角认识教案模板6篇

时间:2023-01-10 作者:Animai 备课教案

写好教案对于教师提升自身的教学能力是有很大的帮助的,教案在完成的时候,老师需要强调创新教学方法,下面是范文社小编为您分享的角认识教案模板6篇,感谢您的参阅。

角认识教案模板6篇

角认识教案篇1

教学目标:

1、使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义,能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。

2.使学生经历解决简单实际问题的过程,发展初步的观察、比较、推理、迁移、概括能力和有条理地表达能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中,初步体会变与不变的辩证关系,激发对数学学习的兴趣。养成善于动脑、合作交流的良好学习习惯。

教学重点:

建立“倍”的概念,会求一个数是另一个数的几倍。

教学难点:

理解“倍”的意义,学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系。

教具、学具准备:

课件、答题纸。

教学过程设计:

一、课前谈话:

师:同学们,老师有个问题想问问大家。你们去过美丽的海边吗?

生:去过。

师:你在海边做过哪些有趣的事情?

学生交流自己在海边所做的有趣的事情。

师:你们在海边做的事情真的很有趣。

二、导入新课:

师:几位小朋友在老师的带领下也来到了美丽的大海边,瞧,他们在干什么?(课件出示情境图)

生:他们在捡贝壳。

师:他们分别有什么收获呢?(课件出示三位小朋友的收获)

生1:王丁捡了3只扇贝,6只海螺。

生2:李飞捡了2只扇贝,8只海螺。

生3:刘林捡了15只海星,5只螃蟹。

师:我们先来看王丁的收获。他捡了几只扇贝,几只海螺?

生:王丁捡了3只扇贝,6只海螺。

师:扇贝和海螺的只数之间有什么关系?

生1:海螺比扇贝多3只。

生2:扇贝比海螺少3只。

生3:海螺的只数是扇贝的2倍。

师:刚才这个同学说到一个倍字。(板书倍)

师总结:是的,同学们,在数量之间除了我们以前学过的多和少的关系外,还有着倍的关系,刚才这位同学说的对吗?学习了这节课的知识,就能做出正确的判断。今天,我们就一起来研究有关倍的知识。(板书课题:倍的认识)

三、探究新知:

1、认识倍

师:海螺的只数是扇贝的几倍?(课件出示问题)

这里的倍是什么意思?我们一起来研究。

师:海螺与谁比?

生:扇贝。

师:扇贝有3只,海螺有几个这样的3只呢?

生:2个。

师:怎样能让大家很容易地一眼就能看出海螺有2个3只?

你可以在1号答题纸的第一题上圈一圈。

学生动手操作,教师巡视指导。

师:谁来说说你是怎么圈的呢?

生:我是3只3只的圈。

师:同意他的圈法吗?

生:同意。(课件演示3只3只地圈)

师:的确,这样就能让人一眼看出海螺有2个3只。

揭示倍:像这样,6只里面有2个3只,我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。(板书:6只里面有2个3只,我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。)

师:谁能像老师这样说说,为什么海螺的只数是扇贝的2倍?

指名两三个学生说,然后同桌之间相互说,最后再找两个学生看着图说。

师:刚才那位同学说海螺的只数是扇贝的两倍,说对了吗?

生:对了。

师:老师建议大家把掌声送给第一个用倍的同学。

2、理解一个数里面有几个另一个数,就是另一个数的几倍。

(1)海螺里面有几个3只,海螺的只数就是扇贝的几倍。

师:海螺有2个3只,海螺的只数是扇贝的2倍。如果海螺有3个3只,海螺的只数是扇贝的几倍?(课件出示3个3只)

生:海螺的只数是扇贝的3倍。

师:为什么?

生:9里面有3个3只,海螺的只数就是扇贝的3倍。

师:如果海螺有4个3只,海螺的只数是扇贝的几倍?(课件出示4个3只)

生:海螺的只数是扇贝的4倍。

师:如果海螺有5个3只呢?

生:5倍。

师:如果海螺有100个3只呢?

生:100倍。

师:你有什么发现?

