相信我们在写教案时，一定都有着较强的思维逻辑能力，教案是老师为了保证上课进度事先编写的文字材料，下面是范文社小编为您分享的平面课教案7篇，感谢您的参阅。
平面课教案篇1
教学目标：
1、知识和技能
了解光平面镜成像的特点。
了解平面镜成虚像，了解虚像是怎样形成的。
理解日常生活中平面镜成像的现象。
初步了解图面镜和凹面镜及其应用。
2、过程和方法
经历“平面镜成像”的探究，学习对试验过程中信息的记录。
观察试验现象，感知虚像的含意。
通过观察感知球面镜对光线的作用。
3、情感、态度、价值观
在探究“平面镜成像”中领略物理现象的美妙与和谐，获得“发现”成功的喜悦。
培养实事求是的科学态度。
通过学习，初步认识科学技术对人类生活的影响。
重、难点：
1、利用试验、现象探究平面镜成像的特点。
2、平面镜成像原理。
教学器材：
蜡烛、平面镜、纸、玻璃、球面镜
教学课时：1课时
教学过程：
一、前提测评：
1、光是沿传播的。
2、什么是镜面反射？什么是漫反射？
3、作图
二、导学达标：
引入课题：①试验：平面镜可以成像，为什么？
②学生探讨：平面镜成的像有什么特点？
③讨论：把镜后面的水银去掉，还能成像吗？
进行新课：
1、学生试验：探究平面镜成像的特点
器材：蜡烛、纸、玻璃、尺
步骤：
①试验装置如何？步骤如何？
②要策什么数据？要注意什么问题？
③能得出什么结论？
平面课教案篇2
教学目标：
1.知识与技能：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征，能根据它们的特征，并从具体的情景中辨别出这四种图形，初步运用这些图形进行拼图。
2.过程与方法：培养操作、观察、表达及思维能力学会合作、交流、自主探究的学习方式。
3.情感、态度与价值观：发展空间观念，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
从物体表面抽象成平面图形。
教学方法：
动手操作法、小组合作法。
教学准备：
各种平面图形的实物、ppt课件
教学过程：
一、摸物体，说形状。
（将各种大小不一的平面图形放在一个袋子里）
摸一摸，说说你手里拿的物体是什么形状的？
学生自由回答。
同桌互相交流自己的感觉
全班交流。
揭示课题：认识平面图形。
二、感知“面”是从“体”得到的。
出示长方体，讣学生试试能从长方体上找出什么图形：学生回答后，课件演示、再让学生从桌面上的物体找出长力形、师问：“你还能找到其他的图形吗？请大家4人一组，找找看。“让学生自主活动，通过观察、探索、合作、交流，从其他物体上找出其他图形。结合学生汇报小组活动结果进行课件演示
a）方体上分离出正方形，揭示名称。
b）柱上分离出圆，揭示名称。
c）从三棱柱上分离出三角形，揭示名称。
一起出示四种图形，让学生说出它们的名称并板书。
三、用“体”描“形”。
小熊猫说：“小朋友真能干，已经能从不同的物体找到不同的图形了，那我们能不能自己想办法用桌上的物体来描这些图形呢？小朋友试试看。”放手让学生思考探索合作交流，寻找用“体”描“形”的方法。展示学生作品，并让学生说说是用什么物体描出来的，描的是什么。学生评价结果。
四、实践运用。
出示36页，说：“这些美丽的图形来到花园捉迷藏。小朋友找找这里有我们认识的哪些图形？”学生自由发言。 说说生活中哪些物体的面是这些平面图形，想起来的就站起来说。
五、图形拼组。
放手让学生分小组用图形进行拼组。拼好后，学生自由参观，进行评价。让学生各自说说自己用什么图形拼成了什么东西。展示部分优秀作品。
板书设计：
平面课教案篇3
教学内容：
人教版一年级上册p34、35页的内容
教学目标：
1、使学生通过拼摆图形、画图形、分图形对长方形、正方形、三角形和圆有直观地认识。
2、让学生在观察、动手操作等活动中，体验“面在体上”。
3、通过学习使学生对数学产生兴趣，感受几何知识在生活中的价值，在具体情境中去思考、想像再创造，培养学生的创新意识。
教学重点：
认识长方形、正方形、三角形、圆。
教学难点：
建立空间观念，体验“面在体上”。
教具准备：
几何图形挂图，每位学生一个学具袋。
教学设计：
一、创设情境，引入新课。
1、师：小朋友们，你们喜欢变魔术吗？今天老师带来了一些图形朋友，它们也会变魔术，你们想看吗？请看变、变、变。（教师边操作把图形拼成房子、汽车、人等）
2、谁已经认识它们了，请介绍一下。
3、揭题：这节课，我们就来研究这些有趣的图形。板书：平面图形的认识
二、动手操作，探索新知。
1、图形特征的认识。
（1）师：现在我们来帮这些图形按形状不同分分家好吗？
（2）学生讨论：怎么分？（先独立想想，再小组讨论一下）
（3）指名上台分，并汇报：分成几类？怎么分？
