作为教师在写教案时一定要注意逻辑思路是清晰的，为了保证接下来的教学工作顺利进行，我们需要制定一份完整的教案，以下是范文社小编精心为您推荐的函数的教案5篇，供大家参考。
函数的教案篇1
教材分析：
“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质，掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的．作为重要的基本初等函数之一，指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用，也为今后研究其他函数提供了方法和模式，为后续的学习奠定基础．指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观的好素材，所以指数函数应重点研究．
学情分析：
通过初中阶段的学习和高中对函数、指数的运算等知识的系统学习，学生对函数已经有了一定的认识，学生对用“描点法”描绘出函数图象的方法已基本掌握，已初步了解数形结合的思想．另外，学生对由特殊到一般再到特殊的数学活动过程已有一定的体会．
教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念和意义，能正确作出其图象，掌握指数函数的性质并能自觉、灵活地应用其性质（单调性、中介值）比较大小．
过程与方法：
（1） 体会从特殊到一般再到特殊的研究问题的方法，培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力，让学生了解数学来源于生活又在生活中有广泛的应用；理解并掌握探求函数性质的一般方法；
（2） 从数和形两方面理解指数函数的性质，体会数形结合、分类讨论的数学思想方法，提高思维的灵活性，培养学生直观、严谨的思维品质．
情感、态度与价值观：
（1）体验从特殊到一般再到特殊的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，激发学生自主探究的精神，在探究过程中体验合作学习的乐趣；
（2）让学生在数形结合中感悟数学的统一美、和谐美，进一步培养学生的学习兴趣。
教学重点：指数函数的图象和性质
教学难点：指数函数概念的引入及指数函数性质的应用
教法研究：
本节课准备由实际问题引入指数函数的概念，这样可以让学生知道指数函数的概念来源于客观实际，便于学生接受并有利于培养学生用数学的意识.
利用函数图象来研究函数性质是函数中的一个非常重要的思想，本节课将是利用特殊的指数函数图象归纳总结指数函数的.性质，这样便于学生研究其变化规律，理解其性质并掌握一般地探求函数性质的方法 同时运用现代信息技术学习、探索和解决问题，帮助学生理解新只是。
教学过程：
一、问题情境 ：
问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，以此类推，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？
问题2：一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的 ，设该物质的初始质量为1，经过 年后的剩余质量为 ，你能写出 之间的函数关系式吗？
分析可知，函数的关系式分别是 与
问题3：在问题1和2中，两个函数的自变量都是正整数，但在实际问题中自变量不一定都是正整数，比如在问题2中，我们除了关心1年、2年、3年后该物质的剩余量外，还想知道3个月、一年半后该物质的剩余量，怎么办？
这就需要对函数的定义域进行扩充，结合指数概念的的扩充，我们也可以将函数的定义域扩充至全体实数，这样就得到了一个新的函数——指数函数．
二、数学建构 ：
1]定义：
一般地，函数 叫做指数函数，其中 ．
问题4：为什么规定 ？
问题5：你能举出指数函数的例子吗？
阅读材料（“放射性碳法”测定古物的年代）：
在动植物体内均含有微量的放射性 ，动植物死亡后，停止了新陈代谢， 不在产生，且原有的 会自动衰变.经过5740年（ 的半衰期），它的残余量为原来的一半.经过科学测定，若 的原始含量为1，则经过x年后的残留量为 = .
这种方法经常用来推算古物的年代.
练习1：判断下列函数是否为指数函数．
（1） （2）
（3） （4）
说明：指数函数的解析式y= 中， 的系数是1.
有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如y= +k （a>0且a 1，k z）；
有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如y= （a>0，且a 1），因为它可以化为y= ，其中 >0，且 1
2]通过图象探究指数函数的性质及其简单应用：利用几何画板及其他多媒体软件和学生一起完成
问题6：我们研究函数的性质，通常都研究哪些性质？一般如何去研究？
函数的定义域，值域，单调性，奇偶性等；
利用函数图象研究函数的性质
问题7：作函数图象的一般步骤是什么？
列表，描点，作图
探究活动1：用列表描点法作出 ， 的图像（借助几何画板演示），观察、比较这两个函数的图像，我们可以得到这两个函数哪些共同的性质？请同学们仔细观察.
引导学生分析图象并总结此时指数函数的性质（底数大于1）：
（1）定义域？r
（2）值域？函数的值域为
（3）过哪个定点？恒过 点，即
（4）单调性？ 时， 为 上的增函数
（5）何时函数值大于1？小于1？ 当 时， ；当 时，
问题8：：是否所有的指数函数都是这样的性质？你能找出与刚才的函数性质不一样的指数函数吗？
（引导学生自我分析和反思，培养学生的反思能力和解决问题的能力）.
根据学生的发现，再总结当底数小于1时指数函数的相关性质并作比较.