生:海螺里面有几个3只,海螺的只数就是扇贝的几倍。

师:刚才变化海螺的只数我们找到了新的倍数关系,变化扇贝的只数,能找到其他的倍数关系吗?我们继续研究。

(2)海螺里面有几个扇贝的只数,海螺的只数就是扇贝的几倍。

师:谁来说李飞的收获?(课件出示李飞的收获)

生:李飞捡了2只扇贝,8只海螺。

师:李飞捡的海螺的只数是扇贝的几倍呢?(课件出示问题)

请同学们在1号答题纸的第二题上圈一圈,填一填。(课件出示:8只里面有()个2只,海螺的只数就是扇贝的()倍。)

学生独立完成,教师巡视指导,提醒完成的同学在小组内交流怎么想的。

师:我们一起来看这位同学是怎么圈,怎么填的?(指名一位同学到展台前汇报交流)

生:我是2只2只的圈的,8只里面有4个2只,海螺的只数是扇贝的4倍。

师:为什么海螺的只数是扇贝的4倍?

生:8只里面有4个2只,海螺的只数是扇贝的4倍。

师:会学习的同学应该会在比较中发现规律,学会知识。我们在找海螺的只数是扇贝的几倍的时候,这一组是2只2只的圈,为什么这一组要3只3只的圈?(课件出示一组2只圈的,一组3只圈的)

生:因为第一组扇贝有2只,第二组扇贝有3只。

师:我们都是拿海螺和扇贝比,当扇贝有2只时,只要看看海螺里面有几个这样的2只就行,所以2只2只地圈。当扇贝有3只时,只要看看海螺里面有几个这样的3只就行,所以3只3只地圈。

角认识教案篇2

设计意图:小班幼儿在认知过程中,容易受外界事物和情绪的支配。无意记忆占优势,常常在无意中记住一些事物。游戏、操作是幼儿最喜爱的活动形式,如果单纯让幼儿认识圆形,幼儿会感到很枯燥,兴趣往往不高,而且效果也会不好。因此,在设计这个教学活动时,让幼儿在游戏操作中了解一些常见的圆形物品与特点,从而激发幼儿对周围事物观察探究的兴趣,发展幼儿的感知、观察和想象能力。

活动目标:

1、能在认知、操作和游戏活动中掌握圆形的特征。

2、能在周围环境中寻找圆形的物体,感知圆形在生活中的应用。

3、培养幼儿的观察力和想象力。

活动准备:

1、活动室布置一些圆形的物品。

2、圆形纸一张,圆形物品若干(如镜子、瓶盖、铃鼓、盘子)。

3、幻灯片,每桌一只箱子,箱子里有各种不同的圆形物品,操作纸若干、彩笔人手一份。

活动过程:

一、创设情境,认识圆形物品。

师:(用神秘的口气加眼神)今天老师给小朋友带来一箱子的玩具,请你们每人拿一件在桌上玩一下,说说它是什么?

幼:我拿的镜子,

幼:我拿的铃鼓,

幼:我拿的盘子……

师:你发现了什么?这些物品有什么相同的地方?

幼:他们都是圆圆的。(引出圆形这一话题。)

师:(出示一张圆形的纸)提问:它像什么?

幼:它像盘子,

幼:它像太阳,

幼:它像……

二、感知圆形的特征

师:请小朋友自选圆形物品,沿着物品的表面和边缘触摸,互相交流一下自己的感受。

幼:平平的,

幼:圆圆的,

幼:边缘是光滑的,

幼:没有棱角……(幼儿交流,充分表达自己的观点)

师:说一说,你还见过哪些东西也是圆形的?(鼓励幼儿说出在家里或者在其他地方见到的圆形物品)

幼:碗、盆,球、掉灯……

三、观察幻灯片《杂技表演》

师:说一说,画面上有谁?他们在干什么?

幼 :奇奇、乐乐、欢欢、小熊。

幼:他们在玩杂技。

师:想一想,圆圈能翻跟头,为什么方圈不能呢?

幼:方圈不光,它有角翻不过去。(引导幼儿说)

师:看一看,独轮车的轮子是什么形状的?还有哪些东西也是圆形的?

