教案在起草的过程中，老师肯定要考虑联系实际，教案的撰写是考验教师自我能力的工具，因此教案的时候一定要认真对待，下面是范文社小编为您分享的四年级下册教案数学8篇，感谢您的参阅。
四年级下册教案数学篇1
教学内容：
课本22页例3和做一做及练习四1、2题。
教学目标：
1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。
重点难点：
使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学用具：
挂图
教学过程：
一、创设情境 生成问题
1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢?(西方)对，我们的位置关系是相对的。
2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。
(设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。)
3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。
(设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。)
二、探索交流 解决问题
1、出示教材第22页例3主题图。
(1)让生观察地图
师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上?
①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。
师根据学生汇报板书： ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢?
组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。
出示提示
1.确定以谁为观测点，并建立方向标。
2.用语言描述北京和上海的具体位置。
讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
生汇报。
可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。
师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。
师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。
观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。
四年级下册教案数学篇2
教学目标：
1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一等量关系有不同的表现形式。
2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
找等量关系。
教学难点：
寻找和表达等量关系的方法。
教具准备：
课件
教学过程：
一、情景导入，呈现目标
白板出示教科书中连环图。提出问题：你能说出三幅图分别表示什么意思吗?跷跷板怎样就平衡了?你能尝试表示这组相等的关系吗?
强调这个等式，就是一个等量关系式。
二、探究新知
(一)交流自学情况
活动一：姊妹俩和姚明身高的关系，找出等量关系。
看书回答问题：
1、我比妹妹高20厘米，有哪两个量?如何表示?
2、姚明的身高是我的2倍，有哪两个量?如何表示?
3、根据对话画出线段图。
活动二：看书(他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗?)
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
1、明确3个等量关系。
2、哪些是同一等量关系的不同表现形式?
(一)小组展示成果，适时导学
1、组内交流收获和疑问.
2、小组汇报。
三、达标反馈
1、长方形的长、宽、周长、面积分别用a、b、c 、s表示，你能写出那些等量关系?
2、完成教材第65页1、2、3题练习
1、第1题：什么时候相等?你能说出等量关系吗?
100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量
2、第2题：请你表示下列数量间的等量关系。
指名说出等量关系。
一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克
一个鸡蛋重量×2=100克
一本t;数学故事>的单价×3=15.6元
3、第3题：学生读题，了解题意。
在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。
四、课堂总结
这节课你有什么收获和不明白的地方?
五、布置作业
1、当堂作业：省略。
2、课后作业：练一练第4、5题。
板书设计：
等量关系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以，姚明与笑笑身高的关系是：
