学会写教案，相信教师自身的能力一定都有所提升，凭借准备好教案，能够更好地根据具体情况对课堂进度作计划分析，下面是范文社小编为您分享的小学数学鸡兔同笼教案7篇，感谢您的参阅。
小学数学鸡兔同笼教案篇1
教学目标：
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件
教学程序：
一激趣导入
师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?
二探索新知
1(课件示：书中112页情境图)
师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?
生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)
师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只?
师：从题中你发现了那些数学信息?
生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2.出示例一(课件示例一)
题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?
师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?
生：读题
师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。
师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)
师：还有其他方法吗?
生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)
生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)
师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
生：在小组内尝试各种方法。
师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。
生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。
师：把你们研究的结果拿来让大家看看。这样按顺序推算，对于数据小的问题解决起来很方便，不过一旦数据比较大，比如笼子里的鸡和兔有100只，200只，甚至更多，再用这样的办法怎么样?
生：很麻烦。
师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?
生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)
师：我们看这个方程列得是否正确?4x表示什么?2(8-x)表示的是什么?兔脚数+鸡脚数=什么?这就是列这个方程所依据的数量关系。谁能把这个数量关系完整的说一遍?
生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)
师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?
生：叙述另外两个数量关系。(26只脚-鸡脚数=兔脚数26只脚-兔脚数=鸡脚数)根据这两个数量关系你又能列出哪两个方程呢?
生：汇报师板书两方程。
师：除了可以设兔有x只，还可以怎样设?
生：还可以设鸡有x只。那兔就有(8-x)只。
师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?
生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2x+4(8-x)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2x=4(8-x)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-x)=2x。
师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。
师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?
生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)
生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)
师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。
师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。
师解释：刚才我们把笼子里的动物都看做鸡(课件图画上显示)那么笼子里共就应该有多少只脚?
生：16只。
师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)
生：每只兔子少算2只脚。
师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。
师：把笼子里的动物都看做鸡，你们会算了，要是把笼子里的动物都看做兔，(师板书:全看作兔)又该怎样思考呢?你能参照前面的方法自己试着做一做吗?
生：试做。
师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。
生：练做。
师：谁来说说假设全是兔该怎么算?
生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)
师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)
生：每只鸡多算2只脚。
师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。
师：还有运用其他方法的吗?
师：同学们看，通过上面的探究学习，我们共找到几种解决鸡兔同笼问题的方法?(三种)哪三种?(列表法，方程法，假设法)你们能说说这三种方法各有什么特点吗?
生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。
方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐
师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。
三巩固练习
师：现在就请你来解决那道数据较大的问题你们能解决吗?
生：独立解答后全班交流。
师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?
生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)
师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)
师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。
师：在一千五百年前，我国的古人就发明出这么的数学问题，一直流传到现在，他们还想出那么巧妙地解决办法，为我们后人留下了宝贵的知识财富，你想对他们说点什么吗?
四全课总结
师：通过这节课的学习你有什么收获?
生：我学会用……方法解决“鸡兔同笼”问题。
师：今天通过大家的自主探索，找到了多种解决“鸡兔同笼”问题的方法。方程法和假设法应用得都比较广泛。生活中我们还会遇到类似“鸡兔同笼”的问题，比如有些租船问题，钱币问题等。下节课我们就应用这些方法去解决那些实际问题。
板书设计：
鸡兔同笼
列表法
方程法假设法
解：设有兔x只，鸡就有2(8-x)只。全看作鸡
4x+2(8-x)=268×2=16(只)
2x+16=2626-16=10(只)
x=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只鸡。8-5=3(只)
26-4x=2(8-x)全看作兔
26-2(8-x)=4x8×4=32(只)
2x+4(8-x)=2632-26=6(只)
26-2x=4(8-x)4-2=2(只)
26-4(8-x)=2x6÷2=3(只)
8-3=5(只)
小学数学鸡兔同笼教案篇2
预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。
学生小组交流汇报。
预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。
?设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
4．数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。
（1）假设全是鸡。
教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）
32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）
4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）
6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
（3）提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。
（板书：假设法）
?设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
（三）知识运用
学生独立完成古代趣题。
?设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探究数学的热情。
（四）全课小结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
小学数学鸡兔同笼教案篇3
教学目标
1、知识与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。
2、过程与方法：在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程，掌握分析解决问题的方法。
3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的兴趣。
学情分析
对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的认识，准备在第二节课体会方程法的优越性。
重点难点
教学重点：
在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：
理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学过程
活动1【导入】创设情境，引入课题
1、今天老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？
教师：这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？
生：在什么范围？老师告诉范围