幼:圆形的,(幼儿一起说)

幼:还有球,呼啦圈,滚圈,盘子

四、做圆形标记

发给每个幼儿一张白纸(四周打好圆形的小孔),指导幼儿沿小孔撕成圆形,然后请幼儿在圆形纸上画出自己喜欢的东西或作一个标记,做完后把它贴到自己的物品上作为标志。

五、寻找圆形物品

引导幼儿寻找活动室里的圆形物品,要求幼儿用语言表达出来如“我发现: 是圆形的”。并把他们有规律的摆放到数学活动区。

活动延伸:

为幼儿准备一些画有圆形的纸,启发孩子在圆形上面添加几笔后变成另一个图案(如太阳,苹果),鼓励他画的越多越好。

角认识教案篇3

活动目标:

1、认识数字6、7,知道他们表示的实际意义。

2、能目测感知7以内的数量,学习按数摆放实物。

3、能认真倾听同伴发言,且能独立地进行操作活动。

4、让幼儿学习简单的数学题目。

5、有兴趣参加数学活动。

活动重难点:

感知7以内的数量,知道他们表示的实际意义。

活动准备:

1、教具:7只兔,7根胡萝卜。

2、学具:幼儿画册第21页,彩色笔若干。

设计理念:

幼儿园指导纲要指出:3--4岁的幼儿对数的感知和对事物的感知都是较模糊或局部的,观察事物缺乏整体性,较随意,只能直接地、简单地表面化地认识一些周围的事物。

本次内容是幼儿在学习了0至5的认识及感知数量的基础上进行教学的,幼儿对这部分知识的学习已经有了一定的经验。本次活动内容是一种用情境图反映的数学问题,有利于幼儿将所学知识同生活实际紧密结合起来,并在生活中去发现数学问题、解决问题,从而发展解决简单实际问题的能力。本次活动的学习,让幼儿体会数学知识来源于生活应用于生活的基本理论。

设计思路:

复习数字1--5--认识数字6、7--连线操作,巩固认识6、7数量

教学过程:

(一)复习数字1--5

游戏:"看谁拍得对"

师:深秋了,秋风一吹,树叶变黄了,一片一片都落了下来,老师去捡了好多树叶。

老师分别出示树叶(背后有数字),请幼儿读出数字或拍手数字,巩固认识数字1--5。

?评析:在这部分采用教师拍手和幼儿拍手游戏,复习对数字1-5的认识,引导幼儿感知数量。】

(二)认识数字6、7,感知其所代表的数量。

(1)认识数字6。

秋天还有很多水果都成熟了,让我们一起去果园里看看。

教师出示两棵树6个苹果、6个梨子,提问:树上有什么?他们各有几个?可以用数字几个表示?

?评析:在这个活动中,我并没有用实物而是用的图片,因为出示的实物都是幼儿非常感兴趣的东西,会分散幼儿的注意力,活动就不容易继续下去了。采用图片的形式既能提起幼儿的兴趣,又不会分散幼儿的注意力。】

了解数字6的外形特征,知道其含义。教师出示数卡6,提问:6像什么?6除了可以表示6个苹果、6个梨子,6还可以表示什么呢?6条狗、6条鱼、6只鸟都可以用数字几来表示?

(2)认识数字7。

请幼儿闭上眼睛,教师在图上添上一个苹果。让幼儿说说:现在树上有几个苹果?6个苹果是怎么变成7个梨子呢?

在幼儿面前添上1个梨子。启发幼儿说出6个添上1个就是7。6个梨子添上1个变成7个梨子。

教师进一步引导幼儿认识数字7。教师可以这样说:7个苹果、7个梨子可以用什么数字表示?

教师出示数字7,引导幼儿观察:数字7像什么。(像一根小拐杖。)数字7除了可以表示7个苹果,7个梨子还可以表示些什么?鼓励幼儿大胆说出各种数量是7的事物。7支笔、7个小朋友、7张小椅子可以用数字几来表示?

