高质量的教案能让自身的教学水平得到显著提升,制定教案是提高我们教学质量的一个重要方式,范文社小编今天就为您带来了加法板教案8篇,相信一定会对你有所帮助。
加法板教案篇1
教学目标
1. 通过学习,能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活,激发学习的兴趣。
2.通过探索,能归纳总结出有理数加法法则,理解有理数加法的意义渗透分类思想。
3.掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数加法运算。
学习重点、难点
重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算;
难点:异号两数如何相加的法则。
学习过程
一、 预习自学:
1.蛋糕店上半年挣5万,下半年挣3万,请问一年共挣多少钱?
2.蛋糕店上半年赔5万,下半年赔3万,请问一年共挣多少钱?
3.蛋糕店上半年挣5万,下半年赔3万,请问一年共挣多少钱?
4.蛋糕店上半年赔5万,下半年挣3万,请问一年共挣多少钱?
5.蛋糕店上半年挣5万,下半年赔5万,请问一年共挣多少钱?
6.蛋糕店上半年赔5万,下半年挣0万,请问一年共挣多少钱?
请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨:和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?(小组讨论展示)
二、 教师点拨
知识点一:引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类
同号两数相加: (+5)+(+3)= ______.(-5)+(-3)= ______
异号两数相加:(+5)+(-3)= ______;(-5)+(+3)= ______;
(+5)+(-5)=______
一数与零相加: (-5)+0=______;
知识点二:探讨:和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?
结论:有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加,仍得这个数。
三.例题精讲;例1(学生自学,教师示范。注意解题步骤)
四、课堂练习;36页随堂练习与习题(小组展示交流)
五、当堂检测;
1.用生活中的事例说明下列算是的意义,并计算出结果:
(-2)+(-3);(-3)+2
2.有理数加法法则:
绝对值不相等的两数相加,取绝对值的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.
3.计算:(+15)+(-7);(-39)+(-21);
(-37)+22;(-3)+(+3)
加法板教案篇2
【教学目标】
1.会进行有理数加法运算.
2.认识有理数加法交换律与结合律的合理性,会用加法运算律简化运算.
3.会将有理数的减法运算转换成加法运算.
4.会进行加减混合运算.
此外,感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法,感受有理数减法与加法的对立统一,体
会“化归”的思想方法.
【教学过程设计建议(第一课时)】
1.情境创设
除课本提供的情境外,还可以用学生熟悉的生活实例,如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法.例如:
第1天水位上涨了3 cm,第2天上涨了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm,第2天下降了2 cm,两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm,第2天不升也不降,两天共上涨了多少?
如果将上涨记为正,上涨“3 cm"可记为“3”,下降记为负,下降“2 cm"可记为“一2”,你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还
可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果.
2.探索活动
(1)需要特别注意的是,算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、负号,记录计算净胜球的计算过程与结果,算式的左边是加法,而右边的“1”是根据生活经验得到的.
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型,在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后,可问学生:除“先赢后输”外,两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”,“先输后赢”,“输了再输”,“先赢后平”,“先平后赢”及“平局”等情况后,再让学生填写净胜球计算表,感受两个有理数相加的各种情况,提高学生探求运算规律的.积极性.
与小学不同的是,由于有理数由符号和绝对值两部分组成,所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值.例如,首先要确定两场比赛的输赢,这是符号问题,然
后确定输赢球的个数,这是绝对值问题.
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则.采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法,直观感受两次连续运动中,点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响,通过“形与数”的转换,加深学生对有理数加法运算法则的理解.
3.例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和;第(2)小题是求两个负数的和;第(3)小题是求两个互为相反数的和;第(4)小题是求0与一个有理数的和.为突出运算法则,4个题目都设计为简单的整数运算.
学生应能熟练进行有理数的加法运算,但运算难度要以《标准》要求为准.教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍,当学生熟练掌握运算法则后,随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入,学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1.探索活动
从复习有理数的加法运算开始,由问题“在含有负数的加法运算中,加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考,让学生感受验证的必要性,主动投入验证活动.采用在几何图形中填数字的验证方法,直观性强且易于操作.通过心算、观察、比较及更改数字等活动,学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性.这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律.
在认同加法“交换律”和“结合律”后,可让学生口述这两个运算律,然后再用字母来表述,从中体会用字母表示数的优越性.
此外,按课本中对扑克牌的约定,随意抽取扑克牌进行计算,也是验证有理数加法运算律的好办法.