说说看，为什么这么分？你能给它们取个名字吗？为什么叫它这个名字？（板书：长方形、正方形、三角形、圆）
2、观察发现，感知“面在体上”。（找家）
（1）这些图形朋友不但会变魔术，而且还喜欢捉迷藏，它们就藏在我们带来的物体身上，你能找到它们吗？
（2）学生独立找找。
（3）谁来说说，你在什么物体上找到了什么图形。
3、启发“再创造”。
师：刚才同学们通过观察发现了这些图形的家都安在立体图形上，你能独立想办法让它们的家从立体图形上搬出来，住在纸上吗？
（1）学生独立思考，动手完成，汇报交流（描、印、折、画）
（2）引导学生看书p34页，你们想的和书上小朋友的一样吗？
（3）：同学们真聪明，想出的办法比书上小朋友的还要多，真棒！
（4）剪下所折或画出的图形，引导学生给它们找新家（在教室）。
学生给图形找新家（给学生足够的时间找图形的新家）
全班交流。（生：黑板的面是长方形的“家”……）
：同学们真能干，都帮助这些平面图形找到了新家。
4、师出示在不同位置的长方形、正方形、圆和三角形数个，让学生辨认。
5、分类（渗透图形特征的认识。）
师：现在请各同桌从桌上的作品中，每种选取一个最漂亮的图形按要求贴到黑板上。（学生分类。）
——他们分对了吗？
抽象、变式。（引导学生做练习五p37页第5题）
师：小淘气也有3个图形，你们看它放在哪里比较合适？为什么？
：刚才同学们通过思考、探索、操作，把平面图形的家从立体图形上搬出来，留在纸上，还懂得通过观察各种图形的细微不同来辨析各种图形的类型。
三、巩固深化质疑拓展
1、游戏1
①教师说出平面图形的名称，学生从学具袋中取出相同图形并举趣。
②抢答：教师出示各种图形，学生抢答（说出图形的名称）。
③立体图形和平面图形辨析（教师分别说出立体图形和平面图形的名称，学生按要求出示相应的图形。）
2、游戏2
四个人一组分角色做游戏（一个人蒙眼睛，一个人摸，另一个人当小老师出题，再一个作）。
3、（课件演示）分出哪些是立体图形，哪些是平面图形。
4、提问题：想一想生活中你还见过哪些东西的面是长方形、正方形、三角形或圆的吗？
四、全课。
通过这节课的学习，你有什么收获？说一说你最成功的是什么？
平面课教案篇4
教学内容：
认识图形
教学要点：
1、 能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边行和圆这些平面图形。能够辨认和区别这些图形。
2、 通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。
3、 培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。]
4、 初步感受到数学与实际生活的联系。
第1课时
认识平面图形
教学内容：
认识平面图形
教学目标：
1、知识与技能。认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。
2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。
3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。
教学重点：
从物体表面抽象出平面图形。]初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形
教学难点：
建立平面图形的观念
教学准备：
图形卡纸、实物、学具等。
教学过程：
一、设置情境，导入新课
1、复习立体图形。
小朋友们还记得这些图形朋友吗？（课件出示长方体 正方体 球圆柱）
2、启发学生动手操作，用学具摞出体。
你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画。]
二、展示交流，探究新知
1、想一想：你们画下的图形有什么特点？
2、学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流。]
教师小结
不同点、共同点
长方形 对边相等 4个角都是直直的 平面的
正方形 4边相等 4个角都是直直的 不断开的
圆 没有角 （即封闭的）
三角形 有三条边 三个角
三、反馈与检测
1、说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？
2、用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？
小组内评一评，各小组展示作品。]
3、练习一第1题。
请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？
