《圆的面积》教案8篇

写教案的主要目的是为了让我们在讲台上有更清晰的思路，教案在完成的过程中，教师务必要考虑逻辑思路清晰，下面是范文社小编为您分享的《圆的面积》教案8篇，感谢您的参阅。

《圆的面积》教案篇1

教学目标：

1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重难点：

重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

难点：圆面积公式的推导。

准备：圆形纸片

一． 创设情境。

s：同学们，请看这里？（展示课件动画）

s：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ x：是圆形。（板书：圆）

s：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

x：是圆的面积。

s：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

二． 探索交流，学习新知。

1. 出示电子课本。

s:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

x1：公式。

x2:转化成学过的图形来计算。

s：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

x：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

（单击课件）

s：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 x：长方形，正方形，平行四边形。

s：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

s读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

x：准备好了。

s：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

x：(学生自由回答)

s：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

（课件演示）

2. 讲解课件。

4份时s问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

x：不像。

s：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

x：有点像平行四边形了。

s：继续分。（演示到32份）

s：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

s：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ x：平行四边形。

x：长方形。

s：到底是长方形还是平行四边形。

s：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

x：长方形。

（板书：长方形）

s：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

3. 电子课本p68

s：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

s：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =c*r 2

=2?

2r*r

=πr*r

2 =πr

2即 s=πr

s：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

x：半径。

s:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

s：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

x：半径。

学生先做题，再用课件演示答案。

三． 拓展练习。

1. 回答（尽量不要动笔）。

2. 计算（78.5 m2）

s＝ πr2

2 ＝ 3.14×5

＝ 3.14×5×5

＝3.14×25

＝78.5 (m2)

四． 回顾总结。

谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

老师补充：1.化圆为方。

2. s＝ πr2

3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

板书：

1. 化圆为方。

《圆的面积》教案篇2

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

《圆的面积》教案篇3

教学目标：

1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2.提问：圆的周长怎么计算?已知圆的周长，如何计算它的直径或半径?

3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

(板书：圆的面积)

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1.教学例7。

(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。

(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个实验。

(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?

(4)学生独立完成填空。

(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍?

学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现?

通过交流，明确

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3.教学例8。

(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?

(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

(3)提问：拼成的图形像什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形?

初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?

(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。

(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?

(8)根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?

4.教学例9。

(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转器?

(2)想象一下自动器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，的最远的距离是什么意思。

(3)学生独立完成计算。

(4)集体交流。

5.教学例10。

(1)请同学读题，解读题意。

(2)找出题中的已知条件。

(3)分析解题过程。

(4)明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1.完成“练一练”。

(1)学生独立解答。

(2)集体交流。

2.完成练习十五第1题。

(l)学生独立解答。

(2)集体交流。

3.完成练习十五第3题。

(1)学生列式后用计算器计算。

(2)集体交流。

4.完成练习十五第4题。

(1)学生独立解答。

(2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5.作业：练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你有什么收获?

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=

《圆的面积》教案篇4

第一课时

教学内容

圆的面积

教材第67、第68页的内容。

教学要求

1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。

2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。

重点难点

重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。

难点:理解圆的面积公式的推导过程。

教具学具

实物投影,各种图形的纸片。

教学过程

一导入

1.我们学过哪些平面图形的面积公式?

2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?

3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。

二教学实施

1.明确圆的面积的概念。

(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的'图形的面积说一说圆的面积是什么?

学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

(2)圆的大小是由什么决定的?

(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。

引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。

2.学生动手操作,推导圆的面积公式。

为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,

(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:

你摆的是什么图形?

你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?

所摆图形的各部分相当于圆的什么?

你如何推导出圆的面积?

(2)学生动手摆学具,然后发言。

拼成长方形:

老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。

出示教材第67页上面的图加以说明。

拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?

从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

如果用s表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是s=πr2。

3.利用公式计算圆的面积。

出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?

指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。

板书:20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与π相乘。

三课堂作业新设计

1.直接写出得数。

22= 32= 42= 52= 62= 72=

82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

2.求下面各圆的面积。

3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?

4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?

四思维训练

计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案

课堂作业新设计

1.491625364964811000.040.490.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思维训练

3.44平方分米

板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽

↓ ↓↓

圆的面积=πr×r=πr2

20÷2=10(m)

3.14×102

=3.14×100

=314(m2)

314×8=2512(元)

答:铺满草坪需要2512元。

备课参考教材与学情分析

本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

课堂设计说明

1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。

2.教学时,强调知识迁移的过程。

平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。

3.组织学生观察猜想。

先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑推理能力。

《圆的面积》教案篇5

教学内容：

国标本苏教版五下第十单元p103-105例7、例8和“练一练”、练习十九的第1题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步推理的能力。

