教案是教师为了调动学生积极性事前起草的书面表达，老师们在现阶段的教学工作开始之前，是不是都有制定一份完美的教案呢，范文社小编今天就为您带来了公倍数和最小公倍数教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
公倍数和最小公倍数教案篇1
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第49页
教学目的：
1、进一步理解和掌握整除的意义。
2、理解、掌握约数和倍数的意义，知道约数、倍数的相互依
存关系，渗透辨证唯物主义思想教育。
3、让学生通过小组合作、交流，尝试解决问题;培养学生的
数学交流能力和合作能力。
4、激发学生的学习兴趣，通过自学、讨论等方式的学习，培
养学生自主学习能力。
教学准备：
1、两张卡片、2、多媒体演示课件
?评析〕为了体现当今新的教育观，即在课堂教学中，不仅要使儿童掌握一定的数学基础知识和基本技能，同时还要有目的去培养学生的数
学能力。所以制定的目标体系全面、恰当。
教学过程：
一、复习整理、进一步理解和掌握整除的意义
1、整除的含义
①让学生在小卡片上写一道除法算式
②黑板上展示学生的除法算式
?评析〕学生的学习材料是自己寻找的，而不是教师或书本给定的材料，它们来源于学生自己，这样的学习，可以使学生一开始就处于积极
状态，使学生对学习充满着兴趣，学生乐于继续学习下去，而无须教师强迫学生学习。
③教师提出问题：a、哪一道除法算式的被除数能被除数整除
b、在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”
④让学生分小组合作、交流，解决以上两个问题
⑤学生交流完毕，每小组派代表汇报本小组研究成果
?评析〕让学生合作、交流，尝试解决问题，这样的教学即给了学生一个人人参与、自主探索的机会，使学生理解和掌握了知识;又使学生
在平等、自由、真诚悦纳的情意关系中学会了与人共处。
2、抽象概括整除的概念
①师：如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，在什么情况下，a能被b整除?
②生：略
③师：让学生完整地概括整除的意义
?评析〕由于学生对整除的含义有了进一步的理解。所以通过学生讨论，师生对话，抽象概括出整除的概念，这样的教学，符合学生的认知
规律，同时可培养学生的抽象概括能力。
3、巩固练习
①下面哪一组的第一个数能被第二个数整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四个数中谁能被谁整除
2、3、6、12
?评析〕概念初步后，为了有效巩固，恰到好处增加了练习，练习题设计时，考虑到不同学生的发展，增加了开放题，这不仅激发了学生的
学习兴趣，而且又加深了学生对整除的理解
二、新知教学，了解约数和倍数的意义
1、提出问题，看书自学
①在什么情况下，a是b的倍数，b是a的约数。
②约数和倍数中的数一般指什么数?不包括什么数?
③你能仿照书中的(例1)举一个例子，说明一个数是另一个数的倍数，另一个数是这个数的约数
2、学生自学，并回答问题及举例、说明理由。
?评析〕教师提出问题，学生带着问题去自学，这样的学习，即体现了学生在课堂教学中的主体地位和作用，又培养了学生独立思考及自学
能力。
3、明确约数和倍数的关系
根据实例提出问题：45能被15整除，能不能单独说45是倍数、15是约数，为什么?
生：略
师生共同小结：约数和倍数是相互依存的关系，不能单独地说一个数是倍数或约数。
?评析〕通过以上的学习，学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时，必须是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的概念，不能
独立存在。突出了教学的重点，准确地把握了教学关键。
4、巩固练习
①下面每组数中，谁是谁的倍数?谁是谁的约数?
36和97和1445和451和100
②下列数中，谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?
1、2、6、12
③游戏
规则：老师出示一个数，看你手中的卡片是否符合老师提出的条件，符合的请举起你的卡片。
a、我是12，12能整除谁?
你们是我的什么数?我又是你们的什么数?
b、我是19，谁是我的约数?
c、我是2，谁是我的倍数?
d、我是1，谁是我的倍数?(小结：1是所有自然数的约数)
e、让全体同学举起卡片，让具有数字6的同学指出自己的约数
?评析〕练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，即有层次，又有坡度，形式又有多样。即重视基本知识的训练，同时还将知识
性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷。通过练习，即巩固了知识，又使全体学生不同程度得到了发展
五、回顾反思，谈各人的收获。
师：今天我们研究了什么?又是怎样研究的?你有什么收获?