教师：刚才同学们每一次猜测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，许多发明创造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排除一种错误，使我们离成功越来越近，只要不断尝试下去就会成功。今天我们就利用假设的方法共同研究一个有趣的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼
2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？
3、（课件出原题）读题
师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）
学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。
设计意图】通过讲述《孙子算经》的历史，增强数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生研究数学问题的热情。
师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？
记得我们数学上一种方法，就是当问题复杂不便于研究时，我们可以先从简单的问题研究，待找到规律后再利用规律解决复杂问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想
活动2【讲授】展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1、教师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。
课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
?设计意图】为了便于分析和研究，学生也容易接受，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。
2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生汇报，教师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿
①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
（二）猜想验证，教授列表法。
1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？
师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？
师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的猜想填在表格中。
设计意图】：培养学生检验的习惯
2、学生汇报：
1）、（假如有采用逐一列表法的）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。（贴出表格）
你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发现了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发现？当计算验证腿数多时说明什么？应该怎样调整？相反呢？）
还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发现。（贴出表格）
种不同的列表（1）逐一列表（2）跳跃式列表（3）取中列表法
4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（三）教授假设法
1、假设全是鸡
师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
师：那笼子里是不是全是鸡呢？
生：不会
出示课件
师：可笑的是兔子非常淘气，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？
生：腿会减少
师：为什么腿会少呢？
生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。
师;如果比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？
生：4只
师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。
（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？
课件出示：8×2=16（条）。
师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？
课件出示：比实际少26-16=10（条）
师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？
课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。
师：兔子的只数应该怎么算？
课件出示：兔有10÷2=5（只）
师：那鸡有几只？
课件出示：鸡有8-5=3（只）
?设计意图】简单地提问，能引导学生的思考，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增强学生的自信心，而且还能提高学生思考问题的逻辑思维能力和口头表达能力。
2、板演假设全是鸡的书写过程
师：谁能根据我们刚才所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。
3、学生汇报，教师板演。
假设笼子里全部是鸡
总腿数：8×2=16（条）脚
比实际腿数少：26-16=10（条）脚
一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚
兔的只数：10÷2=5（只）
鸡的只数：8-5=3（只）
答：笼子里兔有5只，鸡有3只。
4、师：我们到底算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程）
（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。
师：我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。
5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法）
?设计意图】通过把解题思路的整理和归纳，向学生渗透什么是假设法，这样可以帮助学生更好的掌握和运用假设法解决问题。
6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？
（学生独立解题。指名板演。）
7、板书：
假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚
比实际腿数多32-26=6（条）脚
一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚
鸡的只数6÷2=3（只）
兔的只数8-3=5（只）
答：笼子兔有5只，鸡有3只。
?设计意图】放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但可以加深与巩固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。
8、小结：
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
对比列表发法和假设法，你们觉得更喜欢哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性）
活动3【活动】巩固新知，解决问题
1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）
2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。
3、课件出示“做一做”的第1题。
师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，逐渐演变成了现在流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？
学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。
2、课件出示“做一做”的第2题。
师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不同之处在哪？
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？
分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评
?设计意图】拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。
四、拓展延伸
我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?
出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？
感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。
?设计意图】现在的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比较，引导学生对祖先赞美，同时渗透爱国主义思想教育，激发学生努力学习数学热情。
活动4【作业】布置作业
生活中有很多类似的问题，你能尝试着编一道吗？
活动5【作业】总结收获
师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？
师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗？
生：方程的方法。
教师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们善于思考，大胆猜想，那么数学将会变得很美丽，你也会因思考而变得更有智慧。（出示课件）
五、板书设计
小学数学鸡兔同笼教案篇4
一、教学目标
【识与技能】
理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【过程与方法】
经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。?情感态度价值观】
感受古代数学问题的趣味性。
二、教学重难点
【教学重点】
掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【学难点】
理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
三、教学过程
(一)引入新课
ppt呈现课本的主题图，并提问：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?
引出课题——《鸡兔同笼》
(二)探索新知
先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下
教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对
追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?
