准备好教案才能让我们在上课的时候有更多的时间去关注每一位学生,教案是每一位教师在开始教学之前都要进行写作的文体,范文社小编今天就为您带来了数学4的分解教案8篇,相信一定会对你有所帮助。
数学4的分解教案篇1
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾:
幂的运算性质:
aman=am+n(m、n为正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
=amn(m、n为正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
=am-n(a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零指数幂的概念:
a0=1(a≠0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念:
a-p=(a≠0,p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为:(m≠0,n≠0,p为正整数)
单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.
②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解:
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的`构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式:
①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
数学4的分解教案篇2
知识点:
因式分解定义,提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步骤。
教学目标:
理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型:
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。
教学过程:
因式分解知识点
多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有:
(1)提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式, m既可以是一个单项式,也可以是一个多项式。
(2)运用公式法,即用
写出结果。
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q,a+b=p的a,b,如有,则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a,c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1,a2,c1,c2,如有,则
(4)分组分解法:把各项适当分组,先使分解因式能分组进行,再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。
(5)求根公式法:如果有两个根x1,x2,那么
2、教学实例:学案示例
3、课堂练习:学案作业
4、课堂:
5、板书:
6、课堂作业:学案作业
7、教学反思:
数学4的分解教案篇3
教学目标
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:利用平方差公式分解因式.
2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法
采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维.
教学过程
一、观察探讨,体验新知
?问题牵引】
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
?学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
?教师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律.
1.分解因式:a2-25;2.分解因式16m2-9n.
?学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
?教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解.
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习,应用所学
?例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
?思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解.
?教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演.
?学生活动】分四人小组,合作探究.
解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
数学4的分解教案篇4
活动目标:
1、体验将数量是5的物品分成两部分。
2、学习念读5的分合式及算式。
3、发展幼儿逻辑思维能力。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
活动准备:
1、"5只兔子头饰",儿歌《小白兔白又白》。
2、1—5数字卡片;分合符号。
3、学具:每个幼儿五颗棋子。
4、《游戏册》第五册第11—12页。
活动过程:
一、预备活动游戏导入:小兔子挖菜。
创设环境:森林里来了兔妈妈和5只小兔子,播放儿歌《小白兔白又白》。教师带领幼儿边念儿歌边做相应的动作出场。小兔子最爱吃萝卜和青菜,兔妈妈请小兔子去挖萝卜和青菜,请小兔子自由的分成两组。请在座的小朋友将分组用分合式表示在黑板上。总共分三次。导出今天的活动内容:学习蒙氏数学《5的分解、组合》。
二、探索操作
1、感知数的分解、组合。每个幼儿发放五颗棋子,请幼儿进行自由分解操作,教师请个别幼儿说出5的分解方法。
2、教师总结幼儿的分组情况。教师演示将五颗从1开始分,将棋子分成两组,教师将组成形式展现在黑板上。并写出算式,教幼儿念读。
3、教师按照第2步完成5的四种分法,让幼儿知道5从1开始分一共有四种分法。
三、游戏体验:
1、游戏一:每个幼儿发放五只猴子的学具进行分解操作,老师巡回指导。
2、游戏二:做《游戏册》第五册第11—12页的活动。
教学反思
1、通过这节课,幼儿了解了5的分解。知道了5的4种分法。幼儿在整个活动中,都很积极的动手操作。在操作中发现知识。同时也培养了幼儿对数学活动的兴趣,锻炼了幼儿的动手操作能力。
2、本节课教师遵循了新纲要提出的以幼儿自主探索学习的过程为主体的新授课方法。
3、幼儿在小组协作方面还有待加强。
4、如果重上本节课,我会根据听课的各位老师提出的建议:加强孩子从物到数的转换方面要多一些练习;数的递增递减环节须多演示。
数学4的分解教案篇5
一、活动目标
1、初步了解“分解”和“合成”的意义,学习2、3的组合、分解。
2、认识“+”“=”“∨”“∧”等符号的名称和意义。
3、在游戏中培养幼儿的学习数学的兴趣。
二、活动准备
1、教具准备:小猴小熊卡片各1张;苹果卡片3张;数字卡1、2、3
2、学具准备:小狗小羊卡片各1张;西瓜卡片2张;草莓卡片3张。3、教师自备:盘子2个;彩笔
三、活动过程
1、开始部分
游戏导入“灰太狼捉小羊”,老师提前在班级的空地上画上两个相连的圆圈表示羊村。
教师:小朋友们,今天我们来玩个好玩的游戏“灰太狼捉小羊”。老师要请5只小羊上来,谁想来?