3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高数学学习的兴趣。

教学重点：

探索圆面积的计算

教学难点：

理解面积的意义，推导圆的面积计算公式

教学过程

一、导入新课。

（一）关于圆你已经知道了什么？你还想知道什么？

（二）你觉得什么是圆的面积？（让学生用手摸一摸圆的周长和面积）

（三）你觉得圆的面积可能和什么有关？

（四）出示下图

（五）问：看了上图你有什么想法？（课件动态显示圆面积与4r2

和3r2的）关系。

（六）思考：圆的面积应该怎样计算呢？对于这个问题你有些什么思考？

小结：将圆转化成已学过的图形，从而推导出它的面积计算公式。是一种不错的想法。

二、探索圆积的计算公式

（一）让学生试着将圆剪拼成长方形。

（二）阅读课本p104页

（三）让学生再操作

（四）课件演示

（五）让学生观察、比较、想象。如果等分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。

（六）引导观察讨论：这个拼成的长方形和圆有什么关系？

（七）汇报讨论结果。

这个用圆分割成的小块拼成的长方形，宽就是圆的半径r，长就是圆的周长的一半，也就是2πr÷2=πr。

因为长方形面积=长×宽

所以圆的面积=πr×r=πr2

用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

s=πr2

（八）让学生用语言表述圆面积的推导过程（指名说、同桌互说）

（九）教学例9

1、出示例9。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积大约是多少平方米？

2、让学生尝试解答。

3、集体评议

4、思考：在进行圆面积的计算时要注意什么？（平方的计算和单位名称）

三、知识运用

（一）求出下列各个图形的面积。（p105页的练一练）

（二）根据下面所给的条件，求圆的面积。

1）半径2分米2）直径10厘米3）周长12.56

(生独立解答，思考3)面积和周长相等吗？做了这些题目你有什么体会？)

四、本课小结。

通过本课的学习你有什么收获？有什么体会？

《圆的面积》教案篇6

教材分析

本节课的内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线几何面积的基础上进行学习的。学生从学习关于平面图形的面积到学习曲线图形的面积，这是一次质的飞跃。学生学习掌握了圆的面积的计算方法，不仅能解决简单的实际问题，也为后面学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学情分析

学生已经有了一些平面图形面积计算的经验，知道运用转化的思想可以研究新的图形的面积。在教学中要鼓励学生大胆想象、勇于实践，充分利用直观教学具，结合多媒体课件，在观察、操作中将圆转化成已经学过的平面图形，从中发现圆的面积与半径、直径有关，从而推导出圆的面积计算公式。由于刚刚学习了圆的周长，学生容易把圆的面积和圆的周长混淆，所以教学中要让学生注意区分周长和面积，正确进行计算，解决实际问题。

教学目标

知识与技能：

1.理解圆的面积的概念。

2.理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，能正确解决实际问题。

过程与方法：

经历圆的面积的推导过程，通过动手操作，培养学生运用转化思想解决问题的能力。

情感态度价值观：

感悟数学知识的内在联系，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

教学重点：

掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积，解决生活中的实际问题。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆片、课件。

《圆的面积》教案篇7

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：

多媒体课件，圆片。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1. 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2. 推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

s=πr × r s=πr2 师小结公式

s=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3. 利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第95页做一做的第1题。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（cai课件出示）

2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3. 课件演示

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1. 第97页的第3题和第4题。

2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积= 长× 宽

圆的面积=周长的一半×半径

s=πr×r

s=πr2

《圆的面积》教案篇8

教学内容：

教科书第67-68页。

教学目标：

1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、通过操作，小组合作等教学活动，培养学生的动手实践能力，分析、观察和概括能力，发展学生的空间概念。

德育目标：

渗透极限思想，进行辩证唯物主义观念的启蒙教育。

教学重点：

正确计算圆的面积

教学难点：

圆面积公式的推导

学具准备：

水彩笔、剪刀、附页1

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、 导入新课

请看一幅图，从图中你发现了什么信息？

只要知道了圆的面积，就可以解决这个问题，这节课我们就一起来学习圆的面积。

二、新授

1、什么是圆的面积？

（1）涂出一个圆的面积

（2）用自己的话说什么是圆的面积？

2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？

3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？

4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？

5、学生汇报后，课件演示。

6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？

小组合作学习，讨论以下两个问题：

1） 转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2） 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？

8、汇报讨论结果，师板书

圆的面积＝长方形的面积

＝长×宽

＝πr×r

＝πr2

9、运用新知识，解决问题。

1）r＝5cm，求圆的面积

2）课始主体图中的问题

3）书p703.

三、总结：

小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

板书设计：

圆的面积

剪、拼＝＝》转化

圆的面积＝长方形的面积

＝长×宽

＝πr×r

＝πr2

s圆＝πr2

教后反思：

本课的教学首先让学生在实践中操作感知，理解圆的面积的具体含义。接着让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。这样，既实现了有意识地学法指导，又帮助学生找到了解决问题的策略。然后给学生提供了自主剪拼的时间，也是有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。然而尽管给了比较充足的时间，学生能够完成剪拼后转化成学过的其它图形的还是少数。因此运用了多媒体课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。引导学生通过实验，采用转化的方法，小组合作学习，利用等积变形把圆面积转化为近似的长方形，讨论推导圆面积计算公式。最后安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。