画椭圆教案8篇

制定教案是教师开展教学工作之前的重要准备工作，写教案可以锻炼每位老师的逻辑思维能力，范文社小编今天就为您带来了画椭圆教案8篇，相信一定会对你有所帮助。

画椭圆教案篇1

【活动目标】

1、能说出椭圆形的名称，运用多种方法感知椭圆形的基本特征。

2、能从生活中找出与椭圆形相似的物体。

【活动准备】

经验准备：师幼共同收集生活中各种的图形实物。

物质准备：贴有‘各种图形’的展板、教学课件、人手一份圆形与椭圆形卡片、一根小吸管、夹板。

【活动过程】

一、以参观“图形王国”的形式，复习已学过的图形。

师：今天我们来到图形王国里，我们一起来看一看，都有什么图形？

二、说出椭圆形的名称，初步感知椭圆形的特征。

师：图形王国里又来了一位新朋友，看！这是什么图形？（椭圆形）它像什么？

我们还请来了它的'好朋友圆形，请小朋友用手摸一摸圆形和椭圆形的边，说说你发现了什么？

三、通过操作比较，进一步感知椭圆形的特征。

1、通过两图形重叠比较的方法，发现椭圆形比圆形扁。

师：小朋友把圆形和椭圆形卡片重叠在一起，比一比，有什么不一样？

幼儿操作比较，发现椭圆形比圆形扁。

2、通过测量圆形和椭圆形的两条中心线折痕，发现圆形两条中心线折痕一样长，椭圆形两条中心线折痕不一样长。

（1）师：我们用吸管测量椭圆形和圆形的红色折痕和黑色折痕，发现了什么？

教师提出测量要求：先测量圆形的红线和黑线，再测量椭圆形。

（2）幼儿动手操作，教师个别指导。

（3）操作后提问：你在测量圆形和椭圆形折痕中，发现了什么？

（4）教师小结：圆形的两条中心线折痕都是一样长；

椭圆形的两条中心线折痕不一样长（一条折痕长、一条折痕短）。

总结椭圆形的主要特征：没有角、只有边，弧线围成鸭蛋圈，圆圆扁扁的。

四、寻找生活中的椭圆形，巩固椭圆形的特征。

1、从课件中找出像椭圆形的物体。

师：小红家里也藏着很多像椭圆形的物体，我们来找找！

2、从各种生活实物中找出像椭圆形的物体。

师：请小朋友找找桌面上“哪个东西的什么地方像椭圆形”，找到后跟同伴和客人老师说一说。

师：我们到教室外面继续找找还有哪些东西像椭圆形吧！

【活动延伸】

1、区域活动：

数学区：找椭圆形（提供几何圆形装饰卡，让幼儿找出椭圆形，并进行装饰涂色）

美工区：椭圆形添画（提供椭圆形的基本图案，让幼儿自由添画）

益智区：图形棋（投放图形棋，让幼儿通过下图形棋熟悉各种图形）

2、家庭活动：回家继续寻找生活中像椭圆形的物品。

画椭圆教案篇2

活动名称：认识椭圆形

活动目标：认识椭圆形，感知椭圆形的基本特征。

活动准备：

教具：圆形、椭圆形各一个，纸条一根。

学具：人手同等大小的圆形、椭圆形各一个，纸条一根（与圆形的直径等长）；第一、二组，给椭圆形涂色；第三、四组，给最多的圆点打“*”第五、六组：看符号填圆点。

活动过程：

一、集体活动

1、认识椭圆形。

出示椭圆形，“它是不是圆形呢？”（不是）“你从什么地方看出它不是圆形的呢？”“我们一起来比一比。”（引导幼儿将前面的两个图形重叠在一起进行比较，证实椭圆形比圆形长。）“那么这个图形叫什么名字呢？”（椭圆形）“椭圆形除了比圆形长以外，还有哪里和圆形不一样呢？”（引导幼儿先将圆形左右对折再上下对折，并用纸条测量两次的折印，验证圆形两条折印一样长；然后再引导幼儿将椭圆形上下对折，再次测量折印，验证椭圆形的折印不一样长。

2、小结椭圆形的特征。

“椭圆形两头比圆形长，上下对折和左右对折出来的折印不一样长。”

3、说出日常生活中类似椭圆形的物体。

“你在家里、幼儿园里还看到哪些东西像椭圆形？”

二、小组活动

1、第一、二组，给椭圆形涂色。

“把椭圆形找出来涂上同一种颜色。”

2、第三、四组，给最多的点子打“*”

3、第五、六组，看符号填圆点。

三、活动评价

展示个别幼儿给椭圆形涂色的作业。

画椭圆教案篇3

活动目标

1.初步认识椭圆形。

2.能够用语言表达椭圆形的基本特征。

3.喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。

4.有兴趣参加数学活动。

活动准备

材料准备：ppt、熊妈妈、熊妹妹、椭圆形的镜子图片、圆形、操作册

活动过程

1.以讲故事的形式引入活动。

引导语：“有一天，熊妈妈和熊妹妹一起去逛街。它们看到一家店里挂了好多的镜子，就走了进去。熊妹妹拉着熊妈妈走到一面镜子前问：“妈妈，这面镜子真奇怪!”

