想要出色的完成自己的教学任务，写教案就成了我们的首要任务，我们在制定教案的时候，一定要保证它的质量，范文社小编今天就为您带来了高中数学必修4教案7篇，相信一定会对你有所帮助。
高中数学必修4教案篇1
课题名称
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》
科 目
高中数学
教学时间
1课时
学习者分析
通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的认识，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清楚为什么；同时学生经过高中一年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力，只是缺乏训练，不够严密，不够清晰；有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意动手并参与分组讨论。
教学目标
一、知识与技能
1、理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系；
2、记忆三公理三推论，能够用简单的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言；
3、 明确三公理三推论的功能，掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。
二、过程与方法
1、通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论；
2、 通过思考、讨论，发现三公理三推论的条件和结论；
3、通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。
三、情感态度与价值观
1、通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣，建立合作的意识；
2、感受立体几何逻辑体系的严密性，培养学生细心的学习品质。
教学重点、难点
1、理解三公理三推论的概念及其内涵；
2、使用三公理三推论解决立体几何问题。
教学资源
（1）每位同学准备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根；
（2）教师自制的多媒体课件。
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述
教学活动1
一、导入新课
1、 回忆构成平面图形的基本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延伸的；②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示；③ 如果将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作；
2、 提出问题：构成空间几何体有哪些基本元素？（大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台）学生很快得到答案：点、直线、平面。
3、 引入课题：什么是平面？点、直线、平面之间有什么样的位置关系？平面有什么性质？这就是我们这堂课要研究的问题。
教学活动2
二、观察操作，合作探究
1、 理解平面的概念
平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延伸的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面abc，平面abcd等等。
2、 明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系
①点与直线；②点与平面；③直线与平面。
3、 探究平面的性质
⑴ 公理??
① 学生操作，研究如何将铅笔放置到硬纸板内
问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么？
问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点？
学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。
② 抽象出公理??
问题一：如何用图形表示公理一？
问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式；
问题三：公理一有什么功能？
③ 动画演示公理??
⑵ 公理二
① 学生操作，研究过空间中三点能确定几个平面
问题一：若三点共线，能确定几个平面？
问题二：要确定一个平面，需要三点满足什么条件？
学生通过操作，体会公理二所表达的含义。
② 抽象出公理二
问题一：如何用图形表示公理二？
问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式；
问题三：还能根据什么条件确定一个平面？引出三推论。
问题四：公理二及三推论有什么功能？
③ 动画演示公理二及三推论
⑶ 公理三
① 学生操作，展示两个平面只有一个公共点
问题一：两个平面真的只有一个公共点么？
问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系？
学生通过操作，体会公理三所表达的含义。
② 抽象出公理三
问题一：如何用图形表示公理三？
问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式；
问题三：公理三有什么功能？
③ 动画演示公理三
教学活动3
三、归纳总结，加深理解
⒈ 平面具有无限延展性；
⒉ 公理一有什么功能？条件是什么？
⒊ 公理二有什么功能？条件是什么？
⒋ 公理三有什么功能？条件是什么？
教学活动4
四、布置作业，课外研讨
⒈ 课后练习p43：1、2、3、4;
⒉ 平面几何中证明平行四边形有哪些定理？这些定理在空间中能否成立？说明理由。
高中数学必修4教案篇2
教学准备
教学目标
掌握三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
教学重难点
.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
教学过程
一、练习讲解：《习案》作业十三的第3、4题
3、一根为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是
(1)求小球摆动的周期和频率;(2)已知g=24500px/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少?
(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值
(精确到0.001).
(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口?在港口能呆多久?
(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域?
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤:
(1)根据图象建立解析式;
(2)根据解析式作出图象;
(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.
四、作业《习案》作业十四及十五。
高中数学必修4教案篇3
1教学目标
1.知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法.
2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.
2学情分析
通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。
3重点难点
重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。
难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的表面积
(一)、基础自测：
1.棱长为a的正方体表面积为__________.
2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4.圆柱的侧面展开图为__________.
5.圆锥的侧面展开图为__________.
(二).尝试学习
1.柱体的表面积
(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.