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
课后反思：
这节课主要是通过跷跷板和天平能够左右平衡的原理来讲解等量关系，让学生能够根据图中意思列出一条用文字表示的等量关系式子，在整堂课的过程中，发现学生对于看天平列等量关系式的题目能够容易写出，可是对于纯文字的题目，要求从里面找出等量关系，学生很多确是无从下手，不知道该怎么去写，说明学生不能够很好的对文字题目的意思进行分析，在这一块确实需要再进行强化训练，要让学生多读题，学会找题目的中的关键量，然后再用题目中给出的数字条件用合适的运算符号跟关键量准确的串联起来，列出我们需要的等量关系，列出其中一条等量关系后，要善于提问学生，让学生学着自己去列出不一样的等量关系式，这样能够很好地锻炼学生的发散思维。
四年级下册教案数学篇3
一、素材的选取。
本单元我们选取的素材是高速运转的济南长途汽车总站和高速运转的济青高速，选取这个素材原因主要有以下三点：
(1)济南长途汽车总站，连续多年创下旅客发送量、发送班次和售票收入三项全国第一，被称为“中华第一站”。据说济南长途汽车站占地110亩，日客流量4万多，客票年收入达到4—5亿元。1999年被中国企业联合会、中国企业家协会授予“中华第一站”称号，这个荣誉一直保持到今天。
(2)山东的高速公路全国闻名。说起山东的高速公路来，在全国是的，俗话说得好“要想富，先修路”。据有关经济专家研究，一个国家的富裕程度与其公路的优劣，成正相关。可见，我省经济之所以能够高度发展，寻其原因，不言而喻。
(3)以比较真实的数据为素材，体现了数学的价值。本单元提供的数据与第一单元一样，都是一些真实的数据。旨在说明交通生活中也实实在在存在着数学，数学无处不在。
二、本单元的情景串。
本单元有2个信息窗。
依次是：单元知识分析单元教材解读信息窗1的解读已学的知识乘法的认识整数的四则混合运算(三下52×47-50×47用字母表示数(四上1)加法运算律(四上1)一般行程问题(二下p105，三上p76，p78，三下5)路程、时间、速度三者数量关系。本单元新学知识乘法结合律乘法交换律(乘除法各部分之间的关系)乘法分配律(相遇问题)运用乘法运算律进行简便运算。后续学习的知识乘法运算律在小数和分数计算中的推广用方程解行程问题(山东版有关行程问题的学习都安排在简易方程单元。)高速运转的长途汽车站高速运转的济青高速
1、情景图的解读。
此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张20__年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。
2、情景图中的信息。
是2组数据：
(1)平均每天发车的数量
(2)平均每车次的乘客人数。
3、例题的设置与功能。
本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是：
(1)乘法结合律。
(2)乘法交换律。
(3)运用乘法交换律和结合律进行简便运算。乘除法各部分的关系。(第六题)
四年级下册教案数学篇4
教学目标
1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程，学会解形如2x-x=3这样的方程。
教学重难点
学会解形如2x-x=3这样的方程
教学过程
活动一：创设情境，建立模型。
1、看图说一说你收集到哪些数学信息?交流。
2、图中告诉我们等量关系是什么?
(姐姐的张数+弟弟的张数=180)
3、求姐、弟各有多少张?你会画线段图吗?画一画。
x
弟弟
3x180
姐姐
4、设谁为x比较简便?为什么?
5、解：设弟弟有x张邮票，那姐姐呢?你会列方程解答吗?
6、学生汇报。
7、解：设弟弟有x张邮票，那姐姐有3x张邮票。
x+3x=180x+3x是多少?你怎样想?
4x=180(1个x与3个x合并起来是4x)
2x=90
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。
8、书写时要注意什么?
9、做完后还需要验证，怎样验证?
10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎么列方程?
先画线段图，再列，方程解答，并交流。
解：设弟弟有x张邮票，那姐姐有90+x张邮票。
90+x+x=18011、通过刚才解决问题，你们有什么收获?
活动二：解释运用：试一试
解方程：5y+y=96x+3x=724m-2m=48
y+y=335x-2x=1232x-x=4
(1)读题
(2)怎样解方程
(3)怎样检验?
练一练
1、解方程：
2、岚岚几岁了?
列方程并解答
理解题意，解方程解答，并检验
x+6x=35或7x-x=30
3、列方程30x=600。
生独立完成。
4、(1)书上告诉了我们什么?你能提什么问题?
(2)怎样列方程?
25x-4x=31.5
(3)怎样解方程?
(4)你怎样验证?
板书设计
邮票的张数
解：设弟弟有x张邮票，那姐姐有3x张邮票。
x+3x=180x+3x是多少?你怎样想?
