教案是我们备课的文字体现，也是检查我们是否认真备课的证据，教案在完成的过程中，老师肯定要强调与时俱进，范文社小编今天就为您带来了七年级整式教案7篇，相信一定会对你有所帮助。
七年级整式教案篇1
一、教材分析：
1、教材所处的地位和作用：
从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.
?课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
2、教学目标：
根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：
知识技能目标
①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.
②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.
数学思考目标
用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.
情感价值目标：
让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.
3、重点、难点：
结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.
教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.
教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。
二、教学策略：
如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：
1.生活引路，感知概念背景;
2.比较方法，明确意义;
3.感受过程，形成核心概念;
4.运用新知，巩固方法;
5.归纳总结，巩固发展.
本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。
三、学情分析：
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.
四、教学过程：
本节课的教学过程我设计了以下六个环节：
(一) 情景引入
采用教材中的情景
在这个环节中我提出了三个问题：
问题1：从上图中你能获得哪些信息?
问题2：你会用算术方法求吗?
问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?
(二)学习新知
在这个环节中，我首先提出一个问题：“如果设中山市到深圳市的路程为·千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，根据在《整式的加减》中学到的知识解决问题.
通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.
然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.
解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)根据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用·,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.)
在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现.
方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.
在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序.
(三)讨论交流
讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点.
列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;
列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.
而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。
紧接着的思考让全班学生参与学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.
讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?
在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流.
通过交流后，学生中出现如下结果：
从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元.
要求出路程，只要解出方程中的·即可，我们在以后几节课中再来学习.
在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。
(四)初步应用
学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。
1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。
(五)再探新知
提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.
在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念
教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.
(六)课堂小结
让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：
本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?
五、课堂设计理念
本节课着力体现以下几个方面：
1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。
2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。
3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。
4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。
七年级整式教案篇2
教学目标和要求：
1.理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3.初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点：
重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、创设问题情境
⑴5个人+8个人=
⑵5只羊+8只羊=
⑶5个人+8只羊=
(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)
2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。
由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.同类项的定义：
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。
通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)
(教师为了让学生理解同类项概念，可设问同类项必须满足什么条件，让学生归纳总结。)
板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。
2.例题：
例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“adic;”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与-5ab是同类项。 ( )
(3)3x2y与-yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 ( )
(5)23与32是同类项。 ( )
(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)
例2：游戏：
规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。[来源:学|科|网z|x|x|k]
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的程式化做法，并由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生透彻理解知识，这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后，能得出只要改变单项式的系数，即可得到其同类项，实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”，从而深刻揭示了概念的内涵。)
例3：指出下列多项式中的同类项：
(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项。
(2)3x2y与-yx2是同类项，-2xy2与xy2是同类项。
例4：k取何值时，3xky与-x2y是同类项?
解：要使3xky与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即 k=2。所以当k=2时，3xky与-x2y是同类项。
例5：若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解：略。
(组织学生口头回答上面三个例题，例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)
(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)
6.五分钟测试：
1、请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)
三、课堂小结：[
①理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。
②这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
③学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。
(课堂小结不仅仅是知识点的罗列，应使知识条理化、系统化，应上升到数学思想方法的总结与运用.采用学生相互补充完善，教师适时点拨的课堂小结方式，可训练学生的归纳能力和表达能力，提高学生学习的积极性和主动性。)
四、课堂作业：
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______。
板书设计：
教学后记：
建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
七年级整式教案篇3
1、内容结构分析
?九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.
2、教学重点与难点：
教学重点：
⑴ 数学与我们的成长密切相关;
⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;
⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;
⑷将实际问题转化为数学问题;
⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.
教学难点：
⑴体会数学与我们的成长密切相关;
⑵学生剪图拼图的具体操作;
⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.
3、教学目标：
⑴知识与技能：
直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.
⑵过程与方法：
通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.
⑶情感、态度与价值观：
在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.