?评析〕让学生总结本节课学习的方法，并谈自己的收获，这个过程不仅使学生明白了许多道理，而且使学生加深了对知识的理解和掌握;
诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习之乐，增强了学好数学的信心。
?反思〕：素质教育的重要着眼点是改变学生的学习方式。实施素质教育就必须要以学生的发展为本，要改变学生在原有的教育教学条件下
所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种主动探究知识、并重视解决实际问题的积极学习方式
，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种学习方式，使素质教育落到实处，笔者在设计约数和倍数的意义这一课时，采用了
以问题为中心，在教师的指导下，让学生以合作交流、讨论、自学等形式主动地去获取知识、应用知识、解决问题，从而使学生的创新精神和实
践能力的发展有了切实的落脚点。
综观整堂课，教师教得非常少，而学生讲得非常多，学生之间合作交流多，学生自主学习多，教师只是一个组织者和参与者，学生真正成为
学习的主人，不仅积极参与每一个教学环节，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，而且不同的学生得到不同的发展，满足了学生求
知、参与、成功、交流和自尊的需要。
公倍数和最小公倍数教案篇2
教学目标
1、掌握整除、约数、倍数的概念.
2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.
教学重点
1、建立整除、约数、倍数的概念.
2、理解约数、倍数相互依存的关系.
3、应用概念正确作出判断.
教学难点
理解约数、倍数相互依存的关系.
教学步骤
一、铺垫孕伏(课件演示：数的整除下载)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、观察算式和结果并将算式分类.
除尽
除不尽
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.
4、寻找具有整除关系的算式.
板书：15÷3=515能被3整除
5、分类除尽
除不尽
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)进一步理解”整除“的意义.
1、整除所需的条件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余数)
6不能被5整除;(商是小数)
1.2不能被0.3整除;(被除数和除数都是小数)
(2)引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：
a、被除数和除数(0除外)都是整数;
b、商是整数;
c、商后没有余数.
板书：整数整数整数(没有余数)
15÷3=5
2、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.
(1)讨论：如果用字母a和b表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?
(板书：a÷b)
学生明确：a和b都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除.
(板书：a能被b整除)
(2)继续讨论：在什么情况下才能说a能被b整除?(板书：b≠0)
学生明确：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a).
3、反馈练习.
(1)下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判断下面的说法是否正确，并说明理由.
a.36能被12整除.()
b.19能被3整除.()
c.3.2能被0.4整除.()
d.0能被5整除.()
e.29能整除29.()
4、”整除“与”除尽“的联系和区别.
讨论：综合以上所学知识讨论，”整除“和”除尽“有什么联系?又有什么区别?
(举例说明)
(二)约数、倍数的意义
1、类推约数、倍数的意义.
(1)教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.
(2)学生口述：
24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.
10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.
a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数.
(3)讨论：如果用字母a和b表示两个整数，在什么情况下才可以说a是b的倍数，b是a的约数?(在数a能被数b整除的条件下)
(4)小结：如果数a能被数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数).
2、进一步理解约数、倍数的意义.
(1)整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.
(2)约数和倍数相互依存的关系.
学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.
(3)反馈练习：
a、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些?
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
b、判断下面说法是否正确.
a、8是2的倍数，2是8的约数.()
b、6是倍数，3是约数.()
c、30是5的倍数.()
d、4是历的约数.()
e、5是约数.()
3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.
4、教学例2：12的约数有哪几个?
(1)引导学生合作学习，讨论分析.
(2)汇报、板书：
12的约数有：1、2、3、4、6、12
(3)练习：15的约数有哪几个?
(4)学生明确：
一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1，的约数是它本身.
5、教学例3：2的倍数有哪些?
(1)引导学生合作学习，讨论、分析.
(2)汇报、板书：
2的倍数有：2、4、6、8、10......
(3)练习：2的倍数有哪些?
(4)学生明确：
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.
