教师在写一份教案时，自身的能力一定都得到很好的发挥，教案在完成的时候，教师需要考虑联系实际，范文社小编今天就为您带来了数学集合教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
数学集合教案篇1
教学目标：
1、学会十几减8、9的退位减法。
2、初步培养学生思维的灵活性和独立性。
教学重点：学会十几减8、9的退位减法。
教学难点：探讨十几减8、9的退位减法的计算方法。
教学准备：铅笔、投影。
教学过程：
一、模拟表演，提出问题
请表演的小朋友上台表演，师口述内容，生表演，一只大兔子开了一家文具店，小老鼠和袋鼠也在文具店里，这时来了一只小兔，它对大兔说：我买9支铅笔。大兔把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时大袋鼠提出了一个问题：15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？
二、猜一猜，列出式子
1、 想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？
2、 列出算式，159
三、讨论159的算法
1、让学生独立思考，尝试解题。
2、小组讨论：你是怎样算的？
3、说说你是怎么算的？
（1）、一根一根地减。
（2）、15分成10和5， 10－9＝1 1＋5＝6
（3）、把9分成5和4， 15－5＝10 10－4＝6
（4）、9＋6＝15 15－9＝6
4、尝试练习
（1）、让学生拿出学具摆一摆，计算试一试各题。
（2）、交流，你是怎么算的？
四、巩固算法
1、基本练习（练一练第1题）
（1）、让学生独立计算。
（2）、选3题跟同桌说说你是怎么算的？
2、摘苹果（练一练第2题）
在游戏中进行计算。
3、 发展练习，（练一练教学游戏）
（1）、让学生自由看图描述故事，提出问题，并尝试解决。
（2）、交流。
五、总结
数学集合教案篇2
教学目标:
知识与技能：
1、通过直观演示、操作、观察、分析、概括等方法，使学生初步认识几分之一，建立分数的初步概念。
2、理解分数各部分名称，会正确读写几分之一。
过程与方法：
通过动手操作等实践活动，直观地认识几分之一。
情感态度与价值观：
1、初步体会分数来源于生活，运用于生活。
2、培养学生初步的观察分析能力、概括能力和数学语言表达能力。
3、培养学生探索意识和创新精神。
教学重点：
初步理解几分之一的含义。
教学难点：
能正确理解部分与整体的关系，叙述几分之一的意义。
教学准备：
各种图形的纸片若干、多媒体课件等。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣。
出示：今天是小胖的生日，小丁丁带了一个蛋糕来为他祝贺，他们俩会怎么分这个蛋糕？（对半平分）
每人能分到几个蛋糕？（讨论）
二、动手操作，探究新知。
（一）认识
1、（交流，汇报）小胖和小丁丁每人能分到几个蛋糕呢？(半个)
2、半个蛋糕请你用你喜欢的方式表示。
3、在数学中，我们可以用分数来表示。指导的读法和写法。
4、这里的表示什么意思？
小结：把这个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的。所以小胖和小丁每人能分到个蛋糕。
5、动手操作
（1）在圆形、正方形、三角形等纸片中选一个你喜欢的图形，动手折一折，找出它的，涂上颜色，并说一说。
（2）那么空白部分又占这个图形的几分之几？
（3）看图说一说
a、把一个圆形纸片折成了同样大小的2部分，每一部分都是圆形纸片的，是（
）个圆形纸片。
b、把一个三角形纸片折成了同样大小的2部分，每一部分都是三角形纸片的，是（
）个三角形纸片。
c、学生自己选一个图形说一说。
（4）观察比较两个图形的涂色部分都是它们的，大小是否相同？
（一个正方形、圆……都是一个整体，因为整体大小不同，所以所得到的二分之一的大小也不同。）
（二）、认识
1、小胖和小丁丁正准备切蛋糕时，小巧和小亚也来祝贺小胖的生日了，于是他们决定四个人平分这个蛋糕，那又该怎么分呢？每人再拿出一个圆形纸片替代蛋糕，动手折一折，分一分。（可以同桌商量）
（1）交流方法。
（2）每人能分到多少蛋糕？你是怎样想的？
（3）说一说是什么意思。会写吗？一起来书空一下。
2、动手操作
（1）你能从另外一些图形中找到吗？（每人再选一个图形，折一折、涂一涂，并且同桌说一说你是怎么得到它的的，然后全班交流。）
（2）在这些图形的空白部分中有没有它的？
（3）看图说一说
a、把一个正方形纸片折成了同样大小的4部分，每一部分都是正方形纸片的（
），是（
）个正方形纸片。
b、学生自己选一个图形说一说。
（4）正方形和圆形纸片的涂色部分同样都是它们的，大小相同吗？为什么？
数学集合教案篇3
一、旋转与平移
第１课时
教学目标：
1、通过操作、观察、交流等活动，经历认识旋转、平移现象的过程。
2、结合实例，初步感知旋转、平移现象。在对物体旋转、平移运动探索的过程中，发展初步的空间观念。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动的乐趣。
教学重点：认识旋转、平移现象。
教学过程：
一、 认识旋转现象。
（一）做风车：
１、指导学生动手用正方形彩纸做风车。
２、让学生将自己亲手制作的风车玩一玩。观察风车转动的情形，说说风车转动有什么特点。学生在小组讨论。
３、全班交流，使学生了解风车是绕一个点或一个轴转动的，说明风车的转动就是旋转。
（二）说一说：
根据学生的生活经验，可直接鼓励学生联系生活实际，说出在生活中见过哪些旋转现象。
二、认识平移现象。
（一）做一做：
１、在教师的带领下，师生共同操作。
２、让学生交流自己取书、推书的动作。
３、讨论：
取书、推书的动作以及书的移动有什么特点？
使学生了解书是沿一个方向做平移运动。
（二）说一说：
１、先让学生观察教材中的事例，说出平移现象。
２、引导学生联系生活实际，说一说在生活中还看到过哪些平移现象。
三、练一练：
第１题：鼓励学生用多种方式做平移、旋转动作。
第２题：给学生充分的观察、交流空间。
第３题：先让同桌讨论，再全班交流。先让学生指出事物的运动情况，再说出哪些是平移现象，哪些是旋转现象。重点了解学生用不同的符号表示的情况。
四、作业：课本第４页的第４题。
教学随笔：
第２课时
教学目标：
１、结合操作活动，经历认识图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。
２、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
３、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。