得出结论有3只鸡，5只兔子。
进一步追问：还有没有其他方法?
学生活动：前后四人一小组讨论。
教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。
(三)课堂练习
ppt再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”
学生活动：学生自主选择喜欢的方法进行解决，一名学生到黑板上板演，其余学生独立完成，在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。
课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。
四、板书设计
五、课后反思
小学数学鸡兔同笼教案篇5
教学目标：
1 、对日常生活中的现象进行观察和思考，引导学生从中发现特殊规律，使学生掌握用列表的方法来解决“鸡兔同笼”的问题。
2 、从不同的角度分析问题，掌握解题的策略与方法，从而感受到数学思想的运用和解决实际问题的联系。
3 、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生对数据的再认识，再分析，将列表的过程更优化。
教学重点：从不同的角度分析，掌握解题的策略与方法。
教学流程：
一、创设情境，明确目标
1、谈话：“同学们，自我介绍一下，我姓周，你们可以称呼我?今天需要我们共同配合，在这里上一节数学课，为了表达谢意，我为你们带来了一些礼物，快来猜一猜，有多少?(5…)太少了?(50…)多了，(40…)少了(45…)差不多了，(46…)恭喜你，答对了，下课就由你发给同学们。
2、喜欢数学吗?数学不但可以开阔我们的视野，增长我们的'知识，还可以锻炼我们的思维。在我国古代就有许多有趣的数学名题，你们了解吗?今天，。老师就向你们推荐一种有趣的问题------鸡兔同笼。
二、自主探索，合作交流
1 出示问题：“鸡兔同笼，有5个头，14条腿，鸡兔各有几只?”
(1)你从中获取什么信息?……
(2)请你们猜一猜将鸡、兔可能是几只?(……)
(3)把你猜的过程给大家说一说
(4)板书学生的过程
鸡 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
(4)评价：从尝试简单的开始，一个一个的试，最终找到了正确的答案，方法多么简单啊?如果我们再横竖加上几条线，就成了美观的表格。看来，列表来解决这类问题还确实简单，如果现在将鸡兔的数量增加，还能解决吗?(重点引入列表)
2、出示：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各几只?”
(1)自己先想一想如何利用列表来解决?
(2)小组内交流一下自己的想法。
(3)独立完成列表。
(4)汇报想法和过程
小组1：逐一列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，(腿多了，说明什么?兔子多了，怎么办?)鸡有2只，兔子有18只，那么就有76条腿，一只一只地试，学生把试的结果列成表格。
通过表格引导学生观察：发现了什么?(每多一只鸡，少一只兔子，相应减少2条腿，)
小组2：跳跃式列表------假设鸡有1只，兔子有19只，那么就有78条腿，要比54条腿多的多，因此，兔子的只数也可能多了很多，但是鸡的只数可以不用一只一只依次递增，而是从猜一只到猜5只(或者其它几只)，当腿的条数在50到60之间，(提出问题：兔子可能是几只?到底是谁估计的更加接近呢?)
引导发现：这样就减少举例的次数。并通过数据的调整来优化解题策略。
小组3：取中列表------假设鸡兔各有10只
小组4：方程
小组5;奥书班中学习过算术方法(让孩子清楚表达出自己的想法)
三、适时反思，掌握策略(两题任选其一)
“同学们，鸡兔同笼”
1、观察三种列表的方法，比较异同?
2、谈一谈;你们有什么感受?
四、深化练习，拓展延伸
1、课后练习1、2、3(比较不同-----答案是否唯一)
2、通过今天的学习，有什么收获?
小学数学鸡兔同笼教案篇6
一、教材分析：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：
(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：
1.知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：
(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(ppt投影展示原题)这四句话是什么意思呢?
指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
(二)探究交流，尝试解决问题。
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)
3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?
学生猜测，老师板书
4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)
①尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)
②假设全是鸡
8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)
26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)
4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)
10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)
8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)
算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。
师：看来做对了，最后写上答语。
③假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)
先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)
好，让我们一起再次回到1500年前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?
1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。
(三)练习巩固，反思提升。
1.课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。
(1)龟鹤问题
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
集体反馈。
(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?
(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
(四)总结。
本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?