4、用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
[同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。]
5、第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？
[独立完成 ，说说你是怎么数的？有什么好方法？]
小结方法。
四、拓展提高练习
取长方形纸一张，对折再对折。
取正方形纸一张，对折再对折。
取正方形纸一张，对角折再对角折。]
观察结果。
五、总结：今天你们学到了什么？
长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？
你有什么想问的？
板书设计：
认识图形（二）
不同点、共同点
长方形 对边相等 4个角都是直直的 平面的
正方形 4边相等 4个角都是直直的 不断开的
圆 没有角 （即封闭的）
三角形 有三条边 三个角
教学反思：
本课是在学生认识立体图形的基础上进行教学的，我在课上引导学生用自己手中的物体，发现它们身上存在的平平的面，然后在纸上把它们拓下来，从而得到要认识的平面图形，再仔细观察，发现这些图形的特点，能够在找出它们，并能用这些平面图形拼组新的图形 ，培养了孩子们的想象力和创造力。
平面课教案篇5
教学内容:人教版小学数学一年级上册(第34页)
完成相应的"做一做"及p36页的第1,3,4,5题
教学目标:
1,直观认识长方形,正方形,三角形和圆,知道这些常见图形的名称,并能识别这些图形,初步了解这些图形在日常生活中的应用.
2,在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,以及多种方法解决问题的意识和能力.
3,在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究,合作交流,敢于创新的意识.
教学重难点:从物体表面抽象成平面图形
教学准备:
1,长方体,正方体,圆柱等积木若干;剪刀,印泥,白纸,彩色笔工具
2,学生每4人一组,每组准备一些长方体,正方体,圆柱和长方形,正方形,三角形和圆,每组一张白纸
教学过程:
一,创设情景,引入新课
1,师:同学们,早上好
上节课,我们认识了四种图形,请大家认一认,说一说.
(师实物展示)长方体,正方体,圆柱和球都是立体图形,在图形王国里,除了立体图形家族,还有平面图形家族.谁认识它们 请介绍一下.
2,揭课题
今天我们就来研究这些图形——平面图形
二,动手操作,探索新知
1,观察发现,感知"面在体上"
请大家从桌面上拿一块积木,看一看,摸一摸,小组同学互相交流一下,你拿的什么体,摸的面是什么形 说完后把图形还给组长.
个人汇报
课件演示——面在体上及分离过程
2,操作探究,体会"面在体上"
启发再现
我们通过观察知道,长方体藏着什么形 正方体,圆柱,三棱柱呢
(2)你能利用这些立体图形吧我们刚才见过的图形搬到纸上吗 你有什么方法
(3)个人思考,汇报
方法:描 印 画 你是怎样想到的
小结:同学们真聪明,想到的办法比书上的还要多.
(4)动手操作,小组合作
下面,每个人按照书本34页的方法,画一个你喜欢的图形,一个小组画在同一张纸上,轮着画.一个画完再到下一个同学,小组长拿出纸,小组合作,开始吧.
(5)全班交流
请第一组和第二组交换欣赏,第三组和第四组交换欣赏.
(6)小结:刚才,同学们通过小组合作,把平面图形搬到纸上.请小组长把学具放整齐.
3,我们一起和这些新朋友打招呼吧.
4,长方形和正方形有什么区别呢 请读歌谣.
造房子
捡颗小石子,地上画格子.
长格子,方格子,划好格子造房子.
楼上分给小鸽子,楼下分给小兔子.
思考:长格子指的是什么图形 方格子指的是什么图形
5,变式:聪聪也带来了一些图形,你们看它是长方形 为什么
老师展示梯形 菱形,请学生判断
6,小结:同学们真棒!像孙悟空的眼睛一样,通过观察各种图形的细微不同来区别它们.
三,巩固深化,质疑拓展
1,抢答游戏
第一回合:老师当裁判,请一位同学当主持,一位同学盖红花.游戏规则:说出平面图形的名称
一名学生举高图形,让其他学生抢答
第二回合:(方法同上)规则:区别立体图形和平面图形,说出它们的名称
第三回合:以小组为单位,小组长当主持,其他同学说出图形的名称
小组长举高图形,小组同学抢答
2,数一数:书本36页第3题
做这道题目时,该注意什么
讲评:三角形,圆形有几个
整个图形像什么 用什么图形拼成的
3,说出下列交通标志是什么形状 (课件演示)
小结:我们学会看交通标志,可以告诉弟弟妹妹,出门要遵守交通规则.