教师:好,现在老师就是灰太狼,5个小朋友就是5只小羊。游戏开始的时候,小羊们可以随意的在老师画好的羊村上面走来走去。所有小朋友跟我说小念谣“小羊小羊快快跑小羊小羊快快跑”当灰太狼大声说到“灰太狼要捉小羊”的时候,5只小羊就要跳进两个羊村里面才是安全的。要注意5只小羊不能同时跳到一个羊村里面。(游戏可进行多次,老师记录每一次跳的结果,比如第一个羊村2只,第二个羊村3只,我们就可以说5可以分成2和3;2和3合起来是5。)
2、基本部分
(1)观察学习
教师将事先准备好的盘子里放入1个苹果,引导幼儿通过事物理解“组成”与“分解”。
教师:咦,刚才灰太狼有捉到小羊吗?(没有)可是灰太狼肚子特别饿,于是它在森林里摘了好多苹果。
教师:这里有两个盘子,小朋友们来看看这两个盘子里分别有几个苹果?(盘子里各有1个苹果)
教师:请一个小朋友把这两个盘子里的苹果都拿出来放在一个盘子里,再数一数里共有几个苹果?
(幼儿说出数字2,老师在黑板上画出“∨”,向幼儿说明表示“和”的意思,并在“∨”号下面写出数字2。)
教师:刚才我们数出来第一个盘子里有1个苹果,第二个也有1个苹果,把它们合在一起就成了2。有一个符号可以表示合起来,即“+”,它的名字叫做加号,就是合起来的意思。(教师边讲解边在黑板上写出加号。)
教师:1和1合起来是几呢?也有一个符号可以来表示,它就是“=”,它的名字是“等号”。(教师边讲解边在黑板上写出等号。)
教师:请小朋友看一看老师这里有三个苹果,要放到两个盘子里,保证每个盘子里都有水果你会怎么分?(幼儿说出1和2 )
教师:除了这样分,谁还有不一样的答案。(教师引导幼儿说出2和1)
教师:原来3有两种分法,3可以分成1和2,3可以分成2和1.我们用分合式把它们记录一下吧。(教师在黑板上记录3的分合式,小朋友一起读出来。)
(2)操作理解
①学具操作
个人操作:教师分发学具小狗、小羊;西瓜卡片两张;草莓卡片三张。
教师:请小朋友给小狗和小羊先分一分西瓜,看看你想给小猴几个,小熊几个。
教师:分完西瓜之后再给小熊和小猴分分草莓吧,看看你有几种分法。 ②软件操作
教师引导幼儿完成软件中第16、17页的思维游戏。
教师:刚才我们的小朋友已经学会了分合,认识了分合符号,那接下来请小朋友看一看一只老鼠正在偷吃面包,又来了1只老鼠,一共有几只老鼠?请小朋友在正确的数字上画○,并完成分合式。请小朋友想一想2有几种分合法。(软件第16页练习题)
教师:有1只小狗正在玩皮球,这时又来了2只小狗,现在一共有几只小狗?请小朋友在正确的数字上画○,并完成分合式。(软件第17页练习题)
(3)自主练习
教师引导幼儿独立完成思维游戏书中第18页练习题,并引导孩子在多媒体上验证答案。
①教师引导
教师:请小朋友打开书看一看,小松鼠们捡到了苹果和橡子。请小朋友看图,并在□里填写正确的数字。(第18页练习题)
②答案验证
教师:我请一位小朋友来前面为大家展示一下他答案。
3、 结束部分
(1)活动小结
教师:小朋友们,今天我们学习了好多符号,它们分别是分合号,等于号和加号,知道了怎么分合3以内的物品。3可以怎么分呢?