4x=180(1个x与3个x合并起来是4x)
2x=90
x=45
3x=45×3=135
答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。
四年级下册教案数学篇5
一、说教材
1、教材分析
本节课是北师大版四年级下册第二部分的内容，是建立在学生已认识四边形的知识基础上进行的。本课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和其它四边形。教材给出的三组图形是根据两组对边是否平行来进行分类的，教材主要是对a组和b组进行研究。教学分类方法后，教材还适时安排了一些练习，旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展空间观念。
2、学情分析
本班有学生63名，有三分之一都是农民工子弟，这个班整体素质比较好，学生喜欢学习数学，对于几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于四年级小学生来讲，都比较抽象，也较难掌握。因此，在课堂上我为学生创设一系列活动，让学生在“做中学”，“学中做”，“做中悟”，“悟中创”。根据学生的年龄特点，给予学生充分的时间，学生通过动手、动脑、动口等多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出平行四边形和梯形的特征。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类;理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征。
2、过程与方法：通过观察、操作、比较，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。能解决一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
本节课中，我主要通过让学生小组合作的形式进行学习，大部分学生掌握了平行四边形和梯形的特征，并能按照四边形边的特点给四边形分类，从而培养了学生的动手操作能力和形象灵活的思维能力，较好的完成了本节课的教学目标。
教学重难点：
在教学的过程中，根据教材的要求和学生实际情况，我认为重点是让学生在“做”中，学会按边的特征给四边形分类。难点是区别掌握各类四边形的特征。
本节课中，通过让学生动手操作“分一分”，发现每个四边形边的特征，进而根据边的特征为四边形分类。在学生展示的过程中，几个学生大概能说出他们的分类依据，只是还不够完整。虽然突出了教学重点，突破了难点，但是学生的语言概括能力还有待提高。
二、教学用具
教师课前准备：各种各样的四边形图片、三角形、平行四边形、长方形、剪刀、课件等。
学生课前准备：自制各种各样的四边形图片、三角形、平行四边形、长方形、剪刀、胶棒、直尺。
三、教法
本节课设计理念为：
1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。
2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。
3、新课程改革中，要让学生成为学生的真正主人，教师要起到引导、指导的作用。
基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：
(1)引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
(2)组织学生开展有意识的小组合作交流学习。
四、说学法
学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
五、说教学过程
围绕以上总体思路，我设计了“复习导课——探索新知——巩固应用——课堂总结”四个环节进行教学。让学生在自主学习中发展。具体教学过程如下：
(一)复习导课。
通过三角形的分类，引入各种四边形，大屏幕显示主题情境图。
师： 你能把这些四边形分一分类吗?这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。(揭示课题，板书课题：四边形分类)通过复习三角形的分类和学习“四边形”的定义，为本节课铺垫了基础。让学生在三角形分类的基础上，进而来研究四边形的分类。
(二)探究新知
(1)分一分。观察课前准备好的四边形。“观察-比较”是现代科学探索中常用方法。让学生观察四边形的边有什么特点，再进行比较。
(2)说一说。学生到前面黑板上演示分法，并说出每一组四边形的特点，再给每一组四边形起一个名字。
(3)议一议。为什么要把长方形和正方形分到平行四边形里面呢?
(4)用集合图来表示四边形、平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系。
在独立思考的基础上，组织学生进行合作交流。并分类摆放，再说一说你他们小组分类的依据是什么，这样，学生充分展示自己正确或错误的分类方法。师生共同概括分类的方法，同时利用集合图把抽象的数学知识形象化，便于学生理解和掌握，突出了本节课的重点，突破了教学难点。但是学生在概括平行四边形和梯形的定义时，语言还不够准确、简练。所以学生的语言概括能力还有待提高。
(三)巩固应用。
为了巩固所学知识，发展学生思维，我设计了“火眼金晴(分类”、“小小魔术师(剪一剪)”、“谁是拼图高手(拼一拼)”三个练习题组，让不同层次的学生都有所收获，体现不同的人在数学上得到不同的发展。人人都获得成功的体验。
在进行“小小魔术师(剪一剪)”中，由于时间的关系，这一块让学生说的太少，一味的让学生去剪，有部分学生并不知道为何要这样剪?所以在以后的教学中，我要不断提高自己组织教学的能力，能够很好的驾驭课堂。
(四)课堂总结
(1)这节课你学到了什么?
(2)我们是通过什么方法来把四边形分类的?