2.例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”,只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”,让学生感受有时可以用运算律简化运算,练习和作业时不宜强求学生要用运算律来运算.
【教学过程设计建议(第三课时)】
1.情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发,借助生活经验得出了日温差;小明由减法的意义,利用加法“凑”出了日温差.教学时可让学生直接观察温度计,也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差.
2.探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动,例如:
小丽从温度计上看到,从5℃降到一3℃,温差为8℃.你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?
小明根据“日温差”的意义,联想小学里加法与减法的关系,“算出”日温差也是8℃.你认为他的算法行吗?说说你的理由.
小明与小丽的结论相同,是偶然巧合吗?请举例说明.
(2)比较小明与小丽的算式,感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程:减号变为加号,减数变为它的相反数.
3.例题教学
例3、例4的教学中,要注重“减法转化为加法”的过程,引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识.例4之后,课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算,并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子,但没有提出“代数和”的概念.
设计课本上“练一练”的程序运算和习题第ll题的仿“幻方”问题,是为了吸引学生积极参与,用寓教于乐的方式提升学生的运算能力.可以在此基础上,让学生自行设计一些易于操作的有趣活动,进行有理数加、减混合运算的练习.
教学中,如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、习题.
4.小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外,还应向学生指出,由于有理数的减法运算可以转化为加法运算,所以,小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题,现在就有了合理的解释.换言之,在有理数范围内减法运算总可以实施.但是,两个有理数相减,差不一定比被减数小,这就是引进负数后对运算带来的重大变化.
加法板教案篇3
教学目标
1、让学生在经历探索加法交换律和加法结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步感受到应用加法运算律可以使一些计算简便。
2、在探索运算律的过程中,发展学生的分析、比较、抽象、概括能力 ,培养学生的符号感。
3、让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点
理解加法的运算律。
教学难点
概括加法的运算律,尝试用字母表示。
教学过程
一、教师适当引导,进入新知。
二、教学加法交换律。
1、课件出示:这是同学们课外活动的情况。谁能来解决这个问题?根据学生回答,联系题意讲解,并板书:28+17=45(人),问:还可能怎样想:17+28=45(人)。
板书算式。
2、比较这两道算式有什么不同?
3、得数相同的算式我们可以用等号把它们连成等式。
4、举例:你能再说出几个这样的等式吗?自己写一写。学生说,老师相机板书等式,并追问:介绍一下你是怎么写的?核实是否相等。
5、概括规律:仔细观察,有什么规律?根据学生回答,相机引导发现规律。
6、用自己喜欢的方式表示这个规律?可适当提示:用符号、文字、字母
学生思考,充分发表自己意见,教师给予肯定。
7、数学上,我们一般用a、b表示两个加数,可以写成:a+b=b+a.老师小结:
引出:加法交换律(板书)
8、小练习:填数
三、教学加法结合律。
1、过渡:刚才我们一起动脑,有了很多发现,大家真不简单。现在我们再来解决一个问题,看看会有哪些收获?课件出示
2、列式解答,利用题意追问算式含义,并相机加括号表示先算。还可能先算什么?说算式含义
3、比较这两个算式:有什么不同?什么相同?得数为什么相同?我们可以用等号连成等式。
4、出示书上题目,说一说,算一算。
5、概括规律:仔细观察,你有什么发现?学生回答,教师引导发现规律。
6、你能不能再举几个例子?学生举例。
7、教师小结,引出:加法结合律(板书)。如果用a、b、c分别表示这三个加数,加法结合律可以表示成?
8、小练习:填数。
四、总结新知,组织练习。
1、刚才我们学习了加法交换律和加法结合律,它们都是运用在加法中的规律。师总结。
2、课后练习:
(1)下面等式各应用了什么运算律?学生说一说,对第三道重点分析,引出加法运算律有作用。
(2)比较体会运算律的作用,知道凑整百。
(3)凑整百小练习。
加法板教案篇4
活动目标:
1、进一步理解加法的含义。
2、学习5以内的加法运算。
教学重难点:
重点:学会5以内加法
难点:真正理解5以内加法,会应用。
活动准备:
红花三朵;水果磁性教具若干;5以内的加法算式卡片若干。活动过程:
一、复习5以内的数的的分与合
1、教师和全体幼儿进行问答游戏,进行5以内数的分与合的练习师:小朋友,我问你,5可以分成1和几?