4,找一找,说一说
在我们教室里,在我们生活中,哪些物体的面是长方形,正方形,三角形或圆呢
5,同学们都非常聪明,下面给大家介绍小知识——七巧板(课件演示)
七巧板是有七个图形拼成的,是我国人民的指挥结晶.它能拼不同的图案.看,这个像什么
平面课教案篇6
教学内容：
?义务教育课程标准实验教科书数学》（一年级上册）第34—35页。
教学目的：
1、知识目标：使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆；让学生们在动手操作等学习活动中，体验“面在体上”的道理。
2、能力目标：培养学生动手操作和观察能力，建立空间观念。
3、情感目标：初步认识数学与人类生活的密切联系，激发学习兴趣。通过学习活动，培养学生积极参与数学学习活动的态度，养成尊重他人与他人合作的良好习惯。
教学重点：
初步认识长方形、正方形、三角形和圆。
教学难点：
初步体验“面在体上”的道理。
教具准备：
实物教具、图形卡片。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、小朋友们，上节课我们已经认识了物体的形状，请大家看一看老师带来的物体是什么形状的？
2、拿出三棱柱，问：看见过这种形状吗？猜猜它的名字。
二、引导探究。
（一）初步感知。
1、师：你们的桌面上也有很多物体，请每人轻轻的拿一个长方体，举起来看一看，再摸一摸它的面，有什么感觉？你在它的面上看到了什么熟悉的图形？
2、大家都从长方体上找到了长方形，那么你们能不能在其他物体的面上找到别的图形呢？把你找到的图形说给同组的小朋友听。（学生小组交流）
3、谁来说说你找到了什么图形。老师要当记者采访几位同学。
生1：我在正方体上找到了正方形。
生2：我在长方体上也找到了正方形。
生3：我在圆柱体上找到了圆形。
生4：我在三棱柱上找到了三角形。
生5：我在三棱柱上找到了长方形。
?设计意图：《数学课程标准》明确指出：“数学学习活动必须建立在学生已有的知识经验基础上”。在学习过程中，学生不是被动地接收信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。学生在课前已对长方形、正方形、三角形和圆有或多或少地了解，先让学生在“体”上找熟悉的图形，充分调动学生的已有知识经验，为学生主动探究学习创设了条件。〕
4、刚才大家从物体上找到了长方形、正方形、圆形、三角形，它们都是物体上的一个面，这些就是我们今天要认识的新朋友。
教师边说边从教具上撕下贴在面上的纸，贴在黑板上，让学生体验“面在体上”的道理。
（板书：长方体正方体圆三角形）
（二）进一步认识。
1、你能想办法让物体面上的这些图形跑到纸上吗？想想怎么办。
生1：把物体按在纸上，沿着图形的边画出来。
生2：在物体的面上涂上颜料或印油，印在纸上。
生3：可以剪下来。
生4：把物体按在纸上，把纸沿着图形的边折起来，就可以折出上面的图形。
师：你们真聪明，想出了很多种办法，想不想动手试一试？
“要求小组合作，每种图形至少要有三个，请组长先分好工，谁做什么，谁做什么，再动手做。比一比哪组做得多，做得快，哪组合作的最好。”
（小组合作，动手操作）
?设计意图：课程改革的重点之一就是学生学习方式的转变，提倡小组活动，合作学习。如何组织学生进行有效地小组活动呢？在活动之前，给学生提出预定的目标和一定的要求是十分必要的，并给予适当的语言提示，能让学生更加明确老师的要求和意图。〕
2、你们采用了什么方法？让什么图形从什么形状的物体上跑下来。我又要采访几个小朋友了。
3、互相欣赏一下你们的劳动成果。再把纸上的图形分类，形状相同的放在一起。
师：你们的作品完成得真好。老师有个请求，每个小组能不能从组内的作品中，每种选一个最漂亮的图形送给我，留作纪念。
4、玩“帮图形找家”的游戏。
出示的图形有圆形、长方形、正方形、三角形、椭圆形、梯形等，在黑板上划分每种图形的家，请学生“帮图形找家”。
5、老师看长方形和正方形，觉得它们很像，都差不多，怎样把它们区分开呢？
6、同学们已认识了长方形、正方形、三角形和圆。小组里互相说说它们都是什么样子。（小组交流）
现在，请大家闭上眼睛，在脑子里想一想长方形的样子，用手在空中画一个长方形，再依次画正方形、三角形和圆。
（三）实践应用。
生活中你见过哪些东西的面是我们今天学过的图形？
（四）小结：回想一下，这节课你认识了哪些图形？它们都是什么样子？
三、巩固练习。
1、教师出示图形，同学们抢答说出图形的名称。
2、教师说图形的名称，学生出示相应的图形。
3、摸一摸、猜一猜的游戏。
4、拼图形活动。
平面课教案篇7
本章内容介绍
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，是近代数学中重要和基本的数学概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具.向量概念引入后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理就可转化为向量的加（减）法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系.