通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。特别对学习方法的总结有利于学生可持续发展，是发展性教学目标在课时的体现。
六、说板书设计
四边形分类
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
用集合图展示几个图形的关系。
四年级下册教案数学篇6
教材及学情分析：
?小数的加法和减法》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第六单元的内容。学生在这册教材的第四单元刚学习完小数，掌握了小数的意义和基本性质，在感性认识的基础上学习小数加、减法的计算法则。理解和掌握小数加、减法的算理(即只有计数单位相同的数才能相加减)和算法(把相同数位对齐，也就是把小数点对齐)是学习小数位数不同的小数加、减法的关键，是基本的而且是必备的数学知识、技能与方法，是形成良好的计算能力的重要组成部分。教材以表格、图文相结合的形式，呈现学习内容，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。这部分知识在今后的学习和生活中将会得到广泛的应用，所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。
教学目标：
知识与技能：结合具体的环境，让学生自主探究小数加、减法的计算方法，正确计算小数的加、减法。
过程与方法:把计算教学与解决问题结合起来，用类比迁移的方法探究新知。
情感、态度与价值观：通过应用小数加、减法的知识解决简单的实际问题，使学生感受小数与实际生活的密切关系，培养自主探究与合作交流的习惯。
教学重点：
探索并掌握小数加、减法的计算方法，提高学生小数加、减法计算的能力。
突破方法：
通过引导学生沟通整数与小数的关系，理解小数加、减法的计算法则。
教学难点：
理解“小数点对齐”的道理。
突破方法：
通过理解小数的意义，只有相同数位的数才能相加减，也就是在计算中，要把小数点对齐。
教法和学法：
“以学习者为中心·参与式”教学法。
教具准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、谈话：同学们，你们观看过跳水比赛吗?跳水项目，一直是中国体育运动的强项，请看大屏。(课件出示中国跳水运动员劳丽诗和李婷跳水的视屏)中国队又赢了，这样一个值得骄傲的时刻，我提议：让我们用热烈的掌声庆祝一下祖国的胜利吧。
在体育赛场上，不仅有激烈、好看的比赛，还蕴藏着很多数学知识呢。同学们，你们想学习这些数学知识吗?
2、(课件出示跳水决赛统计图)依次出示中国队第一、二轮的得分，引导学生发现数学问题、提出数学问题。
3、引出课题：同学们看一看，刚才解决问题的过程中我们列出的算式都是小数加、减法的算式，小数加、减法的算式该怎样计算呢，这就是我们这节课的学习内容：小数的加法和减法(板书课题)
二、出示自学提纲，明确自学任务。
1、(课件出示自学提纲)教师明确自学任务：现在就让我们进入第一环节：自学我最棒。认真自学课本96页例1、97页例2，然后完成自学提纲上的问题，在自主探究的过程中，发现小数加、减法的计算方法，自学开始。
2、教师巡视指导，学生自学，适时提醒：已经完成自学内容的同学就可以在组内进行两两交流。
三、小组讨论，解疑答惑。
1、师：同学们刚才的自学都非常的认真，接下来，就让我们带着自学的成果和自学过程中遇到的问题进入小组讨论环节。(课件出示小组讨论提纲)请小组长快速的上来领取你们小组的讨论提纲。让我们比比哪个小组的讨论最积极、最认真，小组讨论开始。
2、巡视:提醒各小组交流要注意的地方。
四、交流展示，教师点拨。
1、师：刚才，老师看到了一场激烈的讨论，每个小组都表现得非常积极。接下来，就让各小组把你们的讨论成果与我们全班同学一起分享。一起进入下一环节：讨论成果大展示。(课件出示：讨论成果大展示)
2、请第一个组作交流展示。(课件出示交流内容)
3、请第二个组作交流展示。(课件出示交流内容)
4、教师点拨：在刚才的计算过程中我们发现：小数加、减法的计算过程与我们已经学过的整数加、减法的计算过程是一样的，都是要把相同数位对齐，从低位算起。列竖式的时候当相同数位对齐了，小数点有什么特点呀?(小数点对齐)所以列竖式计算小数加、减法时，我们只要把小数点对齐，那么相同数位也就对齐了。(板书：小数点对齐)
5、师：那么小数加、减法该怎样计算呢?请下一组同学来为我们作一个小结。
6、请第三小组作交流展示。(边交流教师一边用课件出示小数加、减法的计算方法)
7、齐读一遍。(课件一条一条出示，学生读。)
五、巩固运用，拓展延伸。
1、师：同学们，学会列竖式计算小数加、减法了吗?敢不敢接受挑战呀?体育健儿们在赛场上争夺冠军，今天谁能成为我们班学习上的冠军呢?就让我们一起进入到今天的“学习成果大比拼”的比赛中去一决高下吧。(课件出示：学习成果大比拼)
2、请同学们拿出技能训练题，为比赛做好准备
3、第一关：聪明小法官。学生独立完成后，教师指名回答，同桌交换批改。(课件出示第一关：聪明小法官)