?评析:在孩子理解数字的实际意义后,让孩子们在熟悉的环境中找找、说说还有哪些物品可以用数字7来表示,真正做到了"玩中学,学中玩",孩子兴趣浓厚,掌握得也很牢固。】

(三)幼儿连线操作,巩固认识6、7数量

1、师:果园里还有好多水果,要请我们小朋友帮忙运到水果超市去,几个水果就送到几号水果超市。(出示标有4、5、6、7数字的水果超市,幼儿按照水果多少与相应的水果超市连线。)

2、幼儿操作,教师巡回指导。

3、讲评作业情况,个别幼儿说说:我把几个什么水果送到了几号水果超市。

?评析:有的孩子操作时是完全对的,可以请孩子来讲一讲自己作对的方法,引导幼儿互相学习操作方法,总结经验。这样,既发展了孩子的语言发展能力,同时还能帮助幼儿巩固经验。】

教师根据操作情况提出问题,幼儿集体回答,鼓励和表扬操作材料整洁的幼儿。

?评析:教师可以直接拿孩子的作品来讲解,并根据活动的侧重点来讲评,不需面面俱到,但要针针见血。】

活动反思:

通过这次教研活动,孩子们对6、7有了初步的认识,也能正确表述6、7所表示的物体。过程中可以适当的放慢语速,幼儿操作时减少量,用三个数字,这样能缩短幼儿操作时间,让幼儿在评价环节多说一说,平衡语言表述能力与观察能力。

角认识教案篇4

一、教学目标:

1、能够运用不同的方法正确地数出数量在100以内的物体的个数,知道这些数是由几个十和几个一组成的。感受100有多少,建立数的概念,初步认识计数单位一、十、百、知道10个一是十、10个十是百。

2、经历从日常生活中抽象出100以内各数的过程,学会数数的方法,体会数数的原理是十进制计数法,通过对数量在100以内的物体的个数的估计,感受100以内各数的意义

3、让学生在活动中体验合作、交流的乐趣,体现数可在生活中用来表示与交流的作用。培养学生的数感、数数的兴趣及估数的意识。

二、教学重难点:

教学重点:熟练数100以内数及掌握数的组成,建立100以内数的数感。

教学难点:数数过程中,接近整十数时的数数(拐弯数)。

三、教学准备:

课件、小棒、幸运星、花生、爪子

四、教学过程:

(一)创境激趣

教学主题图:

1、(课件出示动态主题图10小羊):美丽的大草原上来了一群可爱的小羊儿,知道有多少只?我们数一数。看谁能做到数的与点的速度同样快。

2、学生数数(1-10)

3、师:你是几个几个数的?(一个一个地数)你有什么办法让大家一眼看出是10只羊?(课件演示10只圈一圈)

师:10里有几个一?(10个一)也就是说10个一是十。

师:10只是这么多?看,又来了一群,现在一共有多少只羊?我们接着数一数吧!(11-20)20里有几个十?(2个十)原来20是这么多呀!

[设计意图]通过数小羊这一亲密的素材,了解学生学习的起点,回顾与感受一个一个地数数方法,知道10、20究竟有多少,同时也让学生知道数数应做到一一对应,手口一致。

4、(课件出示走动的100只羊)看,草原上又来了这么多的羊儿,估一估现在大约有多少只?(学生估数)

5、师:大家估的数都比20多得多。今天我们就来学习数比20多得多的数及数的组成。

[设计意图]在学生已感受了20实际有多少的基础上,再让学生估一估百羊图上的羊有多少,这样不但有利于培养学生的数感和估算能力,而且有利于学生对估算方法的体验。

(二)操作与探究

1、教学例1

①师:到底有多少只羊?今天老师给你们每组准备了一份与小羊只数同样多数量的物品,我们就用这些物品代替小羊的只数一起来数一数,看哪组又对又准地数出是多少?并能让大家一眼看出。

②学生分组数物品。

③汇报交流:你们组一共数了多少个?怎么数的?(取一个一个地数,十个十个数的小组各一份给大家展示)

[设计意图]用学具代替小羊只数,渗透数学符号感的数学思想。通过小组合作数100以内的数,以给学生创建自主构建知识的空间,注重发挥每个学生的主观能动性,尊重学生本性的潜能,允许他们用不同数法合作数出100个物品,关注其个性差异。

④师:刚才你们数的结果不一样,老师也准备了一份与小羊只数同样多的小棒,我也来数一数。

⑤(老师出示43根小棒)你知道老师现在数了多少个?我们一起来往后数吧!

⑥指导数数:首先从43-49一根一根数,数到50时,问:49后面添上1是多少?你怎么知道的?(演示满10根捆一捆过程)然后从51-59一根一根数,数到60时,再问:59后面一个数是多少?你又怎么知道的?(再演示满10根捆一捆过程)数到62时接着一捆一捆添加让学生一十一十数到92,最后从92一根一根数至99时,问:99后面一个数是几?把你想的给大家说说!