2.引导幼儿认识椭圆形的基本特征。

(1)出示椭圆形的镜子图片，请幼儿自由发挥。

(2)出示圆形，让幼儿感知椭圆形和圆形不一样的地方。

3.小结椭圆形的特征，重点引导幼儿能用语言表达椭圆形的基本特征。

(1)椭圆形两头比圆形长。

(2)上下对折和左右对折出来的折印不一样长。

4.引导幼儿说出日常生活中类似椭圆形的物体。

5.分发操作册，幼儿探索操作：

(1)引导按照颜色进行分类。

(2)引导幼儿按照大小进行排序。

(3)以游戏的形式帮助幼儿进一步认识椭圆形。

6.幼儿操作，老师巡视指导并重点指导能力较弱的幼儿动手操作。

7、老师对本次活动的操作情况进行评价。

教学反思：

这节认识椭圆形的活动课结束了、觉得孩子还是学会了至少目标是达到了。我的这节活动是让孩子在轻松的环境中去学习认识图形、我还是在课前做了充分的准备、通过本班孩子的特点来安排的，我们班幼儿很活泼所以不能用太沉闷的教学模式来上、我是想让孩子在动静交替的模式中去学习去探索。这节活动整个设计流程不错、就是在对孩子提问上有点差错、老是提问的不够准确。有的问题太过成人化了、这是我不足的地方。还有上课的过程中有时会出现这样那样的问题，老师把握程度不够。这是我应该注意的地方。

画椭圆教案篇4

活动目标：

1、知道椭圆形的名称，了解椭圆形的基本特征。

2、比较椭圆形和圆形的不同，并会用语言进行描述。

3、能从生活中寻找类似椭圆形的物体。

活动准备：

经验准备：幼儿认识了圆形、正方形、三角形等图形，了解它们的基本特征。

物质准备：ppt课件一份，人手一份椭圆形、圆形和吸管的操作材料，不同形状的实物图片若干，5个贴有不同形状标志的篮子等

活动过程：

1、以“小猴卖圈”的故事导入，引起幼儿活动兴趣。

师：小朋友，你们都听过“小猴卖圈”的故事，故事里的小动物都买到了自己需要的圆圈圈。今天，听说儿童百货商店里进了一批新货，又有一些小动物来买东西，我们一起看看他们要买什么呢？

（导入部分我以“小猴卖圈”的故事引题，吸引了幼儿的注意力，激发幼儿参与活动的兴趣，调动了幼儿的已有经验，为接下来认识椭圆形做好铺垫。）

2、结合课件，引导幼儿复习基本图形。

师：小猪来了，它手中的纸片上画的是什么？

幼：三角形。

师：小猪说，妈妈让我用这个三角形当早点，于是小猴递给它一块三明治。

师：小鸡来了，它纸片上的图形是什么？

幼：正方形。

师：小猫说，我感冒了，要用它来擦鼻涕，小猴给了它一条手帕。

师：小老虎来了，它要买的东西是什么形状的？

幼：圆形。

师：小老虎说，它的新球鞋有了，就差一个圆圈圈踢着玩，于是小猴给了它一个足球。

师：小乌龟也来了，它买的东西是什么样子的？

幼：长方形。

师：小乌龟说它要去上幼儿园了，想用它来画画，小猴递给他一盒水彩笔。

师：这时小熊来了，把纸片递给小猴。小猴一看，愣住了，“咦？这是什么形状呢？”

（这个环节我改编了“小猴卖圈”的故事情节，以生动直观的课件演示了小猪、小鸡、小猫、小老虎、小乌龟和小熊到百货商店买不同形状物品的故事情节，引导幼儿在对话互动中复习了圆形、正方形、三角形、长方形等图形。）

