优质的教案有助于教研活动的开展，所以我们一定要认真写，教案一定要注意掌握好教学节奏写作才行，下面是范文社小编为您分享的角的概念的教案5篇，感谢您的参阅。
角的概念的教案篇1
1 单位圆与正弦函数
在初中，我们学习了锐角α的正弦函数值：sinα＝ ，如图：sina＝ ，由于a是直角边，c是斜边，所sina∈(0，1)。由于我们通常都是将角放到平面直角坐标系中，我们来看看会发生什么？
在直角坐标系中，（如图所示），设角α（α∈（0， ））的终边与半经为r的圆交于点p（a，b），则角α的正弦值是：sinα＝ .根据相似三角形的知识可知，对于确定的角α， 都不会随圆的半经的改变而改变。为简单起见，令r＝1(即为单位圆)，那么sinα＝b，也就是说，若角α的终边与单位圆相交于p，则点p的纵坐标b就是角α的正弦函数。
直角三角形显然不能包含所有的角，那么，我们可以仿照锐角正弦函数的定义．你认为该如何定义任意角的正弦函数?
一般地，在直角坐标系中（如上图），对任意角α，它的终边与单位圆交于点p（a，b），我们可以唯一确定点p（a，b）的纵坐标b，所以p点的纵坐标b是角α的函数，称为正弦函数，记作＝sinα(α∈r)。通常我们用x，分别表示自变量与因变量，将正弦函数表示为＝sinx.正弦函数值有时也叫正弦值.
请同学们画图，并利用正弦函数的定义比较说明： 角与 角的终边与单位圆的交点的纵坐标有什么关系？它们的正弦值有什么关系？ 角和 角呢？－ 角和 角呢？－ 角和－ 角呢？
sin =sin = sin =-sin =-
sin(- )=sin( )= sin(- )=sin(- )=
通过上述问题的讨论，容易得到：终边相同的角的正弦函数值相等，即
sin(2π＋α)＝sinα (∈z)，说明对于任意一个角α，每增加2π的整数倍，其正弦函数值不变。所以，正弦函数是随角的变化而周期性变化的，正弦函数是周期函数，2π（∈z，≠0）为正弦函数的周期。
2π是正弦函数的正周期中最小的一个，称为最小正周期。一般地，对于周期函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫作f(x)的最小正周期。
?巩固深化，发展思维】
1．若点p(—3，)是α终边上一点，且sinα＝— ，求值．
2．若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在函数＝—3x (x≤0)的图像上，则sinα＝ 。
（三）、归纳整理，整体认识：
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
（四）、作业布置：1、已知锐角 终边上一点 （3，4），求 角的正弦值。
2、已知 是角 终边上一点，求 的值。
3、已知角 的终边落在直线 上，求 的值。
4、若实数 ， 满足 ，求： 的值。
角的概念的教案篇2
教学过程：
一、复习引入：
1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；
2．教材中的章头引言；
3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；
4．“物以类聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（p4）。
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
（1）有那些概念？是如何定义的？
（2）有那些符号？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作n，n={0,1,2,…}
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集，记作n*或n+，n*={1,2,3,…}
（3）整数集：全体整数的集合，记作z ,z={0,±1,±2,…}
（4）有理数集：全体有理数的集合，记作q，q={整数与分数}
（5）实数集：全体实数的集合，记作r，r={数轴上所有点所对应的数}
注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集，记作n*或n+
q、z、r等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成z*
3、元素对于集合的隶属关系
（1）属于：如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a
（2）不属于：如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作aa
4、集合中元素的特性
（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
（2）互异性：集合中的元素没有重复
（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈a颠倒过来写。
角的概念的教案篇3
一、教材分析
本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教a版)《1.2.1 函数的概念》共3课时，本节课是第1课时。
托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花”。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。
函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学;有了变数，辩证法就进入了数学”。
二、学生学习情况分析
函数是中学数学的主体内容，学生在中学阶段对函数的认识分三个阶段：(一)初中从运动变化的角度来刻画函数，初步认识正比例、反比例、一次和二次函数;(二)高中用集合与对应的观点来刻画函数，研究函数的性质，学习典型的对、指、幂和三解函数;(三)高中用导数工具研究函数的单调性和最值。
1.有利条件
现代教育心理学的研究认为，有效的概念教学是建立在学生已有知识结构的基础上的，因此教师在设计教学的过程中必须注意在学生已有知识结构中寻找新概念的固着点，引导学生通过同化或顺应，掌握新概念，进而完善知识结构。
初中用运动变化的观点对函数进行定义的，它反映了历史上人们对它的一种认识，而且这个定义较为直观，易于接受，因此按照由浅入深、力求符合学生认知规律的内容编排原则，函数概念在初中介绍到这个程度是合适的。也为我们用集合与对应的观点研究函数打下了一定的基础。
2.不利条件
用集合与对应的观点来定义函数，形式和内容上都是比较抽象的，这对学生的理解能力是一个挑战，是本节课教学的一个不利条件。
三、教学目标分析
课标要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域.
1.知识与能力目标：
⑴能从集合与对应的角度理解函数的概念，更要理解函数的本质属性;
⑵理解函数的三要素的含义及其相互关系;
⑶会求简单函数的定义域和值域
2.过程与方法目标：
⑴通过丰富实例，使学生建立起函数概念的背景，体会函数是描述变量之间依赖关系的数学模型;
⑵在函数实例中，通过对关键词的强调和引导使学发现它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.
