要想制定一份合理有效的教案，我们需要认真回顾以往的教学，教案与教师的教学工作是息息相关的，下面是范文社小编为您分享的n次根式教案5篇，感谢您的参阅。
n次根式教案篇1
课题：二次根式
教学目标 1、知识与技能
理解a（a≥0）是一个非负数， （a≥0）
2、过程与方法
（1）数学思考：学会独立思考、体会数学的体验归纳、类比的思想
方法
（2） 问题解决：能够利用性质进行二次根式的化简计算，能够互助
交流合作，分析问题，总结反思
3、情感、态度与价值观
体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，培养严谨
求实的科学态度
教学重难点 教学重点：二次根式的概念
教学难点：二次根式中根号下必须为非负数
教学过程
一、课前回顾
（2分钟）
学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。 什么是二次根式？
二次根式中字母的取值范围：
①被开方数大于等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
③多个条件组合时，应用不等式组求解
一、情境引入（3分钟）
由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣
已知下列各正方形的面积，求其边长。
二、探究1（10分钟）
练习1：
计算下列各式：
三、探究2（10分钟）
可以发现它们有如下规律：
一般的，二次根式有下列性质：
练习2：
典型例题 例1：计算：
例2：计算：
达标测试（5分钟）
课堂测试，检验学习结果
1、判断题
2、若 ，则x的取值范围为 （ a ）
（a） x≤1 （b） x≥1
（c） 0≤x≤1 （d）一切有理数
3、计算
4、化??
5、已知a，b，c为△abc的三边长，化简：
这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。
应用提高（5分钟）
能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 如图，p是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点p到原点o的距离；
（2）如果 求点p到原点o的距离
体验收获 今天我们学习了哪些知识
二次根式的两条性质。
布置作业 教材8页习题第3、4题。
n次根式教案篇2
一、教学目标
1。使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
2。使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。
3。使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。
二、教学重点和难点
1。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。
2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。
三、教学方法
通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。
四、教学手段
利用投影仪。
五、教学过程
（一）引入新课
提出问题：如果一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？
了。这样会给解决实际问题带来方便。
（二）新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。
总结满足什么样的条件是最简二次根式。即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
1。被开方数的因数是整数，因式是整式。
2。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。
例2 把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。
例3 把下列各式化简成最简二次根式：
说明：
1。引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。
2。要提问学生
问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件。
通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题。
注意：
①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。
②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化。
（三）小结
1。满足什么条件的根式是最简二次根式。
2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。
（四）练习
1。指出下列各式中的最简二次根式：
2。把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材p。187习题11。4;a组1;b组1。
七、板书设计
n次根式教案篇3
一、复习引入
学生活动：请同学们完成下列各题:
1．计算
（1）（2x+y）・zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy
二、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算:
（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．
解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算
（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
解：（1）（+6）（3-）
=3-2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2
=10-7=3
三、巩固练习
课本p20练习1、2．
四、应用拓展
例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，
化简+，并求值．
分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可?
n次根式教案篇4
一、内容和内容解析
1、内容
二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2、内容解析
二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；
（2）会进行简单的二次根式的除法运算；
（3） 理解最简二次根式的概念。
2、目标解析
（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；
（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。
（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。
三、教学问题诊断分析
本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行。二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算。教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。
四、教学过程设计
1、复习提问，探究规律
问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？
师生活动学生回答。
?设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。
五、目标检测设计
1、二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。
2、最简二次根式：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3、同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4、二次根式的性质：
（1)（ ）2= ( ≥0）； (2)
5、二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面。
（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式。
（3)二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积(商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式。
= • (a≥0，b≥0)； (b≥0，a>0)。
（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
?典型例题】
1、概念与性质
例1下列各式1) ，
其中是二次根式的是_________（填序号）。
例2、求下列二次根式中字母的取值范围
（1） ；(2)
例3、 在根式1) ，最简二次根式是( )
a.1) 2) b.3) 4) c.1) 3) d.1) 4)
例4、已知：
例5、 （2009龙岩）已知数a，b，若 =b-a，则 ( )
a. a>b b. a2、二次根式的化简与计算
例1. 将 根号外的a移到根号内，得 ( )
a. ； b. - ； c. - ； d.
例2. 把(a-b)-1a-b 化成最简二次根式
例3、计算：
例4、先化简，再求值：
，其中a= ，b= 。
例5、如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 ：
4、比较数值
（1）、根式变形法
当 时，①如果 ，则 ；②如果 ，则 。
例1、比较 与 的大小。
（2）、平方法
当 时，①如果 ，则 ；②如果 ，则 。
例2、比较 与 的大小。
（3）、分母有理化法
通过分母有理化，利用分子的大小来比较。
例3、比较 与 的大小。
（4）、分子有理化法
通过分子有理化，利用分母的大小来比较。
例4、比较 与 的大小。
（5）、倒数法
例5、比较 与 的大小。
（6）、媒介传递法
适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
例6、比较 与 的大小。
（7）、作差比较法
在对两数比较大小时，经常运用如下性质：
① ；②
例7、比较 与 的大小。
（8）、求商比较法
它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：
① ； ②
例8、比较 与 的大小。
5、规律性问题
例1. 观察下列各式及其验证过程：
， 验证： ；
验证: 。
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果，并进行验证；
（2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数）表示的等式，并给出验证过程。
n次根式教案篇5
? 学习目标 】
1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。
2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。
? 学习重难点 】
1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。
2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。
? 学习内容 】课本第2― 3页
? 学习流程 】
一、 课前准备(预习学案见附件1)
学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的'理解完成预习学案。
二、 课堂教学
(一)合作学习阶段。
教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
(二)集体讲授阶段。(15分钟左右)
1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2. 教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段
为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)
三、 课后作业(课后作业见附件2)
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念 例题 例题
二次根式性质
反思：