3、引导幼儿认识椭圆形，比较椭圆形和圆形的不同。

（1）出示椭圆形，引导幼儿认识椭圆形的名称。

师：小朋友，你们认识它吗？快告诉小猴，这个图形叫什么名字呢？

幼：椭圆形。

（结合故事情节的发展，我在课件中出示椭圆形的图片，引导幼儿自己说出椭圆形的名称。）

（2）引导幼儿比较椭圆形和圆形的不同。

师：小熊说今天它请客，要用来它来装红烧鱼。小猴递给了它一个圆盘子。小熊看了看，连忙摇摇头说“不对！不对！”

①课件出示椭圆形和圆形，观察讨论椭圆形和圆形的不同。

师：那么椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢？

幼：圆形是圆圆的，椭圆形是扁扁的。

幼：椭圆形看起来比较长，比较扁。

幼：圆形是圆圆的，椭圆形是长长扁扁的。

师：你们观察得真仔细，说的很好！椭圆形和圆形还有哪些不同呢？我们动手来比一比。

（这个环节教师引导幼儿从图形的外形特征上充分观察，并鼓励幼儿大胆用语言表达自己的发现。）

②幼儿分组操作，探索发现椭圆形和圆形的不同。

师：我先把圆形纸片左右对折，再上下对折，打开后有两条折痕，看一看，你们觉得这两条折痕怎么样？

幼：它们是一样长的。

幼：不一样长。

师：我把椭圆形也这样对折两次，打开后也有两条折痕，你们比一比，这两条折痕怎么样？

幼：不一样长。

幼：一条长，一条短。

●幼儿分组操作，验证猜测，教师观察指导。

师：先把圆形纸片左右对折，再上下对折，用吸管量一量，这两条折痕一样长吗？量完圆形，也用一样的办法对折比一比椭圆形的两条折痕怎么样。

●师幼分享交流操作结果，梳理提升经验。

师：你刚才是怎么比的？你发现了什么？请你和旁边的小朋友说一说。

幼：我把吸管放在圆形的折痕上，发现两条折痕都和吸管一样长。

师：你发现了椭圆形的两条折痕比一比怎么样？

幼：我把吸管重叠放在椭圆形的折痕上，发现一条折痕短，一条折痕长。

师：所以椭圆形的两条折痕一样长吗？

幼：不一样长，一条长，一条短。

师：（小结）原来，圆形的两个折痕一样长；而椭圆形的两头比较长，上下对折和左右对折的折痕不一样长。

（这个环节是本次活动的重点和难点，为了解决重点，突破难点，我采取了问题启发、观察比较、猜想验证、动手操作等教学策略。首先我以问题“椭圆形和圆形有什么不一样的地方呢？”先让幼儿用眼睛观察，比较两个图形的差异，在幼儿发现两者外形不同的基础上，我把问题进一步深入和推进，引导幼儿关注和探索两个图形本质的差异。我把圆形和椭圆形分别上下对折和左右对折，请幼儿猜想判断，“圆形和椭圆形的两条折痕，比一比怎么样？”为了支持幼儿验证自己的想法，我为每个幼儿投放一个圆形、一个椭圆形和一根吸管，给予幼儿充分的操作时间，引导幼儿自主探索，与材料互动，从而发现两个图形的两条折痕的不同。其中，这根吸管的长度就是圆形的直径，投放的圆形的直径与椭圆形的短轴一样长。在幼儿操作探索后，教师鼓励幼儿以两两交流、小组交流、师**流等方式用语言大胆表述自己探索的过程和结果。）

4、引导幼儿结合生活经验，寻找生活中的椭圆形。

（1）幼儿和同伴分享交流生活中类似椭圆形的物体。

师：前几天，老师请小朋友回家找一找生活中的椭圆形，收集一些椭圆形的物体和图片。现在，请你和旁边小朋友说一说，你还能为百货商店添加什么椭圆形的商品呢？

（2）教师结合ppt提升幼儿对椭圆形的认知经验。

师：除了小朋友刚才说的这些物品，我也找到了很多看起来像椭圆形的东西，请你们看一看，这些物品的什么地方像椭圆形？

（“幼儿园教育指导纲要”指出，要引导幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。因此，在这个环节中，我引导幼儿和同伴互相说一说之前在生活中寻找的类似椭圆形的物体。在幼儿交流的基础上，我以课件的形式展示了生活中常见椭圆形的物品，梳理提升了幼儿对椭圆形的感知经验。）

5、以“整理货柜”的游戏，引导幼儿按照图形进行分类。

师：今天百货商店里又到了一批新货，小猴请你们帮忙整理。先看看图片上的物品是什么形状，然后把它放入贴着这种形状标志的篮子里。

（这个环节我延续“小猴卖圈”的故事情节，请幼儿为小猴的百货商店添加商品，并以“帮小猴整理货柜”的游戏形式，引导幼儿根据图片上物品的形状放入贴有相应图形标志的篮子里进行分类。）