(五)课外延伸与作业。
1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”
2.完成练习二十六的1-3题
小学数学鸡兔同笼教案篇7
?教学目标】
1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
?教学重点】渗透化繁为简思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。
?教学难点】 理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
?教学具准备】课件
?教学过程】
一、课前活动
学生猜测老师的年龄。
学生根据老师的提示，调整自己的猜测，直到猜到正确的答案。
师：刚才大家在猜测老师年龄的过程中，经历了猜测、验证、调整的过程，不知不觉掌握了一种数学策略。
?设计意图】通过课前的游戏活动，激发学生的参与热情，并且渗透数学解题策略，为本节课的学习做好铺设。
二、课中活动：
(一)创设情境，导入新课
生齐读课题：鸡兔同笼
第一栏、第二栏都能够解决。
师：如果告诉一共有5个头，你们能确定一共有几只脚?为什么?如果告诉一共有8只脚，能确定鸡兔各几只吗?为什么?
师：如果告诉头的数量和脚的数量，能确定鸡兔各几只吗?这就是我们今天要研究的数学问题。
?设计意图】经过前期学情了解，不少孩子对于鸡和兔不清楚有几只脚，所以在这个环节先了解学生基本常识。通过填写表格，从易到难，引起学生对问题的深刻思考。
(二)猜测验证，化繁为??
1.出示《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
师：能读懂是什么意思吗?
生：就是鸡兔同笼，从上面数有35个头，从下面数，有94只脚。鸡、兔各几只?
师：能猜猜鸡兔各几只吗?
师：如何验证自己猜的对不对?(既要考虑头，也要考虑脚)
师：怎么办呢?有没有办法解决这个问题?
师：为什么要改小?
生：改小一点好猜些。
?设计意图】引导学生理解题意，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的数学思想。
(三)尝试猜想，发现规律
出示“鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡兔各几只?”
师：请再猜一猜。
师：看来有很多种情况，能不能按照一定的顺序把所有情况列举出来呢?想不想自己来尝试一下?
学生自主填写表格，教师巡视。
师：请你把你尝试的过程与大家分享。
师：后面还要不要再尝试下去?
师：脚少了，说明什么?增加谁的数量?
师：你为什么跳着猜测呢?
生：一个一个地试比较慢，就我隔一个试一次了。
生：脚少了，就增加兔子，增加一只兔就增加2只脚!增加2只兔就增加4只脚!
师：我没明白，为什么增加1只兔不是增加4只脚呢?
学生陷入思考。
师：我们再来研究一下这个表格，把空格填完整，再看看数量间 有没有什么数学规律。
学生观察、讨论、分享。
师：为什么是2只2只地变化呢?而不是4只4只地变化?
师：为了让大家看得更加清楚，想得更加明白，我们借图形朋友帮忙吧。
送教下乡教学设计送教下乡教学设计送教下乡教学设计出示
理解：1只鸡换成1只兔，脚就减少2只。
师：反过来呢?
引导发现：1只兔换成1只鸡，脚减少2只。
?设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。
(四)数形结合理解假设法
1.假设全是鸡。
师：请再看表格左边第一栏，8和0表示什么意思?
师：假设什么?这样假设的结果会是什么呢?
师：脚实际是26只，为什么少了10只?少了谁的脚?
出示：换什么?换几只?
学生独立思考。
师:你们说得真好!你们能用算式表达出你们的想法吗?
学生独立写算式，汇报。
师：10÷2=5，这里的“2”表示什么?是鸡的脚吗?
师：怎样更清楚地表示2是相差的脚呢?
假设全部是兔子。
学生独立解决。
3.比较两种方法
师：你觉得列表法与假设法怎么样?
【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。
(五)建立模型，拓展应用
1.应用新知，解决问题。
师：如果让你解决鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各几只?你会选择什么方法?
2.鸡兔同笼问题的发展
出示龟鹤问题。
师：与鸡兔同笼问题有什么相似的地方?谁可以看成鸡，谁看成兔?
3.出示歌谣 “一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。”
师：谁看成鸡，谁看成兔?
师：研究鸡兔同笼问题并不在于问题本身，而是用解决鸡兔同笼问题的方法去解决生活中类似的问题。
?设计意图】独立解决《孙子算经》中原题，阅读古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解中国古代人民的智慧，增强民族自豪感。列举生活中的“鸡兔同笼”问题模型，帮助学生建立模型思想，举一反三，触类旁通、提高解决问题能力。