幼:肖老师,我告诉你,5可以分成1和4……
2、教师和个别幼儿进行问答游戏,缩小幼儿之间的能力差距师:__小朋友,我问你,2和3合起来是几?
_______幼儿:肖老师,我告诉你,2和3合起来是5.
3、教师请幼儿两两合作并交换角色进行练习。
二、学习5以内数的加法
一)复习3以内加法,巩固对“+”“=”的认识
1、老师昨天奖给小明2朵大红花,今天又奖给他1朵大红花,小明两天共得了几朵大红花呢?(教师边说边演示)
2、你是怎么算出来的?我们用加法算式怎么写出来呢?(教师板书:2+1=3)昨天奖到的2朵大红花用数字2来表示,今天奖到的1朵大红花,我们用数字1来表示。问共有几朵,我们用加法。
“+”“=”又表示什么呢?(引导幼儿说说符号的含义,进一步复习巩固)
二)学习5以内数的加法
1、小朋友,看,这是小明的妈妈在超市里买的水果,看看她都买了什么?(出示不同数量的各种水果)
现在老师要出题来考考你们,请你们算出橘子和苹果一共有几个?你是怎么知道的?(请幼儿说说自己的计算方法)
用加法算式怎么来写呢?(教师板书,并引导幼儿读出算式,并说说算式中各数和符号所代表的意义)
2、教师和幼儿编应用题
如:小明的妈妈在超市里买了1个西瓜,买了4个脐橙,请问西瓜和脐橙一共有多少个?
编出一道就以各种方式请幼儿说出算式或写出算式,并说说算式的含义。
三、游戏巩固练习
1、教师一一出示5以内的加法算式卡片(如1+3=),请全体幼儿抢答。
2、教师出示5以内的算式卡片,请个别幼儿回答,对于有困难的幼儿,引导他利用实物等辅助进行计算。
3、把幼儿分组进行比赛,看哪一组答得又对又快。
四、活动延伸
回家与爸爸、妈妈比一比屋子里5以内的加法谁找的最多。(比如:3个凳子跟2个桌子可以组成5。1根黄瓜再加上4个西红柿是5······)
加法板教案篇5
教学目标:
1.理解100以内两位数不进位加法笔算的算理,掌握笔算的方法,能正确地用竖式计算。
2.在具体情境中进一步体会加法的意义,体验解决问题的策略;在探索活动中渗透数形结合的思想。
3.运用两位数不进位加法计算解决实际生活问题,获得成功体验,激发学习数学的兴趣。
目标分析:
学生在一年级学会了两位数加一位数和两位数加整十数的口算,为学生理解两位数不进位加法笔算的的算理和算法做好了准备,利用知识的迁移,通过学具的操作,经历活动的探究,体验成功的快乐。
教学重点:
掌握两位数不进位加法的笔算方法并能正确计算。
教学难点:
理解相同数位上的数才能相加的道理。
教学准备:
课件、小棒、尺子等。
教学过程:
一、情境导入
(一)创设情境。
今天可真热闹,学校组织二年级的同学参观博物馆,现在他们已经来到博物馆门前,让我们一起去看看吧!
1.出示教材11页情境图
2.引导学生观察后交流。从图上你获得了哪些数学信息?
(二)提出问题。
1.根据图中信息你能提出什么数学问题?
2.出示例1中的问题。二(1)班学生和本班的带队老师一共多少人?
二、探索新知
(一)探究两位数加一位数(不进位)的笔算。
1。尝试列式,体会加法的意义。
要求一共多少人,需要哪些已知条件?怎样列式?想一想,为什么用加法来计算呢?(板书:加法)
2.交流算法,指名学生说口算的过程。
3.图式结合,探究笔算的算理和算法。
(1)学生操作摆小棒。
学生有35人,用3捆零5根小棒表示;有两名带队老师,用2根小棒表示。
(2)组织学生交流,感悟笔算的算理和算法。
为什么要先把5根小棒和2根小棒合起来?(都是表示几个1根小棒)一共是多少根小棒?
(3)尝试列竖式计算,理解笔算加法应注意什么。弄清为什么“5”与“2”对齐?(相同计数单位的数)
(4)全班交流笔算方法,教师板书竖式,进一步明确“个位与个位对齐,先从个位上的数加起”的道理。
4.即时练习。
出示教材第12页“做一做”第1题,巩固笔算加法时的对位方法。
(二)探究两位数加两位数(不进位)的笔算。
1。出示例2问题:二(1)班和二(2)班一共有多少名学生?