教学重难点：在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学过程：
一、在方格纸上移动图形（课本第５页的做一做）：
１、指导学生边操作、边交流。
先让学生把纸片放在方格纸的中间位置，再把纸片向右平移５个方格，然后交流平移的过程、方法、结果。通过交流使学生了解把一个图形平移几个方格，只要看图形一条边平移的格数即可。
2、将纸片从Ａ处向下平移到Ｃ，方法同上。重点了解学生平移的方向和位置是否正确。
3、想一想：把纸片从Ａ处向左平移到Ｄ的位置，纸片平移了几个方格？
让学生自己平移，再说一说平移的距离。
二、试一试：
做课本第５页的试一试。
１、出示问题，让学生自己试着画，再交流。
２、鼓励学生画出其他平移后的图形。
三、练一练：
课本第６页的练一练。
第１题：师生一起边讨论，边填空。
第２题：鼓励学生探索、交流不同的平移路线。
第３题：先共同判断，再涂色。让学生说一说另一个虚线图是向右平移几个方格后得到的。
第４题：鼓励学生自己确定平移的方向和距离，并分别画出平移后的图形。交流时，让学生说出平移的方向和移动了几个格。
教学随笔：
二、除法
第１课时
教学目标：
１、结合购书问题，经历自主探索三位数除以一位数商两位数的除法的计算方法的过程。
２、能正确计算三位数除以一位数商两位数的除法，会进行验算。
３、鼓励学生积极参与学习活动，并愿意与他人交流自己的算法。
教学重、难点：正确计算三位数除以一位数商两位数的除法，并进行验算。
教学过程：
一、谈话引入。
二、新授：
１、出示课本第８页的题。
（１） 让学生观察情境图，说说了解到了哪些信息。
（２） 师提问：能买多少本《趣味数学》？
（３） 学生列出算式后尝试解答。
（４） 交流学生的解决方法。重点使学生学习口算方法。如，把１５个十平均分成５份，每份是３个十，即１５０÷５＝３０；也可以这样想，因为５×３０＝１５０，所以１５０÷５＝３０。
（５）师提出：１５０元能买多少本《科普读物》？
（６） 师生先讨论：１５０÷６能直接用口诀计算吗？然后共同完成竖式计算。重点帮助学生理解商“２”要写在十位上的算理。
三、议一议：怎样检验算得对不对呢？
启发学生联系生活实际和学过的“单价×数量＝总价”的数量关系式，想到检验的方法。让学生了解用商乘除数的方法可以检验除法算得对不对。
四、练一练：
第１题：弄清题意后，让学生计算。教师注意检查学生竖式的书写方法。
第２题：学生独立完成。教师重点检查学生竖式的书写情况。交流时，让学生说说自己验算的情况。
第３题：在进行练习的同时，对学生进行保护益鸟的教育。
教学随笔：
第２课时
教学目标：
１、结合月饼装盒问题，经历自主探索三位数除以一位数有余数除法的计算方法的过程。
２、正确计算三位数除以一位数有余数的除法，会进行验算。
３、在解决问题的过程中，感受数学运算的准确性和计算结果在生活中应用的现实性。
教学重点：探索三位数除以一位数有余数除法的计算方法。
教学难点：正确计算三位数除以一位数有余数的除法，会进行验算。
数学集合教案篇4
知识要点
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,
相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。
2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.
3、正比例函数y=kx的性质
(1)、正比例函数y=kx的图象都经过
原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;
(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;
当k0时，图象都经过二、四象限
(3)、当k0时，y随x的增大而增大;
当k0时，y随x的增大而减小。
4、一次函数y=kx+b的性质
(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，
与y轴的交点坐标是 .
(2)、当k0时，y随x的增大而增大
当k0时，y随x的增大而减小
(3)、k值相同，图象是互相平行
(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)
(5)、影响图象的两个因素是k和b
①k的正负决定直线的方向
②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方
5.五种类型一次函数解析式的确定
确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。
(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式
例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。
解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函数的解析式为：y=3x-12
(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式
例2、直线y=kx+b的图像经过a(3，4)和点b(2，7)，
求函数的表达式。
解：把点a(3，4)、点b(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函数的解析式为：y=-3x+13
(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式
例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x
(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x
(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
(4)、根据平移规律，确定函数的解析式
例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次
函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .
解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位
后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，
得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1
(5)、根据直线的.对称性，确定函数的解析式