6、分组活动，进一步巩固对椭圆形的认识。

（1）图形大搜索：投放几何图形装饰卡，引导幼儿找出椭圆形，并进行装饰涂色。

（2）图形棋：投放包含各种图形的棋纸，引导幼儿和同伴按指定规则下棋。

（3）添画：投放画有椭圆形的底图，引导幼儿为椭圆形添画变成新形象。

（4）拼图：投放画有不同形象的椭圆形底板，引导幼儿根据椭圆形特征进行拼图。

（本环节我设计投放了多种层次、难度不同的材料，引导幼儿在小组操作中将本次活动的重点知识进行巩固加深、内化迁移。）

画椭圆教案篇5

活动目标：

1、认识椭圆形，掌握椭圆形的特点，学习正确区别椭圆形和圆形。

2、引发幼儿学习图形的兴趣，培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

3、引发幼儿学习图形的兴趣。

4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

5、引发幼儿学习的兴趣。

活动准备：

1、指导家长和孩子共同收集椭圆形物品，并将这些物品摆放到教室的各处。

2、教师演示用具：从圆形变换到椭圆形的电脑课件、圆形与椭圆形图片，上面有可以活动的从圆心到边上的距离测量小棍，呈直角摆放。

3、幼儿学具：地板上画有圆心的圆形和椭圆形、幼儿测量长度的绳、操作盘上圆形和椭圆形的卡纸拼出的图案、圆形和椭圆形的集合图等。

重点和难点：

重点是认识椭圆形并能正确说出名称。

难点是比较椭圆形与圆形的异同。

教学过程：

一：观察感知椭圆形

1、教师用多媒体课件操作，将圆形拖长变成椭圆形，幼儿观察由圆形变化到椭圆形的过程，并认识不同摆放位置的椭圆形。

2、指导幼儿观察认识椭圆形的形状，并正确为椭圆形命名。

二：操作比较讨论找出椭圆形的特征

1、教师：小朋友们，刚才老师用圆形慢慢地变出了椭圆形，那么圆形和椭圆形它俩一样吗?到底哪儿不一样呢?下面小朋友自己来测量比较一下，看看有没有什么新的发现。

2、教师指导幼儿三人一组在地板上的圆形与椭圆形前，用绳子进行操作测量，由于孩子们有测量圆形的经验，所以教师指导幼儿通过测量、比较得出椭圆形的特征。

3、指导幼儿讲讲自己的发现：圆形边上任意一点到圆心的距离是相等的。而椭圆形从圆心到边上的距离是不同的，从而知道圆形是圆圆的圆，椭圆形是长长的圆。

4、教师进行总结，出示圆形和椭圆形图片，比较椭圆形和圆形从圆心到边上的距离，从而证实幼儿的发现是正确的。

三：实践应用，观察寻找并介绍生活中的椭圆形物体

1、教师：“小朋友，刚才我们认识了椭圆形，知道了椭圆形的特征，现在我们来找一找在我们的周围，哪些东西是椭圆形的?找到了之后，用你的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的椭圆形的筐子里吧!”

2、教师组织幼儿到教室的各处找：桌子上、窗台上、玩具柜里等等。幼儿找到之后，教师指导幼儿用自己的小手摸一摸它的椭圆形的边缘，感知一下椭圆形的形状，然后把椭圆形的东西放到前面的椭圆形的筐子里。

3、教师组织幼儿检查椭圆形的筐子里的物品是否正确，并进行总结。

4、教师提问：“小朋友，在我们的生活中，还有许多椭圆形的东西，请你仔细想一想你还见到过哪些椭圆形的东西?”

5、组织幼儿讲讲自己见到过的椭圆形的物体。

四：动手操作，巩固练习

1、教师出示由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿讲讲都有哪些图形组成的。

2、幼儿每人一套由圆形或椭圆形卡片拼出的各种图案，指导幼儿将椭圆形的卡片送到椭圆形的集合中，圆形的卡片送到圆形集合之中。

3、教师组织幼儿互相检查集合中的卡片是否正确，并进行小结。

活动延伸：

组织幼儿将手中的教具放到数学活动区中，并在平时的活动中进行图形的拼摆练习，使这一活动得到延伸，从而巩固幼儿对知识的掌握。

画椭圆教案篇6

一、教学目标:

知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。

过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

情感、态度与价值观目标：通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。

二、教学重点、难点：

重点是椭圆的定义及标准方程,难点是推导椭圆的标准方程。

三、教学过程：

教学环节

教学内容和形式

设计意图

复习

提问：

(1)圆的定义是什么?圆的标准方程的形式怎样?