3.情感、态度与价值观目标：
感受生活中的数学，感悟事物之间联系与变化的辩证唯物主义观点。
四、教学重点、难点分析
1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数;
重点依据：初中是从变量的角度来定义函数，高中是用集合与对应的语言来刻画函数。二者反映的本质是一致的，即“函数是一种对应关系”。 但是，初中定义并未完全揭示出函数概念的本质，对y?1这样的函数用运动变化的观点也很难解释。在以函数为重要内容的高中阶段，课本应将函数定义为两个数集之间的一种对应关系，按照这种观点，使我们对函数概念有了更深一层的认识，也很容易说明y?1这函数表达式。因此，分析两种函数概念的关系，让学生融会贯通地理解函数的概念应为本节课的重点。
突出重点：重点的突出依赖于对函数概念本质属性的把握，使学生通过表面的语言描述抓住概念的精髓。
2.教学难点：第一：从实际问题中提炼出抽象的概念;第二：符号“y=f(x)”的含义的理解.
难点依据：数学语言的抽象概括难度较大，对符号y=f(x)的理解会受到以前知识的负迁移。
突破难点：难点的突破要依托丰富的实例，从集合与对应的角度恰当地引导，而对抽象符号的理解则要结合函数的三要素和小例子进行说明。
五、教法与学法分析
1.教法分析
本节课我主要采用教师导学法、知识迁移法和知识对比法，从学生熟悉的丰富实例出发，关注学生的原有的知识基础，注重概念的形成过程，从初中的函数概念自然过度到函数的近代定我。
2.学法分析
在教学过程中我注意在教学中引导学生用模型法分析函数问题、通过自主学习法总结“区间”的知识。
角的概念的教案篇4
教学目标：
1．进一步理解指数函数的性质；
2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；
教学重点：
指数函数的性质的应用；
教学难点：
指数函数图象的平移变换．
教学过程：
一、情境创设
1．复习指数函数的概念、图象和性质
练习：函数＝ax(a＞0且a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 ．若a＞1，则当x＞0时， 1；而当x＜0时， 1．若0＜a＜1，则当x＞0时， 1；而当x＜0时， 1．
2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a＞0且a≠1，函数＝ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过哪一个定点呢？
二、数学应用与建构
例1 解不等式：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ．
小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．
例2 说明下列函数的图象与指数函数＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图：
（1） ； （2） ；（3） ；（4） ．
小结：指数函数的平移规律：＝f(x)左右平移 ＝f(x＋)(当＞0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 ＝f(x)＋h(当h＞0时，向上平移，反之向下平移)．
练习：
（1）将函数f (x)＝3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数 的图象．
（2）将函数f (x)＝3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数 的图象．
（3）将函数 图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 ．
（4）对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过的定点的坐标是 ．函数＝a2x－1的图象恒过的定点的坐标是 ．
小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．
（5）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝2x和＝2|x2|的图象？
（6）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝|2x－1|的图象？
小结：函数图象的对称变换规律．
例3 已知函数＝f(x)是定义在r上的奇函数，且x＜0时，f(x)＝1－2x，试画出此函数的图象．
例4 求函数 的最小值以及取得最小值时的x值．
小结：复合函数常常需要换元来求解其最值．
练习：
（1）函数＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ；
（2）函数＝2x的值域为 ；
（3）设a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值为14，求a的值；
（4）当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，求实数a的取值范围．
三、小结
1．指数函数的性质及应用；
2．指数型函数的定点问题；
3．指数型函数的草图及其变换规律．
四、作业：
课本p71-11，12，15题．
五、课后探究
（1）函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数 的定义域为 ．
（2）对于任意的x1，x2r ，若函数f(x)＝2x ，试比较 的大小．
角的概念的教案篇5
教学目标：
1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；
2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；
3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．
教学重点：
两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．
教学过程：
一、问题情境
1．情境．
正方形的边长为a，则正方形的周长为 ，面积为 ．
2．问题．
在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？
二、学生活动
1．复述初中所学函数的概念；
2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；
3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．
三、数学建构
1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；
问题1 某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：
（1）这一变化过程中，有哪几个变量？
（2）这几个变量的范围分别是多少？
问题2 略．
问题3 略（详见23页）．
2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．
（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；
（2）函数的本质是一种对应；
（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格
（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．
3．函数＝f（x）的定义域：
（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；
（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没
有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．
四、数学运用
例1．判断下列对应是否为集合a 到 b的函数：
（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；
（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；
（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．
练习：判断下列对应是否为函数：
（1）x→2x，x≠0，x∈r；
（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
例2 求下列函数的定义域：
（1）f（x）＝x—1；（2）g（x）＝x＋1＋1x。
例3 下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？
a．＝x与＝（x）2； b．＝x2与＝3x3；
c．＝2x－1（x∈r）与＝2t－1（t∈r）； d．＝x＋2x－2与＝x2－4
练习：课本26页练习1～4，6．
五、回顾小结
1．生活中两个相关变量的刻画→函数→对应（a→b）
2．函数的对应本质；
3．函数的对应法则和定义域．
六、作业：
课堂作业：课本31页习题2。1（1）第1，2两题．