例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。
例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。
例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。
经典训练：
训练1：
1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。
训练2：
1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )
-1 为任意实数.
3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.
训练3：
1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )
0 0
3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.
4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;
若y随x的增大而增大,则k__________.
5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )
训练4：
1、 正比例函数的图象经过点a(-3,5),写出这正比例函数的解析式.
2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .
3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。
4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。
5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3时，求y的值.
一、填空题(每题2分，共26分)
1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .
2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .
3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .
4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .
5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .
6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.
7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .
8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .
9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .
10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .
11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数.
12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.
13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .
二、选择题(每题3分，共36分)
14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )
15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )
a.4 b.-4 c. d.
16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )
17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )
18、直线 经过点 ， ，则必有( )
a.
19、如果 ， ，则直线 不通过( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是
a. b. c. d.都不对
21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )
图6
22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点b， ，则 的面积为( )
a.4 b.5 c.6 d.7
23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
25、如图7，a、b两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由a站经p处去b站，上午8时，甲位于距a站18千米处的p处，若再向前行驶15分钟，使可到达距a站22千米处.设甲从p处出发 小时，距a站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )
三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)
26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点d，四边形obcd(o是坐标原点)的面积是10，若点a的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.
27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?
28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.
(1)试分别写出这一段时间内油的储油量q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.
(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.
29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.
(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式.