2。指名学生列式,教师板书。
3。引导学生试算35+32。
(1)组织学生先摆小棒(注意观察学生操作。首先正确摆放出35和32,其次正确地将5个1和2个1相加,3个十和3个十相加)帮助学生对笔算加法算理和算法的理解。
(2)学生试着用竖式计算,交流板演算法。
(3)教师追问:列竖式时要注意什么?为什么3和3对齐,5和2对齐?计算时先算什么,再算什么?
(4)师生小结:笔算两位数加两位数时,注意相同数位要对齐,从个位算起。
4.即时练习。
出示教材第13页“做一做”第1题,巩固笔算加法时的对位和计算方法。
三、巩固练习
(一)教材第12页“做一做”第2题。
1.引导学生正确理解图意,独立列竖式计算。
2.集体交流。第2小题在列竖式时要注意什么?
(二)教材第13页“做一做”第2题。
学生列竖式计算,重点检查学生的对位问题,提醒学生将竖式的结果填在横式的后面。
四、课堂总结
(一)回顾小结,完善课题。
1.这节课我们利用加法解决生活中的实际问题。在计算时,每一位上的数相加是否满十?
2。补充课题,板书:不进位
(二)突出重点,结束新课。
笔算两位数加法时要注意什么?
加法板教案篇6
教学内容:p28例1(加法交换律)例2(加法结合律)
教学目标:
1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、主题图引入
观察主题图,根据条件提出问题
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。
教师巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。
学生观察第一组算式,发现特点。
引导学生观察第一组算式,总结出:
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例,进行板书。
通过这几组算式,你们发现了什么?
学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结,板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
板书:a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示:△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式,总结出:
(88+104+96)=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示:
(69+172)+28
69+(172+28)
155+(145+207)
(155+145)+207
通过上面的几组算式,你们发现了什么?
学生总结观察到的规律。
教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示:(△+☆)+○=△+(☆+○)
教师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。
三、巩固练习
做一做
4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获?
你能把这些运用于以后的学习中吗?
五、作业:3
板书设计:
加法的运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)56+40=96(千米)88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
┆(学生举例)(69+172)+28=69+(172+28)
两个加数交换位置,和不变。155+(145+207)=(155+145)+207
这叫做加法交换律。先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
加法板教案篇7
教学内容:教科书第2 4页的内容。
教学目标:
1.通过操作、演示,知道加法的含义;能正确读出加法算式;初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2.通过操作、表述,培养动手操作能力、语言表达能力;形成初步的数学交流意识
3.体会数学知识与生活的联系,激发学习兴趣,积极主动地参与数学活动,获得成功的体验,增强自信心。
教学重点:了解加法的含义。
教学难点:能正确观察现实情境图,口述题意,列出算式。
教学过程
(一)在情境中理解合并
1.游戏导入
(1)视频展示(3个同学在做游戏,又来了l个同学,。合起来是4个同学)。
教师:请你们认真观察,把你看到的跟大家说一说。
教师:谁愿意把你看到的和大家说一说?(根据学生发言,相互补充。)
教师规范学生语言:有3个同学在拍球,又来了l个,合起来是4个同学。 (让学生反复说。)
2、动作演示
(3支笔与1支笔,合起来是4支笔的过程)
教师:说说一说你都看到了什么?把你看到的和同桌说一说。(提要求)
学生之间相互交流。
教师:你能边说这幅图的意思,你能边说边用手势来表示吗?
3.在操作中理解合并
(1)摆一摆。.(我来说,你来做)
教师:请你先拿出3个圆片,再拿出1个圆片,合起来是4个圆片。
教师:能把你摆的过程和你的同桌交流一下吗?
(二)揭示加法,在算式中理解合并
教师: 刚才我们一起看了同学做游戏的过程、铅笔的合并过程以及摆圆片的过程。他们都是把两种物品合并到一起,求一共是多少这样的问题 -------就用加法计算,算式是3+1=4。(板书:3+1=4。)
教师:你会读这个算式吗?(如果学生会,让学生尝试着读一读:3加1等于4)
教师:“+’’你认识吗?表示什么意思?(:加号,表示合并。)
教师:3表示什么意思?(3个学生,3个红气球,3个圆片。)
教师:l表示什么意思?(1个学生,l个蓝气球,l个圆片)
教师: (如:3+1=4表示把3支铅笔和1支铅笔,合并到一起,是4支铅笔。)谁能像我这样说。
谁能像老师这样说说这幅图的意思?