(2)活动延伸
教师:小朋友们,爸爸妈妈平时工作都很辛苦,今晚回家的时候你拿水果给他们分一分,看看你想送给妈妈几个,送给爸爸几个吧。
四、活动提示
本活动的重点是让幼儿认识分合号和理解加法的意义,为接下来5以内的合成分解做前期的经验准备。难点是对加法意义的理解和3以内分合方法的掌握,所以老师在引导幼儿学习本次活动时应运用探索发让幼儿自己发现3的两种分法。注重培养幼儿的主动探究欲。
数学4的分解教案篇6
活动目标
1、幼儿通过自主探索动手操作,感知6的分解组成,掌握6的5种分法。
2、在感知数的分解组成的基础上,掌握数组成的递增、递减规律。
3、发展幼儿观察力、分析力,记录能力培养幼儿对数学的兴趣。
4、让孩子们能正确判断数量。
5、了解多与少的相对性。
活动重点难点
1、重点:感知整体与部分的关系,学习并记录6的5种分法。
2、难点:总结归纳6以内数的分解和组成规律
活动准备
教具、多媒体课件
活动过程
一、开始部分
1、游戏:对对碰( 复习5的分解和组成)
师:我说5. 幼:我对5
师:5可以分成1和几 幼:5可以分成1和4
(......)
师:5可以分成4和几 幼:5可以分成4和1
2、复习2、3、4、5 的分法与几种,引导出6有5种分法。
3、今天这节活动课,我们一起来学习《6的分解与组成》。(出示课题,领读两遍)
二、基本部分
1、幼儿动手操作积木,探索6的五种分法,并把探索的结果记录在作业纸上。
2、小朋友动手操作,老师巡视指导。
3、请幼儿汇报操作结果。哪位小朋友来把你找到的6的分法告诉老师?
(请小朋友发言,并把他们的记录结果板书到黑板上,并比较)
4、引导幼儿观察6的分合式,有什么发现?(提示:两边的数字有什么变化/)左边的数字一个比一个多1,这叫递增,而右边的数字一个比一个少1,这叫递减。还有两组数字位置互换了,但总数没有变。这就是数的分解组成的规律。
5、请幼儿演示6的5种分法。
6、领读6的分合式。
6可以分成1和5,1和5合起来就是6。
三、结束部分
1、小问号的时间到了:他要检查我们小朋友的学习情况。
(1)(课件出示)填上缺少的数字。
(2)(课件出示)填上缺少点。
2、做游戏:今天这节活动课小朋友们学习了6的分解与组合,知道了6有几种分法?(5种)我们一起再来做个游戏。
老:小朋友,告诉我,6可以分成1和几?
幼:刘老师,告诉你,6可以分成1和5。
..........
四、延伸活动
我们班的小朋友果然很棒,在这么短的时间内就学会了6的分解和组成,现在老师给小朋友们每人布置一个任务,如果小朋友现在有6个桃子,老师想让小朋友分给你的爸爸妈妈吃,那应该怎么分呢?请小朋友回家后分给爸爸妈妈好不好?
活动反思
本次活动的设计根据新《纲要》精神,要求幼儿“从生活和游戏中感知事物的数量关系”,还要关注幼儿探索、操作、交流、问题解决和合作的能力。本学期我们大班幼儿已经学过了《2—5以内各数分解与组成》,对于数的组成孩子们也已经有了一定经验。我尝试让幼儿亲自动手操作、然后记录结果,在教师的引导下寻找分解和组成的规律,让幼儿在玩中学,以达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。活动的设计思路来源最近我们学的《树的名片》、《树妈妈写信》两首诗歌,孩子们知道秋天到了,树妈妈忙着写着信,树妈妈告诉小动物们要做好过冬的准备,结合诗歌的内容,本次活动以尝试为小动物分房子,幼儿通过自主探索动手操作,感知6 的分解组成,掌握6的5种分法,在感知数的分解组成的基础上,掌握数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。
活动围绕着给小动物分房子进行,每个幼儿都分到6只小动物,小动物各不相同,有的是6只小狗、有的是6只小猫、还有的是6只犀牛、6只大象、6只狮子等。每个幼儿还一张画有两座房子的图。形象可爱的教具,再加上幼儿乐于帮助小动物分房子的喜悦心情,充分调动了幼儿动手操作、自主探索的积极性。在第一次给小动物分房子并记录的过程中,幼儿通过操作、探索,找出了“6”的五种分法,在展示幼儿分房记录时,有的孩子没有找出了“6”的五种分法,还有的分出的一组数字合起来不是“6”,这是孩子们第一次尝试记录,对没有掌握好的在下一个环节中我会多给予关注。接下来引导观察幼儿无序的分法,教师并演示给6只熊猫分房子,一边分一边和幼儿点数两座房子里小动物的数量,并记录下分的结果,“6”可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1,引导学习有序进行“6”的分解组成,幼儿观察“6”的分解式,初步掌握有序的进行“6”的分解组成,了解数组成的递增、递减规律、互相交换的规律。幼儿在第二次为小动物分房子时,掌握了有序的进行“6”的分解组成,记录每次分房的结果。活动在游戏《找朋友》的欢快气氛中结束,幼儿通过探索、操作、交流、在玩中学,学中玩,达到活动目标与幼儿兴趣最优化的结合。
数学4的分解教案篇7
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点:了解因式分解的意义,感受其作用。
2、难点:整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境,激趣导入
?问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2:当a=102,b=98时,求a2—b2的值。
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2—4=()();
3、x2—2xy+y2=()2。
?师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。
三、小组活动,共同探究
?问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x—1)=x2—1;
②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;
③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
四、随堂练习,巩固深化
课本练习。
?探研时空】计算:993—99能被100整除吗?