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合计
交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角
问小王家第一季度共用电多少度?
30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.
(1)求 与 之间的函数关系式;
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]
31、汽车从a站经b站后匀速开往c站，已知离开b站9分时，汽车离a站10千米，又行驶一刻钟，离a站20千米.(1)写出汽车与b站距离 与b站开出时间 的关系;(2)如果汽车再行驶30分，离a站多少千米?
32、甲乙两个仓库要向a、b两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，a地需70吨水泥，b地需110吨水泥，两库到a，b两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)
路程/千米 运费(元/吨、千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
a地 20 15 12 12
b地 25 20 10 8
(1)设甲库运往a地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).
(2)当甲、乙两库各运往a、b两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?
数学集合教案篇5
一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
1.平移
2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图
①确定个图形平移后的位置的条件：
⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。
②作平移后的图形的方法：
⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的;
二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1.旋转
2.旋转的性质
⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变(只改变图形的位置)。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图
⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、分析组合图案的形成
①确定组合图案中的“基本图案”
②发现该图案各组成部分之间的内在联系
③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;
⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。
数学集合教案篇6
教学内容：
49~50页的内容及练习十二1~12题。
教学目标：
1.知识与能力：并会用分数表示两个数相除的商，明确可以用分数表示两个数相除的商。
2.过程与方法：通过观察、探究，理解分数与除法的关系，经历分数与除法的关系的探究过程
3.情感、态度与价值观：通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学难点：
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
1. 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，把谁看作单位1？
3.引入：5除以9，商是多少？板书：59
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。
二、新课讲授
1.教学例1：出示题目
（1）列出算式。（板书：13=）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图。把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的 ，就是 个1。
板书：13= 1/3（个）
2.教学例2：出示题目
（1）动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。
（2）口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。
（3）归纳：从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块饼合起来就是1个饼的 ，即 块，因此，34=3/4 （块）。
由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位1）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位1）平均分成4份，表示这样1份的数。
学生相互说说 表示的意义。
3.教学分数与除法的关系。
数学集合教案篇7
(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是( )。
分析 本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。
两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因数有( )个。
分析 求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：120＝2×2×2×3×5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)。
解答 16
⊙探究活动
1．课件出示题目。
(1)一个长方体木块，长2.7 m，宽1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？
(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？
2．明确探究要求。(小组合作、思考、交流)
(1)这两道题分别考查什么知识？
(2)怎样解决这两个问题？
(3)具体的解答过程是怎样的？
3．汇报。
(1)先汇报前两个问题。
预设
生1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。
生2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。
生3：根据题意，正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数，所以先把相关长度转换单位，用整数表示，然后求长、宽、高的最大公因数。
生4：根据题意，六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2，所以先求出3、7、11的最小公倍数，再加2就可以了。
(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况，发现问题并及时点拨)
(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)
预设
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因为27、18、15的最大公因数是3，所以正方体的棱长最大是3 dm。
生2：因为3、7、11的最小公倍数是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年级最少有233人。
4．小结。
解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识，我们学会应用这些知识解决实际问题，学以致用。
⊙布置作业
教材75页5、9题。
板书设计
因数、倍数、质数、合数
因数和倍数质数——质因数合数——分解质因数1公因数互质数最大公因数倍数——公倍数——最小公倍数能被2、5、3整除的数的特征。
数学集合教案篇8
一、课堂引入
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？
通过讨论得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．
矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．
（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）
二、例习题分析
例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)
指出：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
例2（补充）已知abcd的对角线ac、bd相交于点o，△aob是等边三角形，ab=4cm，求这个平行四边形的面积．
分析：首先根据△aob是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出abcd是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．
解：∵ 四边形abcd是平行四边形，
∴ao=ac，bo=bd．
∵ ao=bo，
∴ ac=bd．
∴ abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．
在rt△abc中，
∵ ab=4cm，ac=2ao=8cm，
∴bc=（cm）．
例3（补充）已知：如图（1），abcd的四个内角的平分线分别相交于点e，f，g，h．求证：四边形efgh是矩形．
分析：要证四边形efgh是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明