4、课时分配
4.1几何图形 4课时
4.2直线、射线、线段 3课时
4.3角 2课时
4.4课题学习 2课时
小结 3课时
单元测试与评讲 3课时
七年级整式教案篇4
教学目的和要求：
1.使学生了解有理数加法的意义。
2.使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。(在教学中适当渗透分类讨论思想)
教学重点和难点：
重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。
难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。(采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识，掌握方法。)
教学过程：
一、复习引入：
1.在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢?
2.问题：[
一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用小学学过的的知识来完成。先给予肯定，鼓励同学们对小学知识的掌握程度，再鼓励同学们想想还有没有其他情况)
[来源:学#科#网]
二、讲授新课：
1.发现、总结(分类)：
我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。
(同号两数相加法则)
(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，
即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，
写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。
(师生共同归纳同号两数相加法则：[来源:z+··+]
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加)
(异号两数相加法则)
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：
写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。
后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：
你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?
(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );
(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。
再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。
(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。
(师生共同归纳异号两数相加法则：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
(互为相反数的两数相加为零
问题：会不会出现和为0的情况?
(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)= ( )。
师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0)
问题：你能有法则来解释法则3吗?
学生回答：可以用异号两数相加的法则)
((6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。
一般地，一个数同0相加，仍得这个数)
2.概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3) 互为相反数的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加，仍得这个数.
注意：
一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
3.例题：
例：计算：
(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。
解：(1)解原式=―(11―2)=―9;
(2)解原式=+(20+12)=+32=32;
(3)解原式=;
(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。
4.五分钟测试：
计算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。
三、课堂小结：
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号、计算“和”的绝对值两件事。
(运算的关键：先分类，在按法则运算
运算步骤：先确定符号，再计算绝对值
注意问题：要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则)
四、课堂作业：
课本：p18：1，2，3。
板书设计：
教学后记：
略
七年级整式教案篇5
一、教学目标
(一).知识与技能
会利用合并同类项解一元一次方程.
(二).过程与方法
通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.
(三).情感态度与价值观
开展探究性学习，发展学习能力.
二、重、难点与关键
(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.
(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.
(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.
三、教学过程
(一)、复习提问
1.叙述等式的两条性质.
2.解方程：4(·- )=2.
解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：
·- =
两边都加 ，得·= .
解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：
4·- =2
两边同加 ，得4·=
两边同除以4，得·= .
(二)、新授
公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.
问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?
分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140
列方程：·+2·+4·=140
如何解这个方程呢?
2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.
根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.
这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
·+2·+4·=140
合并
7·=140
系数化为1
·=20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.
上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.
例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.
分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.
问：本题中相等关系是什么?
答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.
解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：
2·+3·+5·=60
合并，得10·=60
系数化为1，得·=6
所以2·=12，3·=18，5·=30
答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.
(三)、巩固练习
1.课本第89页练习.
(1)·=3.
(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.
具体解法如下：
解法1：合并，得( + )·=7
即 2·=7
系数化为1，得·=
解法2：两边同乘以2，得·+3·=14
合并，得 4·=14
系数化为1，得 ·=
(3)合并，得-2.5·=10
系数化为1，得·=-4
2.补充练习.
(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?
(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)
解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.
列方程 3·+2·=32
合并，得 8·=32
系数化为1，得 ·=4
黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).
(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.
本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.
列方程： ·+2+ ·-1+23=·.
四、课堂小结
初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.
合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.
五、作业布置
1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.
2.选用课时作业设计.
合并同类项习题课(第2课时)
一、解方程.
1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;
(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;
(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.
二、解答题.
2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?
3.甲、乙两地相距460千米，a、b两车分别从甲、乙两地开出，a车每小时行驶60千米，b车每小时行驶48千米.
(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?
(2)两车相向而行，a车提前半小时出发，则在b车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?
4.甲、乙二人从a地去b地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达b地，求a、b两地之间的距离.