⑦师:原来100是这么多,我们再来数一数(一十一十地数)100里有几个十?板书:10个十是100。

[设计意图]通过有目的地指导数数,让学生经历100以内数的数序,并知道数数方法的多样;演示10根小棒扎一捆的过程,让学生体会数数的原理是十进制计数法,知道10个十是一百,建立数的计数单位;想想后面一个数是几,让学生在直观理解的基础上,通过学生的独立思考,以解决接近整十数时的数数的教学难点,从中充分去感受100究竟有多少。

⑧数100只羊。

师:100根小棒代替的是小羊只数,你数对了吗?希望你们在数数时一定要做到拿一个,数一个,拿与数的速度一样快哟!

这100只羊能让大家一眼看出来吗?你有什么好办法?(每10只圈一圈)再一十一十地数。

⑨小结并提示课题:今天数的都是100以内的数,看来,数100以内的数不仅可一个一个地数,也可以十个十个地数。

[设计意图]进一步理解10个十是一百,知道100以内的数不仅可一个一个地数,也可以十个十个地数。

2、教学例2

①从三十五数到四十二。

师:数数有意思吧!现在从三十五数到四十二。

(课件演示)学生一个一个数到四十时,课件演示满十捆一捆,知道39的后面一个数是40。

②数数练习(开火车)

a、接着三十八数到五十;

b、从六十八数到一百

[设计意图]充分借助多媒体演示,让学生对拐弯数直观地加强记忆,再利用有趣的开火车游戏进行脱离实物由具体到抽象地数数训练。体现其层次性,同时也扩大数数的范围,达到人人参与学习活动的目的。

3、教学例3

①师摆出五十二根小棒(学生闭眼)看谁能一眼看出是多少根?(板书:三十五)

②你怎么知道是五十二的?( )个十和( )个一(学生回答后再出示)

③完整说一说:五十二里有(5)个十和(2)个一。

④练习:(出示p33做一做)

图1反馈:

a、图中有几支笔(46)你怎么知道的?(一盒一盒数一数)。

b、46里有( )个十和( )个一。

图2反馈:

a、这是( )个十和( )个??

b、(2)个十和(4)个一组成( )

[设计意图]放手让学生观察,并让学生动口表达自己的想法,培养学生观察、表达的能力。

(三)练习与升华

1、百球图出示:首先估一估有多少个球?再让学生交流数的方法并演示不同的数数方法,最后选择数得又快又方便的数法。

[设计意图]课件出示打乱放的100个球,让学生估一估,培养学生估的意识,然后再出示整理的百球图,让学生交流数的方法,让学生拥有多种数数方法,最后经历比较选出自己喜欢的数数方法,提高学生选择合适数数方法的技能。

2、填空:

a、五十六、( )、( )、( )、( )、( )

b、( )、( )、80、( )、( )

[设计意图]完整地数出五十六后面5个数,是让学生去经历数序与拐弯数。拓展练习是把今天学的数数方法进行运用,融会贯通。

3、生活中的数

今天我们学习了100以内的数的认识,知道几个十是一百,还知道了几十几里有几个十和几个一。其实在我们生活中到处都用到了这些数,如:今天我见到了81路和82路公交车、这节课我们上了40分钟课你在哪儿也见到过这些数

[设计意图]知识来源于生活,服务于生活,举生活中的例子,使学生感受到数学与生活的联系,体会数可用来表示与交流的作用。

角认识教案篇5

教学内容:

教科书第29页“0的认识”及练习四的第1、2题。

教学目标:

1.通过观察和实践活动,使学生知道“0”的两种含义:没有的含义和起点的含义;规范“0”的写法,使学生能较整洁地书写“0”。

2.培养学生想像力、合作、探究能力,认真书写的好习惯。

3.通过紧密联系生活的实践活动,激发学习兴趣,让学生认识到数学和生活系系相关。

教具学具准备

1.课件。

2.0~5的数字卡片

3.62张练习题。(为写“0”做准备)。

教学设计

一.谈话导入:

1. 同学们从开学到现在你们都学过哪些数字?(1.2.3.4.5.)