三、全课小结
这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么?通过学习你知道了什么?
(板书课题：约数和倍数的意义)
四、随堂练习
1、下面的说法对吗?说出理由.
(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.
(2)57是3的倍数.
(3)1是1、2、3、4、5，...的约数.
2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?
3412162460
教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.
3、下面的说法对吗?为什么?
(1)1.8能被0.2除尽.()1.8能被0.2整除.()
1.8是0.2的倍数.()1.8是0.2的9倍.()
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍数.()a能被b整除.()
b可能是a的约数.()a能被b除尽.()
五、布置作业
1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)
101336
2、在下面的圈里填上适当的数.
六、板书设计
约数和倍数的意义
探究活动
公倍数和最小公倍数教案篇3
一 教学内容
最小公倍数(一)
教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。
二 教学目标
1 .理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 .培养学生抽象、概括的能力。
三 重点难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
四 教具准备
多媒体课件，学生操作用长方形纸片(长3cm ，宽2cm )与方格纸。
五 教学过程
(一)导入
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
(二)教学实施
1 .在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。
2 .引入公倍数。
( l )学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 )观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么?
( 3 )学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。
( 4 )我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢?(板书：公倍数)
说说看，什么叫两个数的公倍数?
3 .用集合图表示。
如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。
4 .引人最小公倍数。
学生汇报后问：
( 1 )为什么三个部分里都要添上省略号?
( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些?有没有公倍数?
( 3 )有没有最小公倍数?4 和6 的最小公倍数是几?(板书：最小公倍数)
4 的倍数 6 的倍数
4和6的功倍数
5.引出例1。
前面学习公因数和公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。
( 1 )操作探究。
学生任意选择操作方式。
① 用长方形学具拼正方形。
② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?
( 2 )反馈并揭示意义。
① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm
② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … … 的正方形,
③ 正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。
思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。)
⑤阅读教材第88 、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。
6 .运用新知识，解决问题。
( 1 )画一画，说一说。
小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格?第3 次呢?
引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。
( 2 )完成教材第89 页的“做一做”。
学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数;6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。
( 3 )独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。
( 4 )完成教材第91 页练习十七的第1 题。
指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 .得到其他公倍数
(四)思维训练
本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。
公倍数和最小公倍数教案篇4
教学目标
1、会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2、理解分倍数和最小公倍数的含义。
3、在探索中发现，在发现中体验数学的自身规律的魅力，从而激发学生持久的学习兴趣。
教学重点
教学难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用和列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学方法合作学习法、小组探究法、知识迁移法
教学准备复习题
教学过程:
一、温故知新
1、什么叫公因数？
2、什么叫最大公因数？
3、写出下列各组的最大公因数
3和74和69和1812和30
引出新课
二、师生共研
1、公倍数和最小公倍数的认识。
以4和6这组数为例，就在50以内数表中找一找。你发现了什么？
（1）4的倍数：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。
（2）6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48。
（3）两个都有的：12、24、36、48。
引出课题：公倍数和最小公倍数
2、怎样找出两个数的最小公倍数介绍短除法
（1）让学生以小组的形式探讨，看看如何用短除法来求两个数的最小公倍数。再交流。
（2）反馈时围饶着以下几个方面交流：
短除式中除数是2的什么数？
为什么在得出商2和3时不再往下除？
4和6的最小公倍数是怎么计算的？
（3）师生共同探究与交流。
（4）试一试：你能找出12和16的公倍数和最小公倍数吗？
让学生用自己喜欢的方式找一找，再用另一种验证。
重点反馈短除法。
3、探究特殊关系的两数怎样确定它们的最小公倍数。
先让学生独立完成
思考后交流自己的发现
三、全课总结
1、这节课我们交的新朋友是什么？你现在对它知道多少？
2、怎样找两个数的最小公倍数？
（1）先定关系
（2）确定用什么方法找
3、有什么问题或发现？
四、布置作业：
2、3、4、5
公倍数和最小公倍数教案篇5
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：
1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：
用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？
生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1.回忆学习方法
师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2.自主探究
学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3.汇报交流
学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）
4.小结概念，课件演示集合图。
12，24，36……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有：
①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……
8的倍数：8，16，24，32，40，48……
6和8公倍数：24，48……6和8的最小公倍数：24
②用集合图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?