5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?
答案:
一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11
二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.
3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.
(2)3 小时，设b车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.
4.3千米，设a、b两地间的距离为·千米， - = .
5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.
解一元一次方程
──移项(第3课时)
一、教学内容
课本第89页至第91页.
二、教学目标
(一).知识与技能
理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.
(二).情感态度与价值观
鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.
三、重、难点与关键
(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号
(二).难点：对立相等关系.
(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.
四、教学过程 (一)、复习提问
1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?
2.解方程： + =10.
(二)、新授
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?
分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.
1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)
2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?
答：这批书共有(3·+20)本.
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.
3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)
4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?
答：这批书共有(4·-25)本.
这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?
这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.
根据这一相等关系，列方程：
3·+20=4·-25
本题还可以画示意图，帮助我们分析：
从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：
这批书的总数=3·+30
这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：
这批书的总数=4·-25
根据两种分法，这批书的总数是相等的.
所以，列方程3·+20=4·-25.
注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.
思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?
要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即
3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20
即 3·-4·=-25-20
将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程.
3·+20=4·-25
移项
3·-4·=-25-20
合并
-·=-45
系数化为1
·=46
由此可知这个班共有45个学生.
思考：上面解方程中移项起了什么作用?
答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.
在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?
解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.
如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.
解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：
345+20=135+20=155(本)
解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?
这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.
这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.
这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.
= (你会解这个方程吗?)
即 - = +
移项，得 - = +
合并，得 =
系数化为1，得·=155.
答：这批书共有155本.
(三)、巩固练习
1.课本第91页练习.
(1)解：移项，得6·-4·=-5+7
合并，得 2·=2
系数化为1，得·=1
(2)解：移项，得 ·- ·=6
合并，得- ·=6
系数化为1，得·=-24
2.补充练习.
下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?
(1)从3·+6=0得3·=6;
(2)从2·=·-1得到2·-·=1;
(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.
解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.
(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.
(3)正确.
四、课堂小结
1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.
2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.
五、作业布置
1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.
2.选用课时作业设计.
移项习题课(第4课时)
一、填空题.
1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.
2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.
3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.
二、判断题.(对的打，错的打)
4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )
5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )
6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )
三、解方程.
7.(1)8=7-2y; (2) = - ;
(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;
(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;
(7) -·=0.5·-3.
四、解答题.
8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?
9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?
答案：
一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2
二、4. 5. 6.
三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-
(5)·=1 (6)·= (7)·=3
四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)
七年级整式教案篇6
教学目标：
1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。
2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。
3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。
教学过程：
1、创设情景，揭示课题
教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?
学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发??
教师活动：大家一起看题：填一填
(1)、小a和小b周末到电影院去看《阿q正传》，问这里的字母a、b、q等表示________。
(2)、国庆长假期间，小明游玩了a城市与b城市，问这里面的字母a、b表示________。
(3)、扑克牌中有k牌、q牌等，问这里的字母k、q表示_______。
学生活动：
生1：第一题表示人名;
生2：第二题表示地名;
生3：第三题表示数字;
生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的ce认证，音乐中的c大调等。
教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。
?设计意图】通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。
2、动手操作，探索规律
教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?