(三)巩固练习
1.看图说说算式表示的意思。(做一做第一题)
教师:说一说,你都看到了什么?
教师:1+2=3表示什么意思?(1个女同学和2个男同学在折纸鹤,合起来是3个同学。
教师:在这幅图中,你还能找到l+2=3的意思吗?(同学们折了1只蓝纸鹤,2只黄纸 鹤,合起来是3只纸鹤。)
2.讲故事,挑图片
教师:刚才同学们说得很好!为了奖励同学们,我们来做个小游戏。老师先给你们讲个故事,他说的是一张卡片的是故事,请你快速的从算式中找出那一张。
① 教师:树上有3只松鼠,又来了2只,合起来一共有5只松鼠。想一想,从中你能找到哪个算式?
教师:请你把找到的算式大声地说出来。
教师:谁来说说你找到的这个算式是什么意思?
②教师:周末,老师去公园。发现在停车场里有4辆汽车,这时候又开来了1辆汽车,现在停车场里一共有5辆汽车了!
(四)全课总结
教师:通过今天的学习你知道什么?
(五)布置作业
教师:在你的生活中,你遇到过把两部分合并起来的事,你知道该用什么符号把他们表示出来吗?
2+2=4请你根据算式编出一个数学小故事,并把你的小故事画成一幅画。
加法板教案篇8
目标预览
知识技能:
1、通过实例,了解有理数加法的意义,掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;
2、在有理数加法法则的教学过程中,培养观察、比较、归纳及运算能力。
数学思考:
1、正确地进行有理数的加法运算;
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
解决问题:能运用有理数加法解决实际问题。
情感态度:通过师生活动、学生自我探究,让学生充分参与到数学学习的过程中来。
教学重点和难点
重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数加法计算; 难点:异号两数如何相加的法则。
情景设计
我们来看一个大家熟悉的实际问题:
足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量.若我们规定进球为“正”,失球为“负”。比如,进3个球记为正数:+3,失2个球记为负数:-2。它们的和为净胜球数:(+3)+(-2)学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下:
(1)红队进了3个球,失了2个球,那么净胜球数是:(+3)+(-2)
(2)蓝队进了1个球,失了1个球,那么净胜球数是:(+1)+(-1)
这里,就需要用到正数与负数的加法。
下面,我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。
探求新知
一个物体作左右运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m,可以记作多少?向左运动5m呢?
(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢? 利用数轴演示(如图1),把原点假设为运动起点。
两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是:5+3=8①
利用数轴依次讨论如下问题,引导学生自己寻找算式的答案:
(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?
(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?
(4)如果物体先向左运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是多少呢?
(5)如果物体先向左运动5m,再向右运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?
(6)如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动后总的结果是多少呢?
(7)如果物体第一分钟向右(或向左)运动5m,第二分钟原地不动,那么两次运动后总的结果是多少呢?
总结:依次可得
(2)(-5)+(-3)=-8②
(3)5+(-3)=2③
(4)3+(-5)=-2④
(5)5+(-5)=0⑤
(6)(-5)+5=0⑥
(7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦
观察上述7个算式,自己归纳出有理数加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
3.一个数同0相加,仍得这个数。
范例精析
例1计算下列算式的结果,并说明理由:
(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;
(9)0+(+2);(10)0+0.
学生逐题口答后,教师小结:
进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.
解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)
=-(3+9)(和取负号,把绝对值相加)
=-12.
例3 足球循环比赛中,红队胜黄队4﹕1,黄队胜蓝队1﹕0,蓝队胜红队1﹕0,计算各队的净胜球数。
解:我们规定进球为“正”,失球为“负”。它们的和为净胜球数。
三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+(-2)=2;
黄队共进2球,失4球,净胜球数为(+2)+(-4)= -2;
蓝队共进1球,失1球,净胜球数为(+1)+(-1)=0;
一试身手
下面请同学们计算下列各题:
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
全班学生书面练,四位学生板演,教师对学生板演进行讲评.
总结陈词
1、这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。
实战操练
1.计算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);
(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);
(7)33+48;(8)(-56)+37.
2.计算:
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);
(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.
3.计算:
4.用“>”或“<”号填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
5.分别根据下列条件,利用|a|与|b|表示a与b的和:
(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;
(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.