4、第二关：细心计算我最棒。(课件出示第二关)学生独立完成，老师批改出每组做得最快的小选手，然后请他来当小老师，帮助批改本组其他同学的作业。
5、第三关：改写小数我在行。(课件出示第三关)学生独立完成后，老师一边讲学生一边自己批改。
6、第四关：学以致用我能行。(课件出示第四关)小组合作完成后，请一个小组派代表交流讨论结果。说完后教师出示课件订正答案。
7、教师小结：在解决刚才这个问题的过程中同学们会发现：我们的数学知识，它源于生活又运用于生活。现在，请同学们快速的统计一下自己的成绩。夺得本次比赛全部星星的同学请起立。站着的同学们就是我们班今天的冠军了，让老师为他们颁发奖杯。祝贺你们!(课件出示“奖杯”)我们一起为冠军送上热烈的掌声吧。其他没有夺得冠军的同学们可千万别灰心，今天你们也表现得很棒，继续努力，相信我们班会涌现出越来越多的冠军。
六、课堂小结。
师：这节课同学们学得很认真，那谁能来说说你有什么收获呀?
板书设计：
四年级下册教案数学篇7
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第四单元信息窗??
教学过程：
?第二课时】
一、回顾旧知。
谈话：昨天我们学习了口算两位数加减两位数的方法，你还记得怎样做吗，让我们来看这些题，争做“快乐速算小蜜蜂”。
1、出示题目
23+15= 48+32= 30+57=
19+43= 36+27= 27+33=
64+29= 75+16= 76—23=
98—74= 60—18= 51—26=
95—27= 84—57= 49—16=
2、回顾方法
以第一组为例，请两名同学分别说一说口算的方法。
3、全班汇报
以做题速度和准确率为准，评选出“快乐速算小蜜蜂”
[设计意图]通过简单的练习，帮助学生回顾前面所学知识，主要是让学生再次巩固口算两位数加减两位数的方法。
二、解决问题。
谈话：今天，我们再来做一只勤劳的小蜜蜂，用昨天学过的方法解决生活中的实际问题。
1、热心帮助小蜜蜂
（1）出示题目：p41（2）
（2）讲解做法：要想解决问题你是怎么想的？怎么估计的？又是怎么计算的？
（3）独立完成，全班汇报
2、问题高手小蜜蜂
（1）出示题目：p41（4）
（2）讲解做法：你能提出什么问题？你是怎样解决的？
（3）小组合作完成：小组成员轮流出题，大家同做。
（4）全班汇报：根据每个小组提出问题数量的多少，评选出“问题高手小蜜蜂”
3、实践体验小蜜蜂
（1）出示题目：p42（6）
（2）解决问题一：学生独立解决，交流想法。
（3）实践体验：找几组同学实际做，教师记录每组的数据，其他学生根据数据独立解决问题，交流想法。
[设计意图]通过设计一系列由浅入深，由课本到生活的有层次、有梯度的练习，让学生进一步巩固知识，掌握方法，提高计算的速度和准确率。老师与学生共同完成，在完成的过程中给予一定的指导和帮助。
三、总结感悟。
谈话：这部分知识学完了，你觉得它对你有什么帮助呢？
[设计意图]帮助学生梳理所学知识，理清方法，在实际运用中充分感受到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四年级下册教案数学篇8
第1课时 鸡 兔 同 笼
教学内容
人教版四年级下册教材第103~105的例1和“做一做”。
内容简析
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。例1是在古代趣题的基础上呈现了一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解决问题方法的过程中,呈现了猜测、列表、假设等方法。
教学目标
1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
教学重难点
教学重点:理解并掌握用假设法和列表法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。
教法与学法
1.为了更好地突出重点、突破难点,在本课主要以启发式为指导思想,采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。
2.本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。
承前启后链
复习:回顾方法的迁移和运用。
如:整数运算定律可以推广到小数。
学习:理解鸡兔同笼问题。
如:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
延学:用假设方法解决问题。
如:有2分、5分硬币共20枚,共8元4角,问2分、5分各有几枚。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事导入:同学们,老师假期游玩时,在一个农家小院里,看到一个老爷爷正在考他的小孙子,老爷爷出的题很有趣,于是我近前去看,发现那个小孩非常聪明,不管老爷爷怎么变化题目,他都能经过思考,回答上来。看到这种情况,我产生了一个想法,也想考考同学们,看同学们是否能赶上那个孩子。
今天我把那些题带来了,你们有信心和那个孩子比一比吗?