(2)如何推导圆的标准方程呢?

激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供了方法与策略。

讲授新课

一、授新

1.椭圆的定义:(略)

活动过程:

操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活

形成概念:

操作：

固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动，在纸上你得到了怎样的图形?

在动手过程中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。

在变化的过程中发现圆与椭圆的联系;建立起用联系与发展的观点看问题;为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。

教学环节

深化概念：

注：1、平面内。

2、若，则点p的'轨迹为椭圆。

若，则点p的轨迹为线段。

若，则点p的轨迹不存在。

联系生活：

情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体?

情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.(教师用多媒体演示)

情境3.观看天体运行的轨道图片。

教学内容和形式：

准确理解椭圆的定义。

渗透数学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用。

设计意图：

2.椭圆的标准方程：

例：已知点、为椭圆的两个焦点，p为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程

活动过程：点拨-----板演-----点评

一般步骤：

(1)建系设点

(2)写出点的集合

(3)写出代数方程

(4)化简方程：

请一位基础较好，书写规范的同学板演。

(5)证明：讨论推导的等价性

掌握椭圆标准方程及推导方法。

培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称美。

养成学生扎实严谨的科学态度。

应用

举例

教学环节

二、应用

例1.(1)椭圆的焦点坐标为：

(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：

活动过程：思考-----解答-----点评

例2.已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点p到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程

活动过程：思考-----解答-----点评

变式已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0)，且经过点，求椭圆的标准方程。

求椭圆的标准方程

活动过程：思考-----解答-----点评

认清椭圆两种标准方程形式上的特征。

课堂小结：

提问：本节课学习的主要知识是什么?你学会了哪些数学思想与方法?

活动过程:教师提问-----学生小结-----师生补充完善。

让学生回顾本节所学知识与方法,以逐步提高学生自我获取知识的能力。

作业布置：

作业：教材第95页,练习2、4,第96页习题8-1,1、2、3、

探索：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在?若存在轨迹是什么?

分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识;为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。

画椭圆教案篇7

一、教学背景分析

(一)教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用.

(二)重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略.

(三)学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难.如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍.

二、教学目标设计

(一)知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程;会根据条件写出椭圆的标准方程;通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法.

(二)能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力.

(三)情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神.

三、教法学法设计

(一)教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法.一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用;另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位.

使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性.

1.掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;

2.能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程;

3.通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力;

4.通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力;

5.通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识.

四、教学建议

教材分析

1.知识结构

2.重点难点分析

重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式.难点是椭圆标准方程的建立和推导.关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法.

椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用.先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然.学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的.

(1)对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解.

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于.这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段;当常数小于时无轨迹”.这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质.但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性.

(2)根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：

①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方.应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁.

②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会.

③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点.要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧;②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项.

④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”.这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求.

(3)两种标准方程的椭圆异同点

中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，.它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，.不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同.

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大;

椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大.

另外，形如中，只要，，同号，就是椭圆方程，它可以化为.

(4)教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法.例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法;第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆;第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆.

画椭圆教案篇8

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法研究曲线和方程的又一次实际演练。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

(二)教学重点、难点

1.教学重点：椭圆的定义及其标准方程

2.教学难点：椭圆标准方程的推导

(三)三维目标

1.知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。

2.过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、归纳问题的能力。__

3.情感、态度、价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，对知识的归纳总结，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，增强学生学习的信心。

二、教学方法和手段

采用启发式教学，在课堂教学中坚持以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线，能力培养为主攻的原则。

“授人以鱼，不如授人以渔。”要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

三、教学程序

1.创设情境，认识椭圆：通过实验探究，认识椭圆，引出本节课的教学内容，激发了学生的求知欲。

2.画椭圆：通过画图给学生一个动手操作，合作学习的机会，从而调动学生的学习兴趣。

3.教师演示：通过多媒体演示，再加上数据的变化，使学生更能理性地理解椭圆的形成过程。

4.椭圆定义：注意定义中的三个条件，使学生更好地把握定义。

5.推导方程：教师引导学生化简，突破难点，得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程，利用学生手中的图形得到焦点在y轴上的椭圆的标准方程，并且对椭圆的标准方程进行了再认识。

6.例题讲解：通过例题规范学生的解题过程。

7.巩固练习：以多种题型巩固本节课的教学内容。

8.归纳小结：通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力。

9.课后作业：面对不同层次的学生，设计了必做题与选做题。

10.板书设计：目的是为了勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握。

四、教学评价

本节课贯彻了新课程理念，以学生为本，从学生的思维训练出发，通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活了学生原有的认知规律，并为知识结构优化奠定了基础。