问题9：到现在，你能自制一份表格，比较 及 两种不同情况下 的图象和性质吗？
（学生完成表格的设计，教师适当引导）
函数的教案篇2
教学目标：
知识与技能
1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法
1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观
1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：
1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：
1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：
一、创设问题情境，导入新课
?师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？
函数的教案篇3
一、目标知识与技能：了解可导函数的单调性与其导数的关系 ; 能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。
过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;
情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
二、重点难点
教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间
教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过4次的多项式函数的单调区间
三、教学过程：
函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的.通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解.我们以导数为工具，对研究函数的增减及极值和最值带来很大方便.
四、学情分析
我们的学生属于平行分班，没有实验班，学生已有的知识和实验水平有差距。需要教师指导并借助动画给予直观的认识。
五、教学方法
发现式、启发式
新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习
六、课前准备
1.学生的学习准备：
2.教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
七、课时安排：
1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
提问
1.判断函数的单调性有哪些方法?
(引导学生回答“定义法”，“图象法”。)
2.比如，要判断 y=x2 的单调性，如
何进行?(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。)
3.还有没有其它方法?如果遇到函数：
y=x3-3x判断单调性呢?(让学生短时
间内尝试完成，结果发现：用“定义法”，
作差后判断差的符号麻烦;用“图象法”,图象很难画出来。)
4.有没有捷径?(学生疑惑,由此引出课题)这就要用到咱们今天要学的导数法。
以问题形式复习相关的旧知识，同时引出新问题：三次函数判断单调性，定义法、图象法很不方便，有没有捷径?通过创设问题情境，使学生产生强烈的问题意识，积极主动地参与到学习中来。
(二)情景导入、展示目标。
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
(探索函数的单调性和导数的关系) 问：函数的单调性和导数有何关系呢?
教师仍以y=x2为例，借助几何画板动态演示，让学生记录结果在课前发的表格第二行中：
函数及图象 单调性 切线斜率k的正负 导数的正负
问：有何发现?(学生回答)
问：这个结果是否具有一般性呢?
(三)合作探究、精讲点拨。
我们来考察两个一般性的例子：
(教师指导学生动手实验：把准备的牙签放在表中曲线y=f(x)的图象上，作为曲线的切线，移动切线并记录结果在上表第三、四行中。)
问：能否得出什么规律?
让学生归纳总结，教师简单板书：
在某个区间(a，b)内，
若f ' (x)>0，则f(x)在(a，b)上是增函数;
若f ' (x)
教师说明：
要正确理解“某个区间”的含义，它必需是定义域内的某个区间。
1.这一部分是后面利用导数求函数单调区间的理论依据，重要性不言而喻，而学生又只学习了导数的意义和一些基本运算，要想得到严格的证明是不现实的，因此，只要求学生能借助几何直观得出结论，这与新课标中的要求是相吻合的。
2.教师对具体例子进行动态演示，学生对一般情况进行实验验证。由观察、猜想到归纳、总结，让学生体验知识的发现、发生过程，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体。
3.得出结论后，教师强调正确理解“某个区间”的含义，它必需是定义域内的某个区间。这一点将在例1的变式3具体体现。
4.考虑到本节课堂容量较大，这里没有提到函数在个别点处导数为零不影响单调性的情况(如y=x3在x=0处)，这一问题将在后续课程中给学生补充。
应用导数求函数的单调区间
例1.求函数y=x2-3x的单调区间。
(引导学生得出解题思路：求导 →
令f ' (x)>0，得函数单调递增区间，令f ' (x)
变式1：求函数y=3x3-3x2的单调区间。
(竞赛活动：将全班同学分成两大组指定分别用单调性的定义，和用求导数的方法解答，每组各推荐一位同学的答案进行投影。)
求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点，为此，设计了例1及三个变式：
设计例1可引导学生得出用导数法求单调区间的解题步骤
设计变式1及竞赛活动可以激发学生的`学习热情，让他们学会比较,并深刻体验导数法的优越性。
巩固提高
变式2：求函数y=3e x -3x单调区间。
(学生上黑板解答)
变式3：求函数 的单调区间。
设计变式2且让学生上黑板解答可以规范解题格式，同时使学生了解用导数法可以求更复杂的函数的单调区间。
设计变式3是可使学生体会考虑定义域的必要性
例1及三个变式，依次涉及二次，三次函数，含指数的函数、反比例函数，这样一题多变，逐步深化，从而让学生领会：如何应用及哪类单调性问题该应用“导数法”解决。
多媒体展示探究思考题。
在学生分组实验的过程中教师巡回观察指导。 (课堂实录) ，
(四)反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。(课堂实录)
(五)发导学案、布置预习。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。
九、板书设计
例1.求函数y=3x2-3x的单调区间。
变式1：求函数y=3x3-3x2的单调区间。
变式2：求函数y=3e x -3x单调区间。
变式3：求函数 的单调区间。
十、教学反思
本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。
函数的教案篇4
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1） 结合实例，了解正整数指数函数的概念.