1.笼子里有10只鸡, 有( )个头, 有( )只脚。
2.笼子里有8只兔,有( )个头,有( )只脚。
3.笼子里有5只鸡和4只兔,有( )个头,有( )只脚。
4.笼子里从下面数有16只鸡脚和8只兔脚。有( )只鸡,有( )只兔,有( )个头。
5.鸡和兔同笼。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡有多少只?兔有多少只?【品析:导入部分出一些由易到难的问题,实质是解决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧妙的铺垫。学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,知道了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的繁杂关系。好的开端是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学习热情。】 谜语导入:
1.出示谜语卡片。
顶上红冠戴 红红眼睛白白毛
身披五彩衣 长长耳朵短尾巴
能测天亮时 身披一件白皮袄
呼得众人醒 走起路来轻轻跳
(猜一动物) (猜一动物)
教师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。
2.板书课题:鸡兔同笼。
3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。
(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔有四只脚。)【品析:激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题,为后面的教学做好铺垫。】 生活情境导入:同学们,你们喜欢看书吗?你们都喜欢看哪一类的书呢?老师也喜欢看书,最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们愿意帮我解决吗?是这样的:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗?这就是大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
板书课题:数学广角——鸡兔同笼。【品析:这一引入给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的.学习热情。】二、师生合作,探究新知
出示教材第104页例1,学生自己读题,并说说从中获得了哪些数学信息。
让学生理解:①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26只脚。
③鸡有2只脚。 ④兔有4只脚。
猜测:先猜一猜,鸡、兔各有几只?可能只有一种动物吗,为什么?
学生猜测,汇报。
明确:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16只脚,而题目中是26只脚。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32只脚。
小组活动:怎样才能确定我们猜测的结果对不对?请同学们分组探究解决问题的方法。
1.列表法
头数 鸡 兔 脚
8 1 7 30
8 2 6 28
8 3 5 26
8 4 4 24
根据鸡兔共8只的条件,假设鸡有1只,兔有7只,脚共有30只;鸡有2只,兔有6只,脚共有28只;鸡有3只,兔有5只,脚共有26只,符合题意。小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。
2.假设法
方法一 : 假设笼中全部是鸡。
8×2=16(只)
(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16只脚)
26-16=10(只)
(把兔看成鸡来算,每只兔就少了两只脚,10只脚是少算了兔的脚)
4-2=2(只)
(4-2=2表示把一只兔当成一只鸡就要少算2只脚)
兔:10÷2=5(只)
(把多少只兔当成鸡算就会少10只脚呢?10里面有几个2,就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)
鸡:8-5=3(只)
(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数)
方法二 : 假设笼中全部是兔。
很显然笼中共有8×4=32(只)脚,与实际脚26只不相符,多了6只脚。原因是我们把2条腿的鸡当成了兔,每只鸡看成一只兔,就比实际多了4-2=2(只)脚,那么6里面有多少个2就有多少只鸡。
列式解答:鸡的只数:(8×4-26)÷(4-2)=3(只) 兔的只数:8-3=5(只)【品析:本环节让学生充分经历了观察、比较、想象、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考,探究用多种方法解决鸡兔同笼问题,充分的探究活动既培养了学生的合理推理能力,又有效促进了学生思维能力的发展。】三、反馈质疑,学有所得
质疑:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?