学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1，4+3(n-1)，4n-(n-1)等。教师活动：让学生评判各答案的正确性，并对列出的各算式进行列式的原因分析。学生活动：有的学生回答，有的学生补充，分析理解列出不同的式子的原因。
?设计意图】设计了活动情境，让学生通过搭一搭，合作讨论与探索交流，体会用字母可以表示数学中的规律性的问题，使得看似复杂但有规律的数学问题简易化，明了化。同时学生通过不同的搭建途径，设计出不同的算法，培养了学生思维的开放性与灵活性。
3、回忆旧知，感悟新知
教师活动：除字母可以表示数学规律外，回忆一下，然后请同学说一说，我们在以前的学习过程中，是否已经接触过用字母表示数的例子，并能指出字母表示的意义是什么。
学生活动：学生自由回答，互相补充、完善，最后总结得到已学习过、接触过用字母可以表示运算律、面积、周长公式等。
?设计意图】创设回忆情境，鼓励学生积极发言，架起新旧知之间的联系的桥梁，体会知识间的相互渗透与交融，感受用字母表示数的知识并不陌生。
4、尝试成功，应用新知
教师活动：多媒体出示列一列，请同学练习，教师巡视。
(1)、奥运冠军邢慧娜用t小时跑完s千米，那么她的速度为________千米/小时。
(2)、长兴县为了建成生态园林型城市，计划每年植树绿化，如果每年绿化x公顷，那么五年内共植树绿化_______公顷。
(3)、西瓜刚上市时的价格为每千克y元，现降价25%后的价格为每千克_________元。
(4)、每本练习本a元，甲买了7本，乙买了3本，两人一共花了___________元,甲比乙多花了________元。
(5)、观察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5;
若某三位数的个位数为a，十位数为b，百位数为c，则此三位数可表示为______________。
学生活动：①由学生先完成在笔记上，互相校对批改;②第(5)小题部分学生有困难，讨论合作完成;③学生列式过程中书写有不规范。
教师活动：①指出书写格式;②总结列式中要注意理解题中表达的数量关系;③第(5)题再强调，要能用字母表示二位数、三位数等。
?设计意图】通过列一列，融入人文情境，创设多样化的生活情境，使学生更深刻地建构用字母表示数的意义，理解字母可以更广泛、更简洁地表示出现实生活中各种数量关系。
5、阅读对话，升华新知
教师活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，进行配乐朗诵“数字1与字母x的对话”，听完后回答对字母表示数的意义的理解。
对话：
1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。”
x：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。”
1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗?”
x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2， x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。”
1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢?”
x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。”
学生活动：全班同学推荐两名学生朗诵，完毕后，学生对字母表示数的意义都积极踊跃地发言，并呈现出强烈的表现欲望，课堂气氛异常活跃。
?设计意图】本部分设置了文字情景，音像情景，通过两位学生富有表情的朗读拟人化的对话，一方面使学生对字母表示数的意义的理解进一步升华，使本来抽象的意义更加直观、具体;另一方面通过轻音乐的伴奏，有效地减轻了学生学习的疲劳，增强了课堂教学的效率;再者，拟人化的对话符合初一学生的年龄特征，学生的注意力被充分地调动;最后，新课程理念强调新课堂不再是一门课程的“独木”，而是学科知识之林，这也算是一种有力的尝试吧。
6、实践应用，巩固新知
华罗庚曾经说过：“数学是一门解题的学科”，思维能力的培养唯有从解题开始。
6.1教师活动：科学的奥秘需要我们去发现、去探索，让我们首先当个“小小发现家”。多媒体出示“小小发现家”一题：
观察下列等式
(1)32-12=4×2
(2)42-22=4×3
(3)52-32=4×4
(4)(__)2-(__)2__)2=(__) ×(__)
①填写完整(4)式;② 这些等式反映自然数的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式为_______________。学生活动：小组先互助合作，讨论交流，然后派代表发言，其他小组补充。
?设计意图】从特殊到一般的题型设计，符合学生的认知规律，易于学生思维能力的培养，采用的学习方式易让学生在做数学的过程中了解数学的特征，总结数学的规律，在感受到独立探索的乐趣与价值的同时，体验到合作的力量，尝试到互助成功的喜悦。
6.2教师活动：结论的对错需要我们去鉴别，让我们一起当个“小小鉴别家”。多媒体出示“小小鉴别家”一题：
(1)a>-a ( )
(2)|a|=a ( )
(3)若|a|=|b|,则a=b( )
学生活动：学生判断正误，如错误，则举出反例。正反方可以互相辨论。
?设计意图】通过本环节，让学生成为小小鉴别家，成为辨手，学生在兴趣盎然中增长了知识，理解了用字母表示数,它可以表示任意数,即既可以表示正数,又可以表示负数，也可以是零。
6.3教师活动：祖国的末来需要我们去设计、去建设，让我们一起来当个“小小设计家”，多媒体出示“小小设计家”一题：
为了美化我们中学的校园环境,学校决定要在校园内一块长、宽分别为a、b的长方形的空地上设计一个花坛,花坛的形状可以是长方形、圆形等的组合图形,请你给出你的设计方案。
学生活动：各位学生充分地发挥各自的想象力，画出了各式各样的组合图案，并主动地上讲台在实物投影仪上交流各自的作品。
教师活动：教师选择了几副图案，从简约性、合理性、美观性、实用性等方面与同学一起进行了简单的评述，接着顺次提问以下问题：
(1)如果在花坛的周围铺草皮，根据所给的条件，求所铺的草皮的面积?