（2）能够求出正整数指数函数的解析式，进一步研究其性质.
2、 过程与方法：
（1）让学生借助实例，了解正整数指数函数，体会从具体到一般，从个别到整体的研究过程和研究方法.
（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质，为这一章的学习作好铺垫.
3、情感.态度与价值观：使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义，增强学习研究函数的积极性和自信心.
二、教学重点：正整数指数函数的定义.教学难点：正整数指数函数的解析式的确定.
三、学法指导：学生观察、思考、探究.教学方法：探究交流，讲练结合。
四、教学过程
（一）新课导入
[互动过程1]：
（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别
为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到的细胞个数；
（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（ ）与得到的细
胞个数y之间的关系；
（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用
科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数.
解：
（1）利用正整数指数幂的运算法则，可以算出1个细胞分裂1，2，3，
4，5，6，7，8次后，得到的细胞个数
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8
细胞个数 2 4 8 16 32 64 128 256
（2）1个细胞分裂的次数 与得到的细胞个数 之间的关系可以用图像表示，它的图像是由一些孤立的点组成
（3）细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ，用科学计算器算得 ，
所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576.
探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别是什么？此函数是什么类型的函数？ 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化？你从哪里看出？
小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数，而且指数是变量，取值为正整数. 细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 .细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐增多.
[互动过程2]：问题2.电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量q近似满足关系式q=q00.9975 t，其中q0是臭氧的初始量，t是时间（年），这里设q0=1.
（1）计算经过20，40，60，80，100年，臭氧含量q；
（2）用图像表示每隔20年臭氧含量q的变化；
（3）试分析随着时间的增加，臭氧含量q是增加还是减少.
解：（1）使用科学计算器可算得，经过20，40，60，80，100年，臭氧含量q的值分别为0.997520=0.9512， 0.997540=0.9047， 0.997560=0.8605， 0.997580=0.8185， 0.9975100=0.7786；
（2）用图像表示每隔20年臭氧含量q的变化如图??
示，它的图像是由一些孤立的点组成.
（3）通过计算和观察图形可以知道， 随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
探究：从本题中得到的函数来看，自变量和函数值分别又是什么？此函数是什么类型的函数？，臭氧含量q随着时间的增加发生怎样变化？你从哪里看出？
小结：从本题中可以看出我们得到的臭氧含量q都是底数为0.9975的指数，而且指数是变量，取值为正整数. 臭氧含量q近似满足关系式q=0.9975 t， 随着时间的增加，臭氧含量q在逐渐减少.
[互动过程3]：上面两个问题所得的函数有没有共同点？你能统一吗？自变量的取值范围又是什么？这样的函数图像又是什么样的？为什么？
正整数指数函数的定义：一般地，函数 叫作正整数指数函数，其中 是自变量，定义域是正整数集 .
说明： 1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数.
（二）、例题：某地现有森林面积为1000 ，每年增长5%，经过 年，森林面积为 .写出 ， 间的函数关系式，并求出经过5年，森林的面积.
分析：要得到 ， 间的函数关系式，可以先一年一年的增长变化，找出规律，再写出 ， 间的函数关系式.
解： 根据题意，经过一年， 森林面积为1000（1+5%） ；经过两年， 森林面积为1000（1+5%）2 ；经过三年， 森林面积为1000（1+5%）3 ；所以 与 之间的函数关系式为 ，经过5年，森林的面积为1000（1+5%）5=1276.28（hm2）.
练习：课本练习1，2
补充例题：高一某学生家长去年年底到银行存入2000元，银行月利率为2.38%，那么如果他第n个月后从银行全部取回，他应取回钱数为y，请写出n与y之间的关系，一年后他全部取回，他能取回多少？
解：一个月后他应取回的钱数为y=2000（1+2.38%），二个月后他应取回的钱数为y=2000（1+2.38%）2；，三个月后他应取回的钱数为y=2000（1+2.38%）3，， n个月后他应取回的钱数为y=2000（1+2.38%）n； 所以n与y之间的关系为y=2000（1+2.38%）n （nn+），一年后他全部取回，他能取回的钱数为y=2000（1+2.38%）12.
补充练习：某工厂年产值逐年按8%的速度递增，今年的年产值为200万元，那么第n年后该厂的年产值为多少？
（三）、小结：1.正整数指数函数的图像是一些孤立的点，这是因为函数的定义域是正整数集.2.在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数。
函数的教案篇5
一、教学目的
1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复习提问
1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？
（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）
4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解p93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解p93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：
（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x—4；（2）y=——5x2；（3）y=3/7x—1；（4）
（答：（1）y=14；（2）y=—45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小结
1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。
2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。
练习：p94中1，2，3。
作业：p95~p96中a组3，4，5，6，7。b组1，2。
四、教学注意问题
1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。
2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。
3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。