我们一起来数一遍。(学生大声音的齐说1.2.3.4.5)

2. 好,你们都会数这些数字了,现在我们用这些数字来做个猜数字的游戏,好吗?

(1) 这个数在3的后面,5的前面,它是几?(4)

(2) 这个数比2大比4小,它是几?(3)

(3) 这个数比1多1,它是几?(2)

(4) 这个数在2的前面,比2小,它是几?(1)

(5) 这个数比1小,它在1的前面,它是几?(0)

同学们真聪明,你们都猜对了,你们还知道0,今天我们就来学习“0”,板书(0的认识)

二.学习新知

(1)揭示“0”的第一含义──什么也没有。

1.出示课件,小猴子吃桃子的图片。

请同学仔细看图,根据这三幅图编个小故事。(学生描述三个猴子表情及其原因,可以充分发挥想象,只要合乎情理怎么说都行。)

看第一幅图,盘子里有几个桃子?可以用数字几来表示?

生:盘子里有2个桃子,可以用数字2来表示。

(课件出示:2 )

小猴子吃了几个桃子?盘子里还剩几个桃子?我们用数字几来表示?

生:小猴子吃了1个桃子,盘子里还剩1个桃子,我们用数字1表示。

(课件出示:1 )

桃子太好吃了,小猴子把盘子剩下的1个桃子也吃了,盘子里还有桃子吗?你能用哪个数字来表示?

生:盘子里没有桃子了,可以用“0”来表示。

(课件出示:0 )

师小结: 0和1、2一样,也是一个数。像这样一个也没有时,就可以用零来表示。

2. 猜硬币――生动认识“0”表示没有。

师:生活中有好多关于0的故事。现在请大家听一听,猜一猜,这个盒子里装了几枚硬币?用哪个数字表示呢?注意听――

(教师轻轻摇动装有硬币的盒子,发出声响。学生猜)

生:2枚。

生:1枚。

师:盒子里到底有几枚硬币,用几来表示呢?我们打开看一看。

(教师倒出盒中的硬币,放在手心。)

生:1枚!!!

生:用1表示。

师:现在呢?再猜猜看。(教师使劲摇动盒子,听不到任何声音。学生私下猜测――)

生:0。

生:盒子一个硬币也没有。

生:我认为用0来表示。

师:(打开盒子,向外倒。)

师:真的一个也没有,是0个。

同学们猜的真好,尤其xxx同学上课表现一直非常好,老师奖励给她1个笑脸,奖励给xxx1个笑脸,老师的手里现在还有笑脸吗?可以用数字几来表示?

生:没有了,可以用“0”来表示。

3. 举例有关0的实例――说说生活中用0表示的例子。

师:你还能说出生活中可以用“0”来表示的实例吗?如果你能说,说给同桌听一听。

(小组合作,左边同学先说,右边同学听。然后右边同学说,左边同学说。比一比谁说的好,谁听的好。)

全班汇报交流。(如果有学生说“0”像鸡蛋,师应对“你说的是“0”的形状,我们有2个鸡蛋,吃掉了2个,还有几个鸡蛋呢?)

角认识教案篇6

教学目标:

1、使学生知道“0”的两种含义:没有的含义和起点的含义;

2、规范“0”的写法,使学生能较整洁地书写“0”;

3、经历观察与实践活动,体验0在生活中的含义,培养学生想象力、探究能力;

4、培养学生认真书写的良好习惯,激发学习兴趣,让学生认识到数学和生活息息相关。

教学重点:理解0表示的含义。

教学难点:理解0的两种含义。

教具准备:课件、头饰、直尺

教学过程:

一、创设情境,导入新课。

1、找找苹果后面的数。

2、猜硬币个数激趣,知道“0”可以表示没有。

3、揭示课题:

二、探究新知,合作交流。

1、揭示第一种含义——什么也没有。

(1)创设情境,理解含义

(2)发散思维,巩固含义。

你还在什么地方看见过数字“0”呢?(同桌之间互相说说)

2、揭示第二种含义——0还可以表示起点。

(1) 创设情境,引起认知冲突。

(2) 认识尺:

3、学习0的写法。

三、应用迁移,巩固提高。

四、总结反思,拓展升华。

拓展:你能用0说一句话吗?

五、板书设计:0的认识

0的两种含义:①表示没有 ②表示起点。