(2)如果每平方米草皮的价格为p元，则铺这块草皮所需总价为多少?
(3)如果某位工人师傅每天能铺m平方米，则由他单独铺这块草皮需要几天?
(4)你能设计出一些其它问题供别人解答吗?
学生活动：学生自行解答，公布答案，遇到疑问，自由发问。最后同学之间设计了一些有意义的小问题，作为课后延伸题。
?设计意图】本环节从贴近学生生活的、学生朝夕相处的校园为背景，从设计花坛出发，创设了问题情境，引发了每个学生的探求欲望，学生再一次热情高涨;学生在参与开放式的设计中，可以大胆的构想，巧妙地创意，自由地展示，即使数学基础不很好的学生都在此时找到了自信，进而起到了极佳的情绪迁移;通过几何图形的组合设计，又经历了美学、组合学、人文精神的感染;学生在设计后解答的一系列连贯的问题串，又使学生感受到数学的应用价值，真切地领略到做数学之美妙。最后通过学生设计问题，培养学生问题意识，发展提问题的潜能和增强学生思维的求异性与与创新性。
?设计意图】“小小发现家”，“小小鉴别家”，“小小设计家”等富有挑战性的情境，一次有一次地激起学生的好奇、好胜、好学的心理，学生欲罢不能，合作、交流充满课堂的每一个角落。
7、师生小结，聚焦课堂
师生互动：小结本堂课的收获，学生畅所欲言，有知识、情感、学习方法等等方面的体会与感受，最后教师对本堂课知识方面的内容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记。
8、名言导航，养成品质
教师活动：在本堂课结束之时，老师送给大家一句伟人爱因斯坦的名言，愿大家将它作为学习征途中的座右铭，扬起理想的风帆，到达成功的彼岸。
a=x+y+z，a：成功;x：艰苦的劳动;y：正确的方法;z：少谈空话。
?设计意图】学生能力的培养，不仅仅是体现在纯知识的传授上，更体现在意志、品质、学习态度、学习方法等非智力因素上;同时名言又用字母公式加以表示，与本堂课相关联，学生更愿意从心灵深处去接受它。
9、延伸课堂，布置作业(略)
小编为大家提供的七年级上册数学整式教学计划就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。
七年级整式教案篇7
教学目标
知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.
过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.
教学重难点
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.
教学过程
一、复习旧知
1. 化??
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括号
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?
①+(- a+c) ② - (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
去括号法则：
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变符号;
括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，
括号里各项都改变符号。
顺口溜：
去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。
三、巩固练习：
(1)去括号：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例题学习：为下面的式子去括号
+3(a - b+c) - 3(a - b+c)
五、课堂检测：
去括号：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、课堂小结
去括号时应注意的事项：
(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。
(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。
(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。
七、布置作业：
必做题：课本70页习题2.2 第2，3题
选做题：课本70页 习题2.2 第4题