(2)面积：柱体的表面积s表=s侧+2s底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
2.锥体的表面积
(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.
(2)面积：锥体的表面积s表=s侧+s底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
3.台体的表面积
(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.
(2)面积：台体的表面积s表=s侧+s上底+s下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积s侧=____________，表面积s表=________________________.
(三).互动课堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥s-abcd，如图，求它的侧面积、表面积.
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为()
a. b.2 c. d.
(四).巩固练习：
1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).
3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.
(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.
(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.
(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：s侧=πrl.
(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.
(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法s侧=2(r+r′)l.
五、当堂检测
1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 网]
2.(2013·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作业：(1)课时闯关(今晚交)
七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题?
1.3空间几何体的表面积与体积
课时设计 课堂实录
1.3空间几何体的表面积与体积
1第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的表面积
(一)、基础自测：
1.棱长为a的正方体表面积为__________.
2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4.圆柱的侧面展开图为__________.
5.圆锥的侧面展开图为__________.
(二).尝试学习
1.柱体的表面积
(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.
(2)面积：柱体的表面积s表=s侧+2s底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
2.锥体的表面积
(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.
(2)面积：锥体的表面积s表=s侧+s底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
3.台体的表面积
(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.
(2)面积：台体的表面积s表=s侧+s上底+s下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积s侧=____________，表面积s表=________________________.
(三).互动课堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥s-abcd，如图，求它的侧面积、表面积.
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为()
a. b.2 c. d.
(四).巩固练习：
1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).
3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.
(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.
(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.
(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：s侧=πrl.
(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.
(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法s侧=2(r+r′)l.
五、当堂检测
1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 网]
2.(2013·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作业：(1)课时闯关(今晚交)
七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题?
高中数学必修4教案篇4
一、教学目标
1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法：
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观：
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)
2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;
旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，
思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?
(学生讨论)
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：
①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：
(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片;
(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱?
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片
——如何得到圆锥、圆台、球?
(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系：
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时，它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台呢?
6、简单组合体的结构特征：
(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑，发展思维
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(四)巩固深化
练习：课本p7 练习1、2; 课本p8 习题1.1 第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容
高中数学必修4教案篇5
教学目标
1.数列求和的综合应用
教学重难点
2.数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通项公式
(2)求{|an|}的前n项和tn
4.等差数列{an}的公差为,s100=145，则a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn ,求数列{bn}前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为sn，且s10= s15，求当n为何值时，sn有最大值，并求出它的最大值
.已知数列{an}，an∈n，sn= (an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn= an-30 ,求数列{bn}前n项的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈n)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.
11 .购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12 .某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是f(t)=
销售量g(t)与时间t的函数关系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的最大值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过比较，确定最大值
1、棱柱
棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。
棱柱的性质
(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形
(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形
2、棱锥
棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
棱锥的性质：
(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形
(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方
3、正棱锥
正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：
(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(2)多个特殊的直角三角形
a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
一)、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三)、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
高中数学必修4教案篇6
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标
[知识与技能目标]
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择
引导发现法
四、学法指导
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
高中数学必修4教案篇7
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的
2、叫做单位向量
3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法
三、向量的加减法及其坐标运算
四、实数与向量的乘积
定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底
六、向量共线/平行的充要条件
七、非零向量垂直的充要条件
八、线段的定比分点
设是上的 两点，p是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点p分有向线段所成的比，同时，称p为有向线段的定比分点
定比分点坐标公式及向量式
九、平面向量的数量积
(1)设两个非零向量a和b，作oa=a，ob=b，则∠aob=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
(3)平面向量的数量积的坐标表示
十、平移
典例解读
1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若a，b，c，d是不共线的四点，则ab= dc是四边形abcd为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c
其中，正确命题的序号是______
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____
3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____
4、下列算式中不正确的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )
?函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3，1)，b(-1，3)，若点c满足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,则点c的轨迹方程为( )
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、设p、q是四边形abcd对角线ac、bd中点，bc=a,da=b，则 pq=_________
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分线长
10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量证明：△abc中，m为bc的中点，则 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一个内角为直角，求实数k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc边上的高为ad，求点d和向量