五、课堂总结,发展潜能
由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:
1、什么叫因式分解?
2、因式分解与整式运算有何区别?
六、布置作业,专题突破
选用补充作业。
板书设计
数学4的分解教案篇8
活动目标
引导幼儿亲自操作,认识并熟悉6的组成及分解,掌握6的5种分法。
培养幼儿的观察力,分析力和培养幼儿对数学的兴趣。
养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。
使幼儿体会到生活中处处有数学。
教学重点、难点
认识并熟记6的5种分法
活动准备
1、6的组成,分解图一幅。2、带磁铁鸡宝宝卡片若干。3、树的挂图4幅,可拆卸苹果卡片若干,篮子若干个。
活动过程
1、老师和小朋友先复习一下之前学过的5、4、3、2数的组成及分解。
如老师问:5可以分成几和几?
小朋友答:5可以分成1和4。
2、学习6的组成及分解:
出示6的组成,分解图一幅、
老师:今天鸭妈妈很高兴,因为它请了几只鸡宝宝来家里做客,小朋友们,你们看一下鸭妈妈请了几只鸡宝宝来做客呀?(老师出示6只鸡宝宝的卡片并和幼儿一起数数共6只)
老师:鸭妈妈要把鸡宝宝安排住进两个房子里,是两个房子喔。但是它不知道要怎么样分配这6只鸡宝宝,有多少种办法可以让鸡宝宝住进去呢?办法是不能重复的,看一下哪几位小朋友能帮鸭妈妈把鸡宝宝安排房子住进去,好不好?
请小朋友到讲台前把鸡宝宝的卡片粘到画有房子的黑板上。老师记录每一次分出来的结果。再把小朋友分出来的几种方法总结归纳得出5种分法。
6 6 6 6 6
/ / / / /
1 5 2 4 3 3 4 2 5 1
3、引导幼儿观察6的分解式,令幼儿发现把一个数分为两个数,而这两个数合起来又等于这个数。分解出来的数,左边的数进1,右边的数就退1,还可以把分解出来的两个数调换过来,合起来还是得到这个数。
4、巩固练习游戏:摘苹果比赛
老师:(出示苹果树的挂图)小朋友你们看,树上的苹果熟了,想不想把它们摘下来呀?我们来进行摘苹果的比赛好不好?(把小朋友分为4个组进行)我们先讲一下比赛规则:小朋友把摘下来的苹果放在两个篮子里,两个篮子里的苹果加起来要等于6,每一组派一个小朋友上去摘,其余的小朋友在下面看,看他把苹果摘下来放得对不对,有多少种方法放这些苹果,要两边加起来都是等于6喔。如果他放错了,其他的小朋友可以上去帮他重新放,注意放的方法不能重复。我们来比一下哪一组的小朋友放的方法最多,放得最快。
教学反思
本次数学活动主要以游戏为主体,利用帮鸭妈妈安排鸡宝宝住下及摘苹果比赛让幼儿在游戏中认识并掌握6的组成及分解,与以往教学活动相比较增加了趣味性,激发了幼儿的学习兴趣,达到了在游戏中学习的目的。在后面的摘苹果比赛中,充分的利用了小朋友喜欢竞争的心理,自已组里的小朋友可以讨论方法对不对,增加了幼儿之间的互动。就是在时间上掌握得不够好,到后面小朋友为了争第一都有点乱了,如果重新上一次的话,觉得应该设定好一个时间,在这个时间内哪一组的小朋友得出的方法最多获胜,可以更大的激发小朋友的兴趣。