向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景.在本章中，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，学习这个平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示、平面向量的数量积、平面向量应用五部分内容.能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题.
本节从物理上的力和位移出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的一些基本概念. （让学生对整章有个初步的、全面的了解.）
第1课时
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
教学目标：
1. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
2. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
3. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、情景设置：
如图，老鼠由a向西北逃窜，猫在b处向东追去，设问：猫能否
追到老鼠？（画图）
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.
分析：老鼠逃窜的路线ac、猫追逐的路线bd实际上都是有方向、c b d
有长短的量.
引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？
二、新课学习：
（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量
（二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）
1、数量与向量有何区别？
2、如何表示向量？
3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？
4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？
5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？
6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？
7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点o，这是它们是不是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？
（三）探究学习
1、数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.
2.向量的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母ａ、ｂ
（黑体，印刷用）等表示； ③用有向线段的起点与终点字母：ab； ④向量ab的大小――长度称为向量的模，记作|ab|.
3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
向量与有向线段的区别：
（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.
4、零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.
注意0与0的含义与书写区别.
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. a a(起点) b （终点）
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.
5、平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.
6、相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；
（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有．．
向线段的起点无关。
7、共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的。起点无关）。
说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的.位置关系.
（四）理解和巩固：
例1 书本86页例1.
例2判断：
（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）
（2）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）
（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（零向量）
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）
（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）
（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（长度相等且方向相同）
（7）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）
例3下列命题正确的是（ ）
a.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线
b.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形
的四顶点
c.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量
d.有相同起点的两个非零向量不平行
解：由于零向量与任一向量都共线，所以a不正确；由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以b不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以Ｄ不正确；对于c，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若ａ与ｂ不都是非零向量，即ａ与ｂ至少有一个是零向量，
而由零向量与任一向量都
共线，可有ａ与ｂ共线，不符合已知条件，所以有ａ与ｂ都是非零向量，所以应选c. 例4 如图，设o是正六边形abcdef的中心，分别写出图中与向量oa、ob、oc相等的向量.
变式一：与向量长度相等的向量有多少个？（11个）
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在） 变式三：与向量共线的向量有哪些？（cb,do,fe）
课堂练习：
1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ①向量ab与cd是共线向量，则a、b、c、d四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形abcd是平行四边形当且仅当ab＝dc
⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
解：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量ab、ac在同一直线上.
②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.
③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的. ④、⑤正确.⑥不正确.如图ac与bc共线，虽起点不同，但其终点却相
2．书本88页练习
三、小结 ：
1、 描述向量的两个指标：模和方向.
2、 平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比.
3、 向量的图示，要标上箭头和始点、终点.
四、课后作业：
书本88页习题2.1第3、5题
同.
第2课时
2.2.1 向量的加法运算及其几何意义
教学目标：
1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；
2、 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；
3、 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；
教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点：理解向量加法的定义.
学法：
数能进行运算，向量是否也能进行运算呢？数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.
教具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、设置情景：
1、 复习：向量的定义以及有关概念
强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置
2、 情景设置：
（1）某人从a到b，再从b按原方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac
（2）若上题改为从a到b，再从b按反方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac
（3）某车从a到b，再从b改变方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac ab
c
（4）船速为ab，水速为bc，则两速度和：ab?bc?ac
二、探索研究：
１、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. a b c ab c