师：这么多方法，你喜欢哪一种？
通过观察，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
练习：18和2415和25
三、课堂练习：
找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和62和85和64和93和95和10
交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。
你能举个例子吗？
四、独立作业：数学书71页2题
五、课堂小结：
师：今天学习了什么知识？你有什么收获？
生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。
公倍数和最小公倍数教案篇6
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。
教学重点：
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
教学难点：
探究赵公倍数和最小公倍数的方法
教具：
多媒体课件
教学过程：
一．创设情境、引入新课
1.课件展示蜜蜂采蜜
师：同学们看看这是什么？
生：蜜蜂。
师：蜜蜂在干嘛呀？
生：在采蜜。
师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？
（生自由发表意见，各抒己见）
2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。
（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。
两分钟之后展示一位同学所标出来的。
3.师：那4的倍数有哪些？
生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。
师：那6的倍数又有哪些呢？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
又标了的有哪些？
生：12、24、36、48。
师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。
师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？
生：12分钟。
师：12是4和6的最小公倍数。
4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？
生：有，有无数个。
师：你能找出最大的一个吗？
生：不能。
师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。
二．巩固练习
1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟
回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）
师：50以内6的倍数有哪些？
生：6、12、18、24、30、36、42、48。
师：50以内9的倍数又有哪些？
生：9、18、27、36、45。
师：50以内6和9的公倍数有哪些?
生：18和36。
师：它们的最小公倍数是多少呢？
生：18。
师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。
2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？
（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的'公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？
生：列举法。
师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。
2 18 24
9 12
3 4
18和24的最大公因数就是：2×3=6.
18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。
3.求下列数的最小公倍数
3和6 10和89和4
4.联系实际，解决问题
师：看看，这是什么？
生：跑道。
师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。
（1）我跑一圈用6分钟
（2）我跑一圈用4分钟
（3）我跑一圈用8分钟
师：你能提出问题吗？
生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？
生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？
生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？
（独立完成）
三．本堂小结
师：通过这节课的学习你有什么收获？
生先谈收获师再总结
1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。
公倍数和最小公倍数教案篇7
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学准备：
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。
教学过程：
复习
今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？
那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？
看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动
提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看
拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。
提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）
铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2......2，8÷2＝4）
2、想像延伸
提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。
生可能的想法：
⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。
在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24......除以2和3都没有余数）
⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。
如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24......这些数与2有什么关系？与3呢？
3、揭示概念
讲述：6、12、18、24......既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数）
说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数
1、自主探索
提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？
学生自主活动，然后在小组里交流。
生可能想到的方法：
⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。
提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？
⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。
⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。
引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？
2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书）
3、用集合图表示。
说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？
引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？
4、做“练一练”
要求：(出示数表)先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后填空。
集体交流：2和5的公倍数有什么特点？(是10的倍数，个位是0的自然数)
三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识
1、做练习四的第1题
要求：把50以内6和8的倍数、公倍数分别填在题目下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。
提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提条件呢？
2、做练习四第2题
要求：先在表中分别写出两个数的积，再填空。
引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？
3、做练习四的第3题
要求：自己找出每组数的最小公倍数。
集体交流，说说是怎样找的，让学生进一步掌握用列举法找两个数的最小公倍数。
四、全课小结
提问：今天学习的内容是什么？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？
引导：你还有什么疑问吗？
五、游戏活动
要求：下面我们来做个游戏。出示练习四第4题：红棋每次走3格，黄棋每次走4格。你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？在小组里先玩一玩，再想一想。
提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？
公倍数和最小公倍数教案篇8
教材分析：
该内容是在学生已经学习了约数和倍数的意义、质数和合数、分解质因数、最大公约数等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习通分所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。
学情分析：
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。
教学目标：
1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。
2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力
教学重点：
公倍数与最小公倍数的概念建立。
教学难点：
运用公倍数与最小公倍数解决生活实际问题
教法学法：
为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。
教学过程：
一、任务导学
师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。
师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）